高中数学 1.2.2第1课时函数的表示法课件 新人教A版必修1.ppt

《高中数学 1.2.2第1课时函数的表示法课件 新人教A版必修1.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章——集合与函数概念1.2.2函数的表示法第1课时　函数的表示法[学习目标]1.掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法.2.会根据不同的需要选择恰当方法表示函数.栏目索引CONTENTSPAGE1预习导学挑战自我，点点落实2课堂讲义重点难点，个个击破3当堂检测当堂训练，体验成功预习导学挑战自我，点点落实[知识链接]1.在平面上，个点可以确定一条直线，因此作一次函数的图象时，只需找到两个点即可.3.函数y＝x2－2x－3＝(x＋1)(x－3)，所以函数与x轴的交点坐标为，.两(－1,0

2、)(3,0)*1.2.2　函数的表示法第1课时[预习导引]函数的表示法数学表达式图象表格课堂讲义重点难点，个个击破要点一　待定系数法求函数解析式例1(1)已知反比例函数f(x)满足f(3)＝－6，求f(x)的解析式；*1.2.2　函数的表示法第1课时(2)一次函数y＝f(x)，f(1)＝1，f(－1)＝－3，求f(3).解设一次函数f(x)＝ax＋b(a≠0)，∵f(1)＝1，f(－1)＝－3，∴f(3)＝2×3－1＝5.*1.2.2　函数的表示法第1课时规律方法待定系数法求函数解析式的步骤如下

3、：(1)设出所求函数含有待定系数的解析式.如一次函数解析式设为f(x)＝ax＋b(a≠0)，反比例函数解析式设为f(x)＝(k≠0)，二次函数解析式设为f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0).(2)把已知条件代入解析式，列出含待定系数的方程或方程组.(3)解方程或方程组，得到待定系数的值.(4)将所求待定系数的值代回原式.*1.2.2　函数的表示法第1课时跟踪演练1已知二次函数f(x)满足f(0)＝1，f(1)＝2，f(2)＝5，求该二次函数的解析式.*1.2.2　函数的表示法第1课时*1.2.2

4、　函数的表示法第1课时*1.2.2　函数的表示法第1课时∴所求函数的解析式为f(x)＝x2－x＋1，x∈(－∞，1)∪(1，＋∞).∴f(x)＝x2－x＋1.*1.2.2　函数的表示法第1课时∴所求函数的解析式为f(x)＝x2－x＋1(x≠1).*1.2.2　函数的表示法第1课时∴f(x)＝x2－1(x≥1).*1.2.2　函数的表示法第1课时规律方法1.换元法的应用：当不知函数类型求函数解析式时，一般可采用换元法.所谓换元法，即将“＋1”换成另一个字母“t”，然后从中解出x与t的关系，再代入原

5、式中求出关于“t”的函数关系式，即为所求函数解析式，但要注意换元前后自变量取值范围的变化情况.*1.2.2　函数的表示法第1课时*1.2.2　函数的表示法第1课时跟踪演练2已知函数f(x＋1)＝x2－2x，则f(x)＝__________.解析方法一(换元法)令x＋1＝t，则x＝t－1，可得f(t)＝(t－1)2－2(t－1)＝t2－4t＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.方法二(配凑法)因为x2－2x＝(x2＋2x＋1)－(4x＋4)＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3，所以f(x＋1)＝(x＋

6、1)2－4(x＋1)＋3，即f(x)＝x2－4x＋3.x2－4x＋3*1.2.2　函数的表示法第1课时要点三　作函数的图象例3作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；解这个函数的图象由一些点组成，这些点都在直线y＝x＋1上，如图(1)所示.*1.2.2　函数的表示法第1课时(2)y＝x2－2x(x∈[0,3)).解因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－2x介于0≤x＜3之间的一部分，如图(2)所示.*1.2.2　函数的表示法第1课时规律方法1.作函数图象主要有三步：列表、描

7、点、连线.作图象时一般应先确定函数的定义域，再在定义域内化简函数解析式，再列表画出图象.2.函数的图象可能是平滑的曲线，也可能是一群孤立的点，画图时要注意关键点，如图象与坐标轴的交点、区间端点，二次函数的顶点等等，还要分清这些关键点是实心点还是空心点.*1.2.2　函数的表示法第1课时跟踪演练3画出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x≤0)；解y＝x＋1(x≤0)表示一条射线，图象如图(1).*1.2.2　函数的表示法第1课时(2)y＝x2－2x(x＞1，或x＜－1).解y＝x2－2x＝(x－1

8、)2－1(x＞1，或x＜－1)是抛物线y＝x2－x去掉－1≤x≤1之间的部分后剩余曲线.如图(2).当堂检测当堂训练，体验成功1.已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于()12345x1≤x＜222＜x≤4f(x)123A.1B.2C.3D.不存在解析由表可知f(3)＝3.C*1.2.2　函数的表示法第1课时2.y与x成反比，且当x＝2时，y＝1，则y关于x的函数关系式为()12345*1.2.2　函数的表示法第1课时12345答案C*1.2.2　函数的表示法第1课时3.若f(x＋2)＝2x