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1、个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途粒子群算法(1>----粒子群算法简介二、粒子群算法地具体表述 上面罗嗦了半天,那些都是科研工作者写论文地语气,不过,PSO地历史就像上面说地那样.下面通俗地解释PSO算法.b5E2RGbCAP PSO算法就是模拟一群鸟寻找食物地过程,每个鸟就是PSO中地粒子,也就是我们需要求解问题地可能解,这些鸟在寻找食物地过程中,不停改变自己在空中飞行地位置与速度.大家也可以观察一下,鸟群在寻找食物地过程中,开始鸟群比较分散,逐渐这些鸟就会聚成一群,这个群忽高忽低、忽左忽右,直到最后找到食物.这个过程我们转化为一个数学问题.寻找函数 y=1
2、-cos(3*x>*exp(-x>地在[0,4]最大值.该函数地图形如下：p1EanqFDPw 当x=0.9350-0.9450,达到最大值y=1.3706.为了得到该函数地最大值,我们在[0,4]之间随机地洒一些点,为了演示,我们放置两个点,并且计算这两个点地函数值,同时给这两个点设置在[0,4]之间地一个速度.下面这些点就会按照一定地公式更改自己地位置,到达新位置后,再计算这两个点地值,然后再按照一定地公式更新自己地位置.直到最后在y=1.3706这个点停止自己地更新.这个过程与粒子群算法作为对照如下：DXDiTa9E3d 这两个点就是粒子群算法中地粒子. 该函数地
3、最大值就是鸟群中地食物 计算两个点函数值就是粒子群算法中地适应值,计算用地函数就是粒子群算法中地适应度函数. 更新自己位置地一定公式就是粒子群算法中地位置速度更新公式. 下面演示一下这个算法运行一次地大概过程： 第一次初始化个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途第一次更新位置 第二次更新位置个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 第21次更新 最后地结果<30次迭代） 最后所有地点都集中在最大值地地方.个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途粒子群算法(2>----标准地粒子群算法在上一节地叙述中,唯一没有给大家介绍地就是函数地这些随机地点<
4、粒子）是如何运动地,只是说按照一定地公式更新.这个公式就是粒子群算法中地位置速度更新公式.下面就介绍这个公式是什么.在上一节中我们求取函数y=1-cos(3*x>*exp(-x>地在[0,4]最大值.并在[0,4]之间放置了两个随机地点,这些点地坐标假设为x1=1.5；x2=2.5；这里地点是一个标量,但是我们经常遇到地问题可能是更一般地情况－－x为一个矢量地情况,比如二维地情况 z=2*x1+3*x22地情况.这个时候我们地每个粒子为二维,记粒子P1＝(x11,x12>,P2=(x21,x22>,P3=(x31,x32>,......Pn=(xn1,xn2>.这里n为粒子群
5、群体地规模,也就是这个群中粒子地个数,每个粒子地维数为2.更一般地是粒子地维数为q,这样在这个种群中有n个粒子,每个粒子为q维.RTCrpUDGiT 由n个粒子组成地群体对Q维<就是每个粒子地维数）空间进行搜索.每个粒子表示为：xi＝,每个粒子在搜索时要考虑两个因素：5PCzVD7HxA 1.自己搜索到地历史最优值pi,pi=(pi1,pi2,....,piQ>,i=1,2,3,....,n.jLBHrnAILg 2.全部粒子搜索到地最优值pg,pg
6、=(pg1,pg2,....,pgQ>,注意这里地pg只有一个. 下面给出粒子群算法地位置速度更新公式： 这里有几个重要地参数需要大家记忆,因为在以后地讲解中将会经常用到： 它们是：是保持原来速度地系数,所以叫做惯性权重.是粒子跟踪自己历史最优值地权重系数,它表示粒子自身地认识,所以叫“认知”.通常设置为2.是粒子跟踪群体最优值地权重系数,它表示粒子对整个群体知识地认识,所以叫做“社会知识”,经常叫做“社会”.通常设置为2.xHAQX74J0X是[0,1]区间内均匀分布地随机数.是对位置更新地时候,在速度前面加地一个系数,这个系数我们叫做约束因子.通常设置为1. 这样
7、一个标准地粒子群算法就结束了. 下面对整个基本地粒子群地过程给一个简单地图形表示：个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途 判断终止条件可是设置适应值到达一定地数值或者循环一定地次数. 注意：这里地粒子是同时跟踪自己地历史最优值与全局<群体）最优值来改变自己地位置预速度地,所以又叫做全局版本地标准粒子群优化算法.LDAYtRyKfE个人收集整理资料，仅供交流学习，勿作商业用途粒子群算法(3>----标准地粒子群算法(局部版本> 在全局版地标准粒子群算法中,每个粒子地速度地更新是根据两个因素来变
