江苏省宿迁市2018_2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析).docx

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1、江苏省宿迁市2018-2019学年高一数学下学期期末考试试题(含解析)圆锥的侧面积:,其中为底面圆的周长,是母线长;锥体的体积公式:,其中为底面面积,为高;球的体积公式:,其中为球的半径.一、选择题。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.直线倾斜角的大小是()A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】把直线方程化成斜截式,根据斜率等于倾斜角的正切求解.【详解】直线化成斜截式为,因为,所以.故选B.【点睛】本题考查直线的斜截式方程和基本性质,属于基础题.2.计算的结果为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】

2、由两角差的正弦公式计算可得答案.详解】故选:C【点睛】本题考查两角差的正弦公式的应用,属于简单题.3.已知圆锥的底面直径与高都是4,则该圆锥的侧面积为()A.B.C.D.8【答案】C【解析】【分析】根据题意求出圆锥的母线长,再计算圆锥的侧面积.详解】如图所示,圆锥的底面直径2r=4,r=2,高h=4,则母线长为,所以该圆锥的侧面积为πrl=π•2•2=4π.故选:C.【点睛】本题考查圆锥的结构特征与圆锥侧面积计算问题,是基础题.4.已知满足,则(  )A.B.C.2D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用两角和与差的正切公式计算即

3、可.【详解】,则,故选:A【点睛】本题考查两角和与差的正切公式,考查特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用,属于基础题.5.已知均为锐角,满足,则()A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】依题意,求cos(α+β),结合角的范围可求得α+β的值.【详解】由已知α、β均为锐角,,,又cos(α+β)=cosαcosβ﹣sinαsinβ=,∵0<α+β<π,∴α+β=.故选:B.【点睛】解答给值求角问题一般思路:①求角的某一个三角函数值,此时要根据角的范围合理地选择一种三角函数;②确定角的范围,此时注意范围越精确越好;③根据角

4、的范围写出所求的角.6.已知正方体中,,则点到平面的距离为()A.1B.C.D.【答案】B【解析】分析】连接AC,DB交于点O,得到AC⊥平面BDD1B1,则点C到平面BDD1B1的距离为CO,从而可得答案.【详解】如图,连接AC,DB交于点O,在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,可得,⇒AC⊥平面BDD1B1.∴点C到平面BDD1B1的距离为CO,.故选:B.【点睛】本题涉及点面距离的求法,点面距可以通过建立空间直角坐标系来求得点面距离,或者寻找面面垂直,再直接过点做交线的垂线即可;当点面距离不好求时,也可以根据等积法把点到平

5、面的距离归结为一个容易求得的几何体的体积.7.在中,角的对边分别为,若,则形状是(  )A.直角三角形B.等腰三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形【答案】D【解析】【分析】由,利用正弦定理化简可得sin2A=sin2B,由此可得结论.【详解】∵,∴由正弦定理可得,∴sinAcosA=sinBcosB,∴sin2A=sin2B,∴2A=2B或2A+2B=π,∴A=B或A+B=,∴△ABC的形状是等腰三角形或直角三角形故选:D.【点睛】本题考查三角形形状的判断,考查正弦定理的运用,考查学生分析解决问题的能力,属于基础题.8.如

6、图,正方形的边长为2,分别为的中点,沿将正方形折起,使重合于点,构成四面体,则四面体的体积为(  )A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意画出图形,可得三棱锥的底面三角形OEF是等腰直角三角形,直角边长为1,三棱锥的高AO=2,再由棱锥体积公式求解.【详解】翻折前,AB⊥BE,AD⊥DF,故翻折后,OA⊥OE,OA⊥OF,又OE∩OF=O,∴OA⊥平面EOF,底面三角形OEF是等腰直角三角形,直角边长为1,三棱锥的高AO=2,.故选:A.【点睛】本题考查几何体体积的求法,考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识,

7、考查运算求解能力,是基础题.9.已知点,若直线与线段有交点,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意知A、B两点在直线的异侧或在直线上,得出不等式(2k﹣2﹣1)×(﹣k﹣3﹣1)≤0,求出解集即可.【详解】根据题意,若直线l:kx﹣y﹣1=0与线段AB相交,则A、B在直线的异侧或在直线上,则有(2k﹣2﹣1)×(﹣k﹣3﹣1)≤0,即(2k﹣3)(k+4)≥0,解得k≤﹣4或k≥,即k的取值范围是(﹣∞,﹣4]∪[,+∞).故选:C.【点睛】本题考查直线与线段AB相交的应用问题,考查了转化思想,是

8、基础题.10.已知表示两条不同直线,表示两个不同平面,下列说法正确的是()A.若,则B.若,则C.若,,则D.若,则【答案】D【解析】【分析】由线线,线面,面面的位置关系对选项逐个进行判断即可得到答案.【详解】若m⊥n,n⊂α,则m⊥α不一定成立,

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