电工基础 教学课件 作者 徐慧杰 电工基础单元8.ppt

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1、单元8线性电路的暂态分析单元小结*8.4应用案例闪光灯电路的暂态分析8.3微分与积分电路8.2一阶动态电路的暂态分析8.1动态电路及特性引言动态电路与暂态过程：实际电路在工作中经常可能发生开关通断、元件参数变化、连接方式改变等情况，使电路改变原来的工作状态，而转变到另一种工作状态，这个物理过程就称为过渡过程，有过渡过程的电路就是所谓的动态电路。过渡过程非常短暂故又称为暂态过程。图8-1过渡过程现象实验电路Et电容为储能元件，它储存的能量为电场能量，其大小为：电容电路储能元件因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电容的电路存在过

2、渡过程。ESR+_CuC引言引言t储能元件电感电路电感为储能元件，它储存的能量为磁场能量，其大小为：因为能量的存储和释放需要一个过程，所以有电感的电路存在过渡过程。SRE+_t=0iL引言有储能元件（L、C）的电路在电路状态发生变化时（如：电路接入电源、从电源断开、电路参数改变等）存在过渡过程；没有储能作用的电阻（R）电路，不存在过渡过程。在图8-1所示电路中，当开关S闭合时:①电阻支路的灯泡立即发亮，而且亮度始终不变。说明电阻支路在开关闭合后没有经历过渡过程，立即进入稳定状态；②电感支路的灯泡在开关闭合瞬间不亮，然后逐渐变亮，

3、最后亮度稳定不再变化；③电容支路的灯泡在开关闭合瞬间很亮，然后逐渐变暗直至熄灭。这说明电感支路和电容支路的灯泡达到最后稳定，需要经历一段过渡过程。8.1动态电路及特性1．换路定律在动态电路的换路瞬间，由于电容储存的电场能量和电感储存磁场能量不能跃变，所以电容电压和电感电流不能跃变。这种规律就是换路定律。2.初始值的计算为换路前的终了时刻，为换路后的初始时刻设为换路的瞬间，即求解电路中u、i在t=0+时的大小。（8-1）8.1动态电路及特性具体步骤为：(1)作t=0-等效电路,求出uC(0-)和iL(0-);(2)根据换路定律

4、确定出uC(0+)及iL(0+)。其他的初始值,可通过作换路后t=0+等效电路来计算。具体步骤为：(1)用电压为uC(0+)的电压源和电流为iL(0+)的电流源取代原电路中C和L的位置,可得t=0+等效电路;(2)以t=0+等效电路求出其他的初始值。8.1动态电路及特性例8-1在图8-2a所示电路中，已知，　　　，　　　　　，　　　，。试求开关S闭合后各支路电流的初始值和电感上电压的初始值。图8-２例8-１图8.1动态电路及特性解：（1）由题意知，（2）根据换路定律，有（3）作出时的等效电路，如图8-2b所示。在等效电路中

5、电容相当于短路，电感相当于开路，故有：8.２一阶动态电路的暂态分析RC电路一阶电路RL电路动态电路中只含有一个（或等效为一个）储能元件时，称此电路为一阶电路，其对应的电路规律就是一阶微分方程。按储能元件的类型，一阶电路可以分为：8.２一阶动态电路的暂态分析1零输入响应——电路在无输入激励的情况下完全由储能元件的初始值引起的响应。2零状态响应——储能元件的初始状态为0，仅由电源激励所引起的响应。3全响应——由电源的输入激励与储能元件的初始值共同作用下所产生的响应。按激励和响应的因果关系，一阶电路又可以分为：8.２一阶动态电路的暂态

6、分析8.2.1零输入响应所谓零输入响应是指电路没有外加激励，仅由电路中储能元件（动态元件）的初始条件所产生的响应。1.RC电路零输入响应图8-4RC电路零输入响应t<0开关S在1，电容电压t=0，开关S从1打到2，有t>0，开关S在2，电容放电，电压逐渐下降到08.２一阶动态电路的暂态分析根据图8-4所示电路电压、电流的参考方向,依KVL,有将uR=Ri,（式中负号是因为电容电压和电流参考方向不一致）,将其代入上式可得（8-3）（t≥0）（t≥0）（8-2）这是一个一阶常系数线性齐次微分方程。根据已知条件，解微分方程，有（t≥0

7、）（8-4）（t≥0）（8-5）8.２一阶动态电路的暂态分析图8-5电压和电流随时间变化曲线8.２一阶动态电路的暂态分析式（8-4）和式（8-5）中RC的大小直接影响过渡过程进展的速度。RC越大，衰减得越慢，暂态过程越长。反之，RC越小，衰减就越快，暂态过程就越短。令，由于具有时间的量纲，故将其称为时间常数。时间常数τ是表征电路过渡过程快慢的物理量。τ值越大,过渡过程的进展越慢。RC电路的时间常数τ仅由电路的参数R和C来决定。当R越大时,电路中放电电流越小,放电时间就越长;当C越大储存的电场能量就越大,放电时间也就越长。τ对暂态

8、过程的影响如图8-6所示。图8-6时间常数τ对暂态过程的影响8.２一阶动态电路的暂态分析表8-1时间常数不同时的uC值现以电容电压uC(t)为例来说明时间常数τ的意义。将t=τ、2τ、3τ、…等不同时间的响应uC值列于表8-1之中。8.２一阶动态电路的暂态分析