一次函数中的调运问题.doc

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1、一次函数调运问题　一．解答题（共15小题）1．（2011•潍坊）2010年秋冬北方严重干早，凤凰社区人畜饮用水紧张．毎天需从社区外调运饮用水120吨，有关部门紧急部署，从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂毎天最多可调出80吨，乙厂毎天最多可调出90吨．从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：到凤凰社区供水点的路程（千米）运费（元/吨•千米）甲厂2012乙厂1415（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元．试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能使毎天的总运费最省？　

2、2．A市、B市和C市分别有某种机器20台、20台和16台．现在决定把这些机器支援给D市36台，E市20台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费分别为400元和1600元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费分别为600元和1400元；从C市调运一台机器到D市、E市的运费分别为800元和1000元．（1）设从A市、B市各调运x台到D市，当56台机器全部调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数式，并求W的最小值和最大值．（2）设从A市调运x台到D市，B市调运y台到D市，当56台机器全部调运完毕后，用x，y表示总运费W（元），并求W的最小值和最大值．　3．（200

3、3•肇庆）预防“非典”期间，某种消毒液广宁需要6吨，怀柔需要8吨，正好端州储备有10吨，四会储备有4吨，市预防“非典”领导小组决定将这14吨消毒液调往广宁和怀柔，消毒液的运费价格如下表（单位：元/吨）．设从端州调运x吨到广宁．（1）求调运14吨消毒液的总运费y关于x的函数关系式；（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费的多少？　　　终点起点广宁怀柔端州60100四会3570　4．某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车12辆和6辆，现要调往A县10辆，调往B县8辆，已知调运一辆农用车的费用如表：县名费用仓库AB甲4080乙3050（1）设从乙仓库调往A县农用车x辆，求总运费y

4、关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过900元．共有哪几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少元？　5．规定：如果两个一次函数的一次项系数和常数项互换，即y=kx+b和y=bx+k（其中

5、k

6、≠

7、b

8、），称这样的两个一次函数为互助一次函数，例如y=﹣2x+和y=x﹣2就是互助一次函数．根据规定解答下列问题：（1）填空：一次函数y=﹣x+4与它的互助一次函数的交点坐标为　_________　（2）若两个一次函数y=（k﹣3）x+3k﹣2b与y=（2k+b）x﹣3k+b是互助一次函数，求两函数图象与y轴围成的三角形的面积．　6．（2010•毕节地区

9、）玉树地震发生后，根据救灾指挥中心的信息，甲、乙两个重灾区急需一种大型挖掘机，甲地需要27台，乙地需要25台；A、B两省获知情况后慷慨相助，分别捐赠该型号挖掘机28台和24台，并将其全部调运往灾区，如果从A省调运一台挖掘机到甲地耗资0.4万元，到乙地耗资0.3万元；从B省调运一台挖掘机到甲地耗资0.5万元，到乙地耗资0.2万元；设从A调往甲地x台挖掘机，A、B两省将捐赠的挖掘机全部调往灾区共耗资y万元．灾区调运台数（台）捐赠省甲地乙地A省x　_________　B省　_________　x﹣3（1）请完成表格的填空．（2）求出y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的

10、取值范围．（3）若要使总耗资不超过16.2万元，有哪几种调运方案？哪种调运方案的总耗资最少？　7．如图，直线AB：y=﹣x+7与反比例函数（x＞0）的图象交点为A和B．（1）求反比例函数的解析式；（2）根据图象回答下列问题：①当x为何值时，一次函数的值等于反比例函数的值；②当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值．　8．A市、B市和C市有某种机器10台、10台、8台，现在决定把这些机器支援给D市18台，E市10台．已知：从A市调运一台机器到D市、E市的运费为200元和800元；从B市调运一台机器到D市、E市的运费为300元和700元；从C市调运一台机器到D市、E市的

11、运费为400元和500元．（1）设从A市、B市各调x台到D市，当28台机器调运完毕后，求总运费W（元）关于x（台）的函数关系式，并求W的最大值　_________　和最小值　_________　．（2）设从A市调x台到D市，B市调y台到D市，当28台机器调运完毕后，用x、y表示总运费W（元），并求W的最大值　_________　和最小值　_________　．　9．淮安市某电脑公司在市区和洪泽各有一分公司，市区分公司现有电脑6台，洪泽分公司有同一型号电脑12台，宜昌某单位向该公司购买该型号电脑10台，荆门某单位向该公司购买该型号电脑8台，