电工基础第2版 教学课件 作者 储克森 主编 11章.ppt

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1、第十一章非正弦周期性电路第一节非正弦周期量的产生一、电源（信号源）1、电路中具有非正弦周期电动势（1）电源本身的原因图11-1交流发电机发出的电压波形（2）特殊信号源图11-2几种常见的信号波形2、几个不同频率正弦电源的共同作用图11-3两个不同频率正弦电源的共同作用二、非线性元件电路中存在非线性元件，例如半导体二极管、晶闸管、具有铁心的电感线圈等图11-4半波整流电压及铁心电感电流波形第二节非正弦周期量的谐波分析几个不同频率的正弦量可以合成为一个非正弦周期量，反之一个非正弦周期量可以看成是由多个不同频率正弦量的合成一、几个不同

2、频率正弦量的合成其中图11-5由基波和三次谐波合成的曲线若若其中图11-6由基波、三次谐波和五次谐波合成的曲线图11-7、、及三角形也可写成或一个非正弦周期量，只要满足一定条件（电工技术中的非正弦周期量大都满足）就可以分解为一组不同频率的正弦量之和，它们的频率都是非正弦周期量频率的整倍数。二、非正弦周期量的分解(11-1)第三节对称非正弦周期波形的傅里叶级数对称波形的分解中并不含有式（11-1）或式（11-2）中的所有项，它有一定的规律一、一个周期内平均值为零的非正弦波不含常数项二、与横轴对称的非正弦波不含直流分量(常数项)和偶

3、次谐波分量图11-8横轴对称波形式中K=1、3、5…为奇数三、与原点对称的非正弦波不包含直流分量和余弦谐波分量,因此仅含正弦谐波分量四、与纵轴对称的非正弦波图11-9与原点对称波形图11-10纵轴对称波形不含正弦谐波分量，只有直流分量和余弦谐波分量五、既对称横轴又对称原点的非正弦波只含奇次正弦谐波分量式中K=1、3、5…为奇数工程上常采用查表的方法得到非正弦周期函数的傅里叶级数见表11-1P189~P191第四节非正弦周期性电路电流的计算·计算手段:通过傅立叶级数将非正弦周期电源展开成一个直流电源和各个正弦交流电源的组合·计算方

4、法:利用叠加原理进行计算·计算过程:直流量和正弦量的计算一、电路的展开图11-11非正弦周期电路的展开二、电路的计算·根据不同谐波电压分量分别计算出不同谐波分量作用下的元件参数的计算(1)电阻R的计算(忽略集肤效应的影响,认为R为一常数)(2)电感L的感抗·(3)电容C的容抗(4)谐波阻抗[例11-1]如图11-11所示R、L、C串联电路，已知:R=10Ω，L=50mH，C=22.5μF，作用于电路的非正弦电压(V)基波频率f=50Hz。求电路中的电流。图11-11[例11-2]有一电感线圈R=20Ω，基波感抗ωL=60Ω，与基

5、波容抗Ω的电容器并联后，接单相全波整流电压u，如图11-12所示。已知全波整流电压的最大值为V，求总输入电流。图11-12第五节非正弦周期量的有效值、平均值及功率一、有效值电流有效值电压有效值[例11-3]已知单相全波整流的电压展开式为六次以上谐波幅值太小,忽略不计。若U=220V，求此非正弦周期电压的有效值二、平均值·含直流分量的非正弦周期量平均值就是直流分量·不含直流分量的非正弦周期量平均值为0在工程上为研究问题方便将平均值定义为：（11-9）于是有：（11-10）对于对称横轴的非正弦波可写成：（11-11）[例11-4]若

6、已知某电压信号为图11-13所示的三角波。由表11-1可得其傅里叶级数展开式为：当图中的V时，求：（1）此三角波的有效值；（2）此三角波的平均值。三、功率1、瞬时功率u与i的乘积应为下列各项之和（1）——直流分量（2）——正弦量（3）——正弦量（4）——同频正弦量之积（5）——不同频正弦量之积2、平均功率（有功功率）计算可得3、无功功率4、视在功率[例11-5]若有一两端网络，其两端电压为：产生的电流为：求：电路功率。本章小结一、非正弦周期性电路的概念及非正弦周期量的产生。1、概念：线形电路、电压电流虽不是正弦规律变化但却是周期

7、性变化2、产生：①电源②电路中的非线形元件二、非正弦周期量的计算1、分解成多个谐波分量2、先进行各谐波分量单独作用时的计算然后再合成（叠加原理）3、电路元件的参数三、非正弦周期量的有效值、平均值及功率1、有效值（11-7）（11-8）2、平均值3、功率4、5、6、作业：1-2，1-4，3-1，4-1，5-1，5-4，5-7