七年级数学下册第二章相交线与平行线3平行线的性质教案（新版）北师大版.docx

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1、平行线的性质备课教师使用教师授课时间年月日课时1课题平行线的性质课型教学目标1．知识与技能目标：经历测量、交流、思考等活动归纳并掌握平行线的性质，并能解决一些问题.2．数学思考目标：经历操作、观察、推理和交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.3．问题解决目标：积累探究新知的方法.4．情感态度目标：培养合作交流意识，同时发展独立思考的能力重点平行线的性质难点平行线的性质与判定的联系与区别教学用具直尺、量角器教学环节说明二次备课复习新课导入课程讲授一.创设情境，引入新课1、作图：作直线a∥b，作直线c

2、与a、b相交.2、上述作图中共有几个角？它们有怎样的位置关系？3、这些角有特殊的数量关系吗？你是怎样知道的？【给出充足的探究时间，允许学生通过测量、剪拼、思考等多种方式获得结论】二.平行线的性质两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．分别简称为：两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．三.应用新知例1、如图，AB∥CD，∠1=65°，求∠2，∠3，∠4的大小．解：∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠1=6

3、5°（两直线平行，同位角相等）∠3=∠1=65°（两直线平行，内错角相等）【或∠3=∠2=65°（对顶角相等）】∠4=180°-∠1=180°-65°=115°（两直线平行，同旁内角互补）【或∠4=180°-∠2=180°-65°=115°（平角的定义）】例2、一束平行光线AB与CD射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4．（1）∠1∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF平行吗？解：（1）∵AB∥CD（已知）∴∠1=∠3（两直线平行，同位角相等）又∵∠1=∠2，∠3=∠4（已知）∴∠2

4、=∠4（等量代换）（2）由（1）知∠2=∠4∴BC∥EF（同位角相等，两直线平行）例3、随堂练习该题答案不惟一，鼓励学生通过交流找到所有答案．小结平行线的特征有哪些？它与平行线的判定方法有什么关系？作业布置板书设计平行线的性质两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．课后反思备课教师使用教师授课时间年月日课时2课题平行线的性质课型新课教学目标三维目标：1．掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算；2．逐渐理解几何推理的要领，分清推理中“因为”、“所以”表达的意义，从而初步学会

5、简单的几何推理；3.经历观察、讨论，推理、归纳等活动,进一步发展空间观念，培养推理能力和有条理表达的能力；4.使学生在积极参与探索、交流、推理、归纳等数学活动中，进一步体会数学的严密性，提高自己的逻辑思维能力；重点认识平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系难点熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件教学用具课件教学环节二次备课新课导入想一想：平行线的三种判定方法分别是先知道什么……、后知道什么？同位角相等内错角相等两直线平行同旁内角互补反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？利用平行线的

6、性质与判定直线平行的条件的互逆关系自然引入新课，学生不觉得突兀，极易猜想出结论.课程讲授如图2-18，直线a与直线b平行．（1）测量同位角∠1和∠5的大小，它们有什么关系？图中还有其他同位角吗？它们的大小有什么关系？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换另一组平行线试试，你能得到相同的结论吗？平行线的性质：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简称为：两直线平行，同位角相等．两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等.简称为：两直线平行，

7、内错角相等．两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补．简称为：两直线平行，同旁内角互补．三、例题例1、如图2-20：（1）若∠1=∠2，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（2）若∠2=∠M，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？（3）若∠2+∠3=180°，可以判定哪两条直线平行？根据是什么？解：（1）∠1与∠2是内错角，若∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，可得BF∥CE；（2）∠2与∠M是同位角，若∠2=∠M，根据“同位角相等，两直线平行”，可得AM∥BF；（3）∠2与∠3是同旁内角，若∠2+∠3=180

8、°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，可得AC∥MD.例2、如图2-21，AB∥CD，如果∠1=∠2，那么EF与AB平行吗？说说你的理由．解：因为∠1=∠2，根据“内错角相等，两直线平行”，所以EF∥CD.又因为AB∥CD，根据“平行于同一条直线的两条直线平行”，所以EF∥AB．四、习题1．如图，已知：∠1=105°，∠2=75°