检测技术 第3版 教学课件 作者 施文康 余晓芬 主编 第三章　.ppt

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1、第三章信号描述及分析第三章信号描述及分析第一节概述第二节周期信号及其描述第三节非周期信号的描述第四节离散傅里叶变换第五节随机信号第六节短时傅里叶变换第七节小波变换第八节Hilbert-Huang变换与经验模态分解第一节概述一、确定性信号二、随机信号三、信息熵理论概述第一节概述图3-1信号分类一、确定性信号图3-2确定性信号a)简谐信号b)复杂周期信号c)准周期信号d)瞬态信号二、随机信号图3-3连续信号与离散信号a)连续信号b)离散信号三、信息熵理论概述检测的目的是为了获取信息。信息是个很抽象的概念，人们常常说信息很多，或者信息较少，但却很难说清楚信息到底有多少。直到19

2、48年，香农提出了“信息熵”(InformationEntropy)的概念，才解决了对信息的量化度量问题。第二节周期信号及其描述一、傅里叶级数二、周期信号的频谱分析一、傅里叶级数①f(t)处处连续，或者在每一个周期内只有有限个跳跃间断点；②f(t)在每一个周期内不作无限次振动，即具有有限个极值；二、周期信号的频谱分析图3-4周期信号的频谱二、周期信号的频谱分析图3-5周期信号的复数频谱第三节非周期信号的描述一、傅里叶变换二、几种典型信号的频谱一、傅里叶变换周期信号的振幅频谱都是以基频ω1为间隔的若干离散谱线组成，其分布情况取决于信号的波形。信号频谱的疏密程度与信号的基波周

3、期直接有关，周期越长，即基频越低，谱线之间的距离越小。当信号周期无限增大时，谱线间的距离将无限缩小，最后当信号成为非周期时，其频谱将从离散转变为连续。由式(3-11)可知，随周期T的增大，振幅Cn也相应变小，周期T趋于无限大时，振幅值趋于零。但从数学角度看，在极限情况下，无限多的无穷小量之和，仍可等于一有限值，此有限值的大小取决于信号的能量。二、几种典型信号的频谱1.矩形窗函数(矩形脉冲函数)的频谱2.单位脉冲函数(δ(t)函数)及其频谱3.正、余弦函数的频谱4.单边指数信号的频谱1.矩形窗函数(矩形脉冲函数)的频谱图3-6矩形脉冲(矩形窗函数)1.矩形窗函数(矩形脉冲函

4、数)的频谱图3-7矩形脉冲频谱1.矩形窗函数(矩形脉冲函数)的频谱图3-8矩形脉冲与δ(t)函数2.单位脉冲函数(δ(t)函数)及其频谱(1)δ(t)函数的定义在τ时间内激发一个矩形脉冲sτ(t),其高度为1/τ，面积为1。(2)δ(t)函数的性质(3)δ(t)函数的频谱(1)δ(t)函数的定义在τ时间内激发一个矩形脉冲sτ(t),其高度为1/τ，面积为1。(2)δ(t)函数的性质1)δ(t)函数的抽样性。2)单位脉冲函数的积分等于阶跃函数，即3)δ(t)函数与其他函数的卷积如果函数x(t)与δ(t)函数卷积，那么，它的卷积是最简单的一种卷积运算。图3-9δ(t)与矩形函

5、数卷积图3-10δ(t)函数及其频谱(3)δ(t)函数的频谱3.正、余弦函数的频谱图3-11正、余弦函数及其频谱4.单边指数信号的频谱图3-12单边指数信号及其频谱a)波形图b)幅度谱c)相位谱第四节离散傅里叶变换图3-13DFT的图解法推演过程第四节离散傅里叶变换图3-14用尾随零法来提高谱线的频率分辨率a)4个采样点，无尾随零点b)4个采样点，尾随4个零点c)4个采样点，尾随16个零点第五节随机信号一、随机过程的定义和分类二、随机信号的统计特性一、随机过程的定义和分类图3-15随机过程一、随机过程的定义和分类图3-16随机过程的分类二、随机信号的统计特性(1)幅值域描

6、述均值、方均值、方差、概率密度函数等。(2)时间域描述自相关函数、互相关函数。(3)频率域描述自功率谱密度函数、互功率谱密度函数。(1)幅值域描述均值、方均值、方差、概率密度函数等。(2)时间域描述自相关函数、互相关函数。(3)频率域描述自功率谱密度函数、互功率谱密度函数。①两周期信号具有相同的频率，才有互相关函数，即两个非同频的周期信号是不相关的。②相同周期的两个信号的互相关函数仍是周期函数，其周期与原信号的周期相同，并不丢失相位信息。③两信号错开一个时间间隔τ0处相关程度有可能最高，它反映两信号x(t)、y(t)之间主传输通道的滞后时间。(3)频率域描述自功率谱密度函

7、数、互功率谱密度函数。图3-17随机信号的概率密度函数第六节短时傅里叶变换1)当窗函数w沿着t轴移动时，它可以不断地截取一小段一小段的信号，然后对每一小段的信号进行FT，因此可以得到二维函数STFT(t,Ω)，从而得到信号的联合时频分布。2)尽管信号x(n)是非平稳的，但将它分成许多小段后，可以假定它的每一小段是平稳的，w的作用是尽可能地保证所截取的每一小段都是平稳的，由此可见，w的宽度越小，则时域分辨率越好。图3-18时变信号DFT与STFT结果比较a)原始信号b)DFT结果c)STFT结果图3-19线性调频信号DFT和ST