电力传动控制系统——运动控制系统 教学课件 作者 汤天浩 主编z 第02章 电力传动系统的模型.ppt

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1、第2章电力传动系统的模型2.1直流电动机的模型2.2统一电机理论模型2.3交流电动机的模型2.4坐标变换理论2.5基于统一电机理论的交流电动机建模2.6电力电子变流器的建模1电力传动系统的数学模型是研究其控制策略的基础。本章首先利用等效电路建立直流电动机模型，作为建模方法的典型示例。然后从统一电机理论出发，以原型电机作为物理模型，建立电动机的通用数学模型，以电压平衡方程和转子运动方程的形式作为电动机模型的一般表达式。在统一电机理论的基础上，通过坐标变换，给出各类交流电动机的数学模型。最后讨论如何建立电力电子变流器的数学模型，为后续控制系统的分析与设

2、计奠定基础。22.1直流电动机的模型3假定主电路电流连续，则电枢回路的动态电压方程为（2-1）励磁回路的动态电压方程为电枢感应电动势（2-2）4若忽略粘性磨擦及弹性转矩，电机轴上的动力学方程为（2-3）电磁转矩机械阻尼系数5这样，由式（2-1）、式（2-2）和式（2-3）就构成了他励直流电动机的数学模型。为简便起见，在实际使用时往往忽略机械阻尼系数D的作用，即有（2-4）电磁转矩系数（感应电动势系数）62.2统一电机理论模型2.2.1统一电机理论的基本思路2.2.2第一种原型电机2.2.3第二种原型电机2.2.4由统一电机理论建立的直流电动机模型

3、7直流电动机的数学模型还是比较简单的，交流电动机的数学模型就复杂得多，而且由于其种类繁多，如果根据电机理论，按不同电动机的结构建立各自的电路和磁路方程，则所建立的方程将形式各异，比较繁杂。特别是由于电动机的旋转使得定子和转子之间的互感是随时间变化的变量，更给电机分析和模型应用带来不便。8如果仔细探究电机的机理，可以发现，虽然电机结构各异，但在电磁本质上却都是一种具有相对运动的耦合电路，因此其数学模型的建立应具有相似性或统一性。基于这样的理念，在20世纪20年代末，R.H.Park提出一种新的电机分析方法，它系统地阐述了一种变量变换，把定子变量变换到

4、固定在转子的参考模型上，以消除同步电机电压方程的时变电感，这种变换称为Park变换。9后来，G.Kron也提出一种变量变换，把转子变量和定子变量变换到同一个参考模型上，这个参考模型与旋转磁场同步旋转，这样也能消除感应电机的时变互感。Park和Kron变换随后被发展成为统一电机理论，其基本思想是通过把定子变量和转子变量变换到一个参考模型中，这个模型可以以任意角速度旋转，也可以保持静止，从而消除时变电感。本节从统一电机理论与坐标变换出发，建立电动机的统一模型，为建立交流异步电动机和同步电动机的数学模型奠定理论基础。102.2.1统一电机理论的基本思路从

5、本质上看，旋转电机都是由若干具有相对运动的电磁耦合线圈所组成的，因此各种电机的电磁关系和运动方程应具有统一性。根据这一思路，G.Kron提出了原型电机的概念，分析了原型电机的基本电磁关系，并研究了原型电机与其它各种电机之间的联系。研究结果表明，任何电机的数学模型都可以从原型电机中导出，并用统一的方法求解。原型电机又称为一般化电机，这一理论称为统一电机理论或一般化电机理论，它是电机理论的一个重大发展。11近代电机理论的分析和研究，一种是采用向量分析方法，用向量来表达电机的电压、电流、磁链等变量之间的关系；还有一种是采用矩阵分析方法，用电压、电流和磁链

6、矩阵来描述电机变量关系。由于矩阵分析方法要优于向量分析方法，本节以矩阵分析法为基本工具，基于统一电机理论建立电动机的数学模型。12用统一电机理论建立电机模型的基本思路如下：1）运用电磁学和力学的基本定律，建立原型电机的基本方程；2）提出所研究电机的动态电路模型；3）把所研究的电机和具有相应数量线圈的原型电机加以对比，建立联系矩阵；4）通过联系矩阵，从原型电机的基本方程出发，导出所研究电机的数学模型；5）再通过特定的坐标变换，把数学模型进一步变换成易于求解的形式，然后求解。13这样，分析各种电机时，不再需要从基本电磁定律出发，而可以通过统一的原型电机

7、模型，经过一定的坐标变换，直接建立所研究电机的数学模型。Kron所提出的原型电机有两种：一种是定、转子绕组的轴线在空间均为固定不动的原型电机，称为第一种原型电机；另一种是转子绕组轴线在空间旋转的原型电机，称为第二种原型电机。下面分别予以介绍。142.2.2第一种原型电机第一种原型电机是从一般的直流电机抽象得出的，这是一种具有直、交轴线的装有换向器的理想电机，其特点就是定、转子绕组的轴线在空间均是固定不动的。如图2-2a所示，电机的定子为凸极，转子装有换向器绕组，在换向器的直轴和交轴位置上分别装有一对电刷，这两对电刷把转子绕组分为两个电路，每个电路所

8、包含的线圈其轴线分别与固定的直轴和交轴相重合。这种结构对于直轴和交轴来说都是对称的，而直轴和交轴又是相互垂直的，所以这两个