材料力学 教学课件 作者 闵小琪 第十一章第十一章.ppt

《材料力学 教学课件 作者 闵小琪 第十一章第十一章.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、11.1应力状态概述1.应力状态的概念请看下面几段动画（1）低碳钢和铸铁的拉伸实验（2）低碳钢和铸铁的扭转实验第十一章应力状态和强度理论第十一章应力状态和强度理论低碳钢拉伸第十一章应力状态和强度理论铸铁的拉伸?为什么脆性材料扭转时沿45°螺旋面断开？低碳钢和铸铁的扭转低碳钢铸铁第十一章应力状态和强度理论低碳钢扭转第十一章应力状态和强度理论第十一章应力状态和强度理论铸铁扭转（1）拉中有剪,剪中有拉;（2）不仅横截面上存在应力,斜截面上也存在应力;（3）同一面上不同点的应力各不相同;（4）同一点不同方向上的应力也是各不相同。（3）重要结论（4）一点的应力状态过一点不同方向上应力的情况,称之

2、为这一点的应力状态,亦指该点的应力全貌.（5）不仅要研究横截面上的应力，而且也要研究斜截面上的应力。第十一章应力状态和强度理论横截面上正应力分析和切应力分析的结果表明：同一面上不同点的应力各不相同，此即应力的点的概念。FNxFQ2、应力的几个重要概念第十一章应力状态和强度理论微元平衡分析结果表明：即使同一点，不同方向面上的应力也是各不相同的，此即应力的面的概念。第十一章应力状态和强度理论过一点不同方向面上应力的集合，称之为这一点的应力状态。应力哪一个面上？哪一点？哪一点？哪个方向面？指明第十一章应力状态和强度理论2.应力状态的研究方法1.单元体（2）任意一对平行平面上的应力相等2.单元

3、体特征3.主单元体各侧面上切应力均为零的单元体（1）单元体的尺寸无限小,每个面上应力均匀分布312231第十一章应力状态和强度理论4.主平面切应力为零的截面5.主应力主面上的正应力说明:一点处必定存在这样的一个单元体,三个相互垂直的面均为主平面,三个互相垂直的主应力分别记为1,2,3且规定按代数值大小的顺序来排列,即123第十一章应力状态和强度理论3.应力状态的分类（1）空间应力状态三个主应力1,2,3均不等于零（2）平面应力状态三个主应力1,2,3中有两个不等于零（3）单向应力状态三个主应力1,2,3中只有一个不等于零312231

4、221111第十一章应力状态和强度理论xyxy单向应力状态纯剪应力状态第十一章应力状态和强度理论三向应力状态平面应力状态单向应力状态纯剪应力状态特例特例第十一章应力状态和强度理论FkkF斜截面上的应力1.斜截面上的应力FkkFαpα以p表示斜截面k-k上的应力，于是有第十一章应力状态和强度理论第十一章应力状态和强度理论横截面应力第十一章应力状态和强度理论斜截面应力第十一章应力状态和强度理论斜截面应力沿截面法线方向的正应力沿截面切线方向的切应力将应力pα分解为两个分量：pαFkkFFkkxnpα第十一章应力状态和强度理论（1）α角2.符号的规定（2）正

5、应力拉伸为正压缩为负（3）切应力对研究对象任一点取矩pαFkkFFkkxnpα顺时针为正逆时针为负逆时针时为正号顺时针时为负号自x转向n第十一章应力状态和强度理论（1）当=0°时，（2）当=45°时，（3）当=-45°时，（4）当=90°时，讨论xnFkk第十一章应力状态和强度理论分析薄壁圆筒受内压时的应力状态pDyz薄壁圆筒的横截面面积pD′nn（1）沿圆筒轴线作用于筒底的总压力为Fmmnn11.2二向和三向应力状态的实例直径平面（2）假想用一直径平面将圆筒截分为二,并取下半环为研究对象p"yＯFNFNd第十一章应力状态和强度理论微体A第

6、十一章应力状态和强度理论三向应力状态的实例11.3二向应力状态分析二向应力状态，又称为平面应力状态。第十一章应力状态和强度理论1.斜截面上的应力2）正应力、切应力的正负号规定说明：1）斜截面方位角的定义及正负号规定3）4），即切应力互等定理第十一章应力状态和强度理论2.主平面与主应力主平面主应力1）必须按其代数值大小记作2）主应力即为正应力的极值，即说明：第十一章应力状态和强度理论3.切应力极大值及其所在平面切应力极大值所在平面结论：切应力极大值所在平面与主平面相交45°切应力极大值第十一章应力状态和强度理论4.纯剪切应力状态（1）斜截面上的应力（2）主平面和主应力主平面：45°斜截

7、面主应力：（3）切应力最大值第十一章应力状态和强度理论5.单向应力状态（1）斜截面上的应力（2）主平面和主应力主平面：主应力：（3）最大切应力及其所在平面最大切应力所在平面：45°斜截面最大切应力：第十一章应力状态和强度理论[例1]试求图示单元体指定斜截面上的正应力和切应力（图中应力单位为MPa）解：代入公式，即得指定斜截面上的正应力和切应力对于图示单元体，有第十一章应力状态和强度理论[例2]图示单元体的应力状态，试求主应力并确定主平面的位置。