函数中的系数（整理归类）.doc

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1、7九年级数学函数中的待定系数【考点1】待定系数与图像的关系1、（2013德州）函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x2+（b﹣1）x+c＜0．其中正确的个数为（　　）　A．1B．2C．3D．42、（2013攀枝花）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则函数y=与y=bx+c在同一直角坐标系内的大致图象是（　　）　A．B．C．D．3、（2013贺州）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①b2＞4a

2、c；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中结论正确的是　　．（填正确结论的序号）Oxy1-14、（2013德阳）已知二次函数y=ax2＋bx＋c(0)的图象如图所示，有下列5个结论：①abc＜0;　②b＜a＋c;　③4a＋2b+c>0④2c＜3b；⑤a＋b＜m(am＋b)（m≠1的实数）其中正确结论的序号有＿＿＿＿＿＿7九年级数学【考点2】待定系数的确定5、（2013菏泽）已知b＜0时，二次函数y=ax2+bx+a2－1的图象如下列四个图之一所示．根据图象分析，a的值等于（　　）　A．－2B．－1C．1D．2

3、6、（2013呼和浩特）在同一直角坐标系中，函数y=mx+m和y=－mx2+2x+2（m是常数，且m≠0）的图象可能是（　　）A．B．C．D．7、（2013株洲）二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（　　）　A．﹣8B．8C．±8D．68、（2013黄石）若关于的函数与轴仅有一个公共点，则实数的值为.9、（2013荆门）若抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=　　．10、（2013苏州）已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一

4、元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（　　）　A．x1=1，x2=﹣1B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=0D．x1=1，x2=311、（2013兰州）如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线y=x2+k与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数k的取值范围是．7九年级数学【考点3】待定系数与代数式的值12、（2013乌鲁木齐）已知m，n，k为非负实数，且m－k+1=2k+n=1，则代数式2k2－8k+6的最小值为（　）　A．－2B．0C．2D．2.513、（20

5、13资阳）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（1，0）和点（0，－2），且顶点在第三象限，设P=a－b+c，则P的取值范围是（　　）　A．－4＜P＜0B．－4＜P＜﹣2C．－2＜P＜0D．－1＜P＜0【考点4】定点14、（2012河北省22（2））说明关于x一次函数y=kx＋3－3k（k≠0）的图象一定过点C．15、（2011江苏南京）已知函数y=mx2－6x＋1（m是常数）．⑴求证：不论m为何值，该函数的图象都经过y轴上的一个定点；⑵若该函数的图象与x轴只有一个交点，求m的值．16、（镇江题改编）当t取任何不为零的实数，抛物线y

6、＝t（x2－3x＋2）＋（1－t）（－2x＋4）总过定点，这个定点的坐标是．7九年级数学【考点5】参数与动点17、圆的面积S=πR2，周长C=2πR，请你写出S与C之间的函数关系式．18、（2012南通）无论a取什么实数，点P（a﹣1，2a﹣3）都在直线l上．Q（m，n）是直线l上的点，则（2m﹣n+3）2的值等于　　．19、如图，△ABC是一个等腰直角三角形，点A的坐标（0,1），直角顶点B从原点O运动到点（2,0）时，点C运动了多远？20、如图，点A是双曲线在第一象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为斜边作等腰Rt△AB

7、C，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为．xBACOy7九年级数学【课后提升】1、函数的图象在（　　）A．第一象限B．第一、三象限C．第二象限D．第二、四象限2、点（x，x2－2x）一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3、（2011襄阳）已知函数的图象与x轴有交点，则k的取值范围是A．k＜4B．k≤4C．k＜4且k≠3D．k≤4且k≠34、（2011湖南怀化）已知：关于x的方程（1）当a取何值时，二次函数的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，

8、方程总有实数根.5、（2012乐山）二次函数y=ax2+bx+1（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（﹣1，0）．设t=a+b+1，则t值的变化范围是（）　　A