山东省肥城市泰西中学2019_2020学年高二数学10月月考试题.docx

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1、山东省肥城市泰西中学2019-2020学年高二数学10月月考试题一、选择题(本大题共13题,每小题4分，共52分；1至10小题为单选题；11至13小题为多选题，选对得4分，选错得0分，选不全得2分)1．若a

2、c

3、

4、c

5、B．ab>2．等比数列x，3x＋3，6x＋6，…的第四项等于(　　)A．－24B．0C．12D．243．当x>1时，不等式x＋≥a恒成立，则实数a的取值范围是(　　)A．(－∞，2]B．[2，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，3]4．等

6、差数列{an}满足a＋a＋2a4a7＝9，则其前10项之和为(　　)A．－9B．－15C．15D．±155．(2015·高考湖南卷)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为(　　)A.B．2C．2D．46．已知数列{an}满足(n＋2)an＋1＝(n＋1)an，且a2＝，则an等于(　　)A.B.C.D.7．已知f(x)＝，则f(x)>－1的解集为(　　)A．(－∞，－1)∪(0，＋∞)B．(－∞，－1)∪(0，1)∪(1，＋∞)C．(－1，0)∪(1，＋∞)D．(－1，0)∪(0，1)8．已知数列{an}共有m项，定义{an}

7、的所有项和为S(1)，第二项及以后所有项和为S(2)，第三项及以后所有项和为S(3)，…，第n项及以后所有项和为S(n)．若S(n)是首项为2，公比为的等比数列的前n项和，则当n＜m时，an等于(　　)A．－B.C．－D.9．在使f(x)≥M成立的所有常数M中，把M的最大值叫做f(x)的“下确界”，例如f(x)＝x2＋2x≥M，则Mmax＝－1，故－1是f(x)＝x2＋2x的下确界，那么(其中a，b∈R，且a，b不全为0)的下确界是(　　)A．2B.C．4D.10．(2015·高考福建卷)若a，b是函数f(x)＝x2－px＋q

8、(p>0，q>0)的两个不同的零点，且a，b，－2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则p＋q的值等于(　　)A．6B．7C．8D．911.给出四个选项能推A.b>0>a;B.0>a>b;C.a>0>b;D.a>b>012.下列选项中能满足数列1,0,1,0,1,0,…的通项公式的有（）A.anC.an=13.已知{an}是公差为3的等差数列,数列{bn}满足b1=1,anbn+1+bn+1=nbn.数列{bn}的前n项和为Sn，则有（）A.a1=3B.数列{bn}是.C.an=3n-1D.Sn二、填空题

9、(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)14.已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3,则数列{an}的通项公式为　　　　　. 15在数列{an}中,an=n项和为Sn,则a4=　　　　　，S100=　　　　　. 16.设{an}是首项为1的正项数列,且(n+1=0(n=1,2,3,…),则它的通项公式是　　　　　. 17.若点P(m,1)到直线3x+4y=0的距离大于1,则实数m的取值范围是　　　　　.三、解答题(本大题共6个小题，第18小题12分，其他每小题14分，共82分．解答应写出文字说明，证明过

10、程或演算步骤)18．公差不为零的等差数列{an}中，a3＝7，且a2，a4，a9成等比数列．(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝2an，求数列{bn}的前n项和Sn.19.已知等差数列{an}的公差不为零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比数列．(1)求{an}的通项公式；(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.20.(2015·高考全国卷Ⅰ)Sn为数列{an}的前n项和．已知an＞0，a＋2an＝4Sn＋3.(1)求{an}的通项公式；(2)设bn＝，求数列{bn}的前n项和．21．已知函数f(x)＝x2－

11、2x－8，g(x)＝2x2－4x－16.(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．22.设数列{an}的前n项和为Sn＝2n2，{bn}为等比数列，且a1＝b1，b2(a2－a1)＝b1.(1)求数列{an}和{bn}的通项公式；(2)设cn＝，求数列{cn}的前n项和Tn.23.要制作一个如图的框架(单位：m)，要求所围成的总面积为19.5m2，其中ABCD是一个矩形，EFCD是一个等腰梯形，梯形高h＝

12、AB

13、，tan∠FED＝，设

14、AB

15、＝xm，

16、

17、BC

18、＝ym.(1)求y关于x的表达式；(2)如何设计x，y的长度，才能使所用材料最少？高18级第7次周测数学试题参考答案与解析1．【解析】选C.选项A中c＝0时不成立；选项B中a≤0时不成立；选项D中取a＝－2，b＝－1，c＝1验证，不成立，故选C.2．【解析】选A.由题意