七年级数学下册第五章相交线与平行线5.3平行线的性质5.3.2命题、定理、证明拔高练习（新版）新人教版.docx

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1、命题、定理、证明1．命题：（1）若│x│=│y│，则x=y；（2）大于直角的角是钝角；（3）一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角相等或互补，假命题是_______． 2．举出反例说明下列命题是假命题．     （1）大于90°的角是钝角_______________________________________________. （2）相等的角是对顶角__________________________________________________． 3．（经典题）如图1所示，工人师傅在加工零件时，发现AB∥CD，∠A=40°，

2、∠E=80°，小芳用学过的知识，得出∠C=______．4．如图2所示，若AB∥CD，∠1=∠2，∠1=55°，则∠3=______． 5．如图3所示，AD∥EF∥BC，AC平分∠BCD，图中和α相等的角有（  ）     A．2个      B．3个      C．4个      D．5个 6．（经典题）如图4所示，两平面镜α、β，的夹角60°，入射光线AO平行于β入射到α上，经两次反射后的反射光线O′B平行于α，则∠1的度数为（  ）     A．60°      B．45°     C．30°      D．75° 7．（原创题）如图

3、所示，L1∥L2，CD⊥L2垂足为C，AO与L1交于B，与CD交于点O，若∠AOD=130°，求∠1的度数．8.下列命题是真命题的是（   ）  A和为180°的两个角是邻补角；      B一条直线的垂线有且只有一条；   C点到直线的距离是指这点到直线的垂线段； D两条直线被第三条直线所截，内错角相等，则同位角必相等.9．（经典题）如图所示，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点C，D分别落在C′，D′的位置上，EC′交AD于点G，已知∠EFG=58°，求∠BEG度数．10．（探索题）如图所示，若AB∥CD，在下列四种情况下探索∠AP

4、C与∠PAB，∠PCD三者等量关系，并选择图（3）进行说明．参考答案1．（1），（2）     2．（1）210°，不是钝角  （2）长方形相邻两个角为90°，但不是对顶角．     3．40°（点拨：∠E=∠C+∠A）     4．70°（点拨：∠1=55°，∴∠1+∠2=110°，而∠3+110°=180°）     5．C（点拨：∠FGC=∠FCA=∠BCA=∠DAC）     6．A（点拨：a∥O′B，∴∠1=180°-60×2=60°）     7．过O作OE∥L1，∴∠1=∠AOE，而∠AOE=130°-90°=40°，∴∠1=

5、40°．     思路点拨：作辅助线是关键．     8．D    9．∵AD∥BC，∴∠AFE=∠FEC，而EF是折痕     ∴∠FEG=∠FEC，又∵∠EFG=58°     ∴∠BEG=180°-2∠FEC=180°-2×58°=64°     解题规律：所求角是平角减去两个对折重合的角．     10．（1）∠APC+∠PAB+∠PCD=360°     （2）∠APC=∠PAB+∠PCD     （3）∠APC=∠PCD-∠PAB     （4）∠APC=∠PAB-∠PCD选（3）说明，设PC交AB于K，则∠PKB=∠PCD而∠

6、PKB=∠APC+∠PAB，所以∠APC+∠PAB=∠PCD即∠APC=∠PCD-∠PAB．     解题规律：过P作PM∥AB或PM∥CD，运用平行线性质加以探索.