机械基础 工程力学分册 教学课件 作者 曾德江 黄均平 主编第6单元 圆轴扭转.ppt

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1、机械基础—圆轴扭转案例导入如图6-1所示汽车发动机将功率通过主轴AB传递给后桥，驱动车轮行使。如果已知主传动轴所承受的外力偶矩、主传动轴的材料及尺寸情况下，请分析（1）主传动轴承受的载荷；（2）主传动轴的强度是否足够？机械工业出版社第6单元圆轴扭转圆轴扭转的概念1圆轴扭转的强度计算422扭矩和扭矩图圆轴扭转时横截面上的应力3课堂练习7圆轴扭转的刚度计算5综合案例分析6机械工业出版社学习目标1正确理解圆轴扭转时的受力和变形特点2掌握外力偶矩的计算及圆轴扭转时扭矩图的绘制3掌握圆轴扭转时横截面上的应力分布规律；熟练应用扭转的强度和刚度条件进行三类计算机械工业出版社学习重点和难点1圆轴

2、扭转时扭矩图的绘制2利用圆轴扭转的强度条件和刚度条件，进行三类计算机械工业出版社6.1圆轴扭转的概念工程实例：火力发电厂中的汽轮机通过传动轴带动转动发电机。火力发电厂的汽轮机带动发电机的传动简图机械工业出版社6.1圆轴扭转的概念工程实例分析：工程上传递功率的轴大多数为圆轴。钻探机钻杆改锥拧螺母-力偶实例机械工业出版社6.1圆轴扭转的概念工程实例的受力及变形分析工程上传递功率的轴，大多数为圆轴，这些传递功率的圆轴承受绕轴线转动的外力偶矩作用时，其横截面将产生绕轴线的相互转动，这种变形称为扭转变形。圆轴扭转的受力分析方向盘操纵杆机械工业出版社6.1圆轴扭转的概念扭转变形的受力特点：杆

3、件受力偶系的作用，这些力偶的作用面都垂直于杆轴线。变形特点：两外力偶作用面之间的各横截面都绕轴线产生相对转动。圆轴扭转的受力分析机械工业出版社6.1圆轴扭转的概念概念：1.扭转角：杆件任意两截面间相对转动的角度称为扭转角，用符号φ表示。2.切应变：杆件表面的纵向直线也转了一个角度，变为螺旋线，称为切应变，用符号γ表示。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图6.2.1外力偶矩的计算作用在轴上的外力偶矩，一般在工作过程中并不是已知的，常常是已知轴所传递的功率和轴的转速，再由下式求出外力偶矩，即：式中：Me为轴上的外力偶矩，单位为N.m；P为轴传递的功率，单位为kW；n为轴的转速，单位为r/

4、min。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图6.2.2圆轴扭转时横截面上的内力—扭矩1.用截面法确定发生圆轴扭转变形截面的内力—扭矩，用符号T表示。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图2.扭矩正负号的规定按“右手螺旋法则”确定扭矩的正负：用四指表示扭矩的转向，大拇指的指向与该截面的外法线方向相同时，该截面扭矩为正（图6-7a、b所示），反之为负（图6-7c、d所示）。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图6.2.3扭矩图当轴上同时作用两个以上的外力偶矩时，为了形象地表示各截面扭矩的大小和正负，以便分析危险截面，常需画出扭矩随截面位置变化的图形，这种图形称为扭矩图。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩

5、图案例6-1传动轴如图6-8a所示，主动轮A输入功率PA=120kW，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=30kW，PC=40kW，PD=50kW，轴的转速n=300r/min。试作出该轴的扭矩图。分析：1）计算外力偶矩2）计算扭矩机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图3）作扭矩图机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图讨论1：对同一根轴来说，若把主动轮A和从动轮B的位置对调，Tmax=?。机械工业出版社6.2扭矩和扭矩图讨论2扭矩图的简捷画法：机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力6.3.1圆轴扭转时横截面上的切应力1.平面假设：圆轴的横截面变形后仍为平面，其形状和大小不变，仅绕轴线发

6、生相对转动（无轴向移动），这一假设称为圆轴扭转的刚性平面假设。圆轴变形试验机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力按照平面假设，可得如下两点推论：（1）横截面上无正应力；（2）横截面上有切应力；（3）切应力方向与半径垂直；（4）圆心处变形为零，圆轴表面变形最大。机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力综上分析可得，圆轴在扭转时其横截面上各点的切应变与该点的到截面圆心的距离ρ成正比。机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力2.扭转横截面切应力分布规律（1）切应力的方向垂直于半径，指向与截面扭矩的转向相同。（2）圆心处为零，在圆周表面最大，在半径为ρ的同一圆周上的各点的切

7、应力相等。圆轴横截面上切应力的分布规律如图所示。机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力3.圆轴扭转的切应力（1）横截面上任一点的切应力式中：T—为横截面上的扭矩；ρ—为所求点到圆心的距离；τρ—为该截面对圆心的极惯性矩机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力当ρ=R时，圆截面上的切应力最大τmax（2）圆截面上的最大切应力式中：T—为横截面上的扭矩；WP—为圆截面的抗扭截面模量，单位m3或mm3机械工业出版社6.3圆轴扭转时横截面上的应力6.3.2极惯性矩Ip和抗扭截面