等差数列（助学微课件4）.ppt

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1、等差数列【知识目标】1、掌握等差数列的通项公式；2、掌握等差数列的性质；【学习目标】1、理解等差数列的通项公式的推导过程；2、能够运用等差数列的性质求解.【要点突破】【知识归纳】1．等差数列的定义如果一个数列从第____项起，每一项与它的前一项的差等___________，那么这个数列就叫做等差数列，这个______叫做等差数列的公差，通常用字母___表示．二同一常数常数d2．等差数列的递推公式与通项公式已知等差数列{an}的首项为a1，公差为d，填表：递推公式通项公式_______d(n≥2)an=___________

2、an－an－1=a1＋(n－1)d3.等差中项在由三个数a，A，b组成的等差数列中，A叫做a与b的等差中项．这三个数满足关系式a＋b＝____2A.4．等差数列的项与序号的关系两项关系多项关系通项公式的推广：an＝am＋_________(m，n∈N*)项的运算性质：若m＋n＝p＋q(m，n，p,q∈N*)，则______＝ap＋aq(n－m)dam＋an2．等差数列的性质(1)若{an}是公差为d的等差数列，则：①{c＋an(c为任一常数)是公差为__的等差数列；②{c·an(c为任一常数)是公差为____的等差数列．(

3、2)若{an}、{bn}分别是公差为d1、d2的等差数列，则数列{pan＋qbn}(p、q是常数)是公差为_______的等差数列．dcdpd1＋qd23.(1)若有三个数成等差数列，则一般设为a－d，a，a＋d；(2)若有四个数成等差数列，则一般设为a－3d，a－d，a＋d，a＋3d；(3)若有五个数成等差数列，则一般设为a－2d，a－d，a，a＋d，a＋2d.【对点巩固】【解析】本题考查等差数列的定义及通项公式.将递推公式变形取倒数构造新数列，然后按等差数列的定义判定．