电机与电器控制 教学课件 作者 冯晓 刘仲恕编第三章第二节.ppt

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1、第三章第二节单相变压器的空载运行变压器的一次绕组加上交流电压，二次绕组开路的情况即为变压器的空载运行。下图是单相变压器的空载运行示意图。第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况当一次绕组加上交流电压ul时，一次绕组中流过电流为i0称为空载电流，产生交变磁势i0W1，并建立交变磁场。在空载磁势作用下，磁路中产生磁通，所以空载磁势又称为励磁磁势。由于铁心的磁导率比空气(或油)的磁导率大得多，所以绝大部分磁通存在于铁心中，同时交链着原、二次绕组，称为主磁通，用Φ0表示。只有少量磁通不通过铁心而通过油或空气闭合，这些磁通仅交链着一次绕组称为漏磁通，用Φ1σ表示。主磁通与漏磁通不仅在数量上

2、相差很大，而且由于磁路的磁阻值正比于磁路的长度，反比于磁路的截面积和磁导率，所以它们因各自的磁路不同而磁阻不同。第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况感应电动势正方向规定：1）电压的正方向与电流的正方向一致。2）磁通的正方向与电流的正方向符合右手螺旋定则。3）感应电势的正方向与产生它的磁通的正方向之间符合右手螺旋定则。变压器的各电、磁量的正方向标示于上图中。根据电磁感应定律，按以上规定的正方向，可列出原、二次绕组的瞬时电势平衡方程式：第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况变压器中，r1约占一次绕组电压的0.1%以下，故u1≈e1，当u1做正弦交变时，e1和Φ也做正弦交变。故主

3、磁通在一次绕组中的感应电势的瞬时值为主磁通在二次绕组中的感应电势瞬时值为第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况相量形式忽略i0r1：式中，k—电压比正弦交变的磁通在变压器内的感应电势其大小正比于频率、绕组匝数和与绕组相交链的磁通的最大值。第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况变压器空载运行时，在不计一次绕组的电阻和漏磁时，空载电流i0可以认为是激励主磁通的励磁电流，它由无功分量和有功分量组成。其无功分量为磁化电流i0r，它与主磁通同相位而落后于电源电压的相位90°；其有功分量是表征铁耗的，当铁心处于交变磁化的条件下，存在着磁滞损耗与涡流损耗，称为铁耗。建立磁通除了要从电源吸取

4、无功功率外，还需吸取少量的有功功率，来补偿铁心中的损耗pfe，故的有功分量为i0a。第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况有功电流一般很小，通常I0a＝0.01I0r，所以可将空载电流称为磁化电流。磁滞损耗和涡流损耗的结果都消耗了有功功率，便铁心发热，对变压器运行不利。变压器铁心选用磁滞回线瘦窄的软磁材料，并且用薄的片间绝缘的硅钢片叠成，可减小铁耗即减小的数值。第三章第二节（续1）空载运行时的物理状况实际上变压器空载运行时，仅与一次绕组相交链的漏磁通也会在一次绕组上产生感应电势。由于漏磁路的磁阻为常数，又由于变压器绕组内所感应的电势有效值正比于同绕组相链的磁通最大值，即有式中x

5、1＝ωL1σ是一次绕组的漏电抗，它也是个常数，表征了漏磁通对电路的电磁效应。L1σ为一次绕组的漏电感。第三章第二节（续2）电压平衡方程、相量图、等效电路电压平衡方程考虑一次绕组的电阻和漏磁后，变压器空载运行时用相量形式表示的电势平衡方程式式中：Z1＝r1＋jx1称为一次绕组的漏阻抗。第三章第二节（续2）电压平衡方程、相量图、等效电路E1是主磁通在一次绕组产生的感应电势，由于磁路的磁导率不是常数，即Φ与I0的关系必须满足铁心材料的磁化曲线，同时考虑到主磁通在铁心中引起损耗，故可引入一个阻抗Zm把和联系起来，这时可视为流过Zm产生的阻抗压降，即式中：Zm为变压器的励磁阻抗；xm为变压

6、器的励磁电抗；rm为变压器的励磁电阻。励磁电抗是对应于主磁通的电抗，而励磁电阻rm是反映铁心损耗的一个虚拟的等效电阻。Zm，xm，rm三个量之间有如下关系：第三章第二节（续2）电压平衡方程、相量图、等效电路电压平衡方程式相量图第三章第二节（续2）电压平衡方程、相量图、等效电路等效电路空载时的变压器，可认为是两个线圈串联的电路，其中一个是没有铁心的线圈，由一次绕组的漏阻抗Z1＝r1＋jx1组成，另一个有铁心，由励磁阻抗Zm＝rm＋jxm组成。参数r1，x1是常数；而rm，xm由于铁心存在着饱和现象都是变量，是随外加电压变化的，当U1增加时，主磁通Φ与U1成正比地增加，铁心的饱和程度

7、增加，故I0比Φ增加得快，rm，xm随外加电压的增加而减小，实际上，电源电压的变化范围不大，可以认为Zm基本保持不变。