工程制图平面的投影及平面上的点ppt课件.ppt

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1、3-3平面的投影二、各种位置平面的投影特性一、平面的表示法三、平面上的点和直线四、直线与平面的相对位置五、平面与平面的相对位置1一、平面的表示法1.几何元素表示法2.迹线表示法2一个平面的空间位置可以由下列任一组几何元素来确定:不在同一直线上的三个点；一直线和直线外的一个点；相交两直线；平行两直线；任意平面图形。1.几何元素表示法平面的投影可以由其中一组几何元素的投影来表示。3’a’abb’cc’x一直线和直线外的一个点x’a’abb’cc’相交两直线’a’abb’cc’x平行两直线c’’a’abb’cx任意平面图形用各组几何元素所表示的同一平面的投影图。x’a’abb’cc’不在同一直

2、线上的三点42.迹线表示法正面迹线—PV水平迹线—PH侧面迹线—PWVHWXPVPWPHOZYPXPYPZ(1)平面的迹线:即平面与投影面的交线。5PVPHPW(2)迹线的投影性质VHWXPVPWPHOZYPXPYPZXZOPZYHPYHPYWYWPXPVPWPH(a)(b)①迹线是投影面上的直线。因此,迹线的一个投影与其本身重合,另外两个投影与相应的投影轴重合（一般不画出）。6PVPHXPXPVPWPZZ②迹线是平面上的直线。因此，平面可用它的两条迹线表示。7△ABC⊥P面投影积聚为一直线abc△ABC∥P面投影反映实形△abc≌△ABC△ABC倾斜于P面投影为小于原平面的类似形△ab

3、c＜△ABC平面对一个投影面的投影特性8铅垂面--仅⊥H面的平面正垂面--仅⊥V面的平面侧垂面--仅⊥W面的平面1.投影面垂直面垂直于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的平面。二、各种位置平面的投影特性9铅垂面--仅⊥H面的平面水平投影p积聚为一倾斜线段，并反映β、γ角。正面投影p’和侧面投影p”都是小于原平面的类似形。pp’p”XZYWYHOγβ10铅垂面--仅⊥H面的平面11铅垂面的迹线表示法(a)VHXppvPHPH有积聚性，它与X轴的夹角即β；Pv⊥X轴。xpvPH(b)β铅垂面P可只用它的水平迹线PH表示。XPH(c)β12正垂面--仅⊥V面的平面正面投影p’积聚为一倾斜线段，并

4、反映α、γ角。水平投影p和侧面投影p”都是小于原平面的类似形。γαpq’p”XZYWYHOγqq”q’Qqq’’13正垂面的迹线表示法VHWXQVQWQHOZYPXPYPZxQHQVα正垂面P可只用它的正面迹线Qv表示。QV有积聚性，它与X轴的夹角即α；QH⊥X轴。14侧垂面--仅⊥W面的平面A.侧面投影r’’积聚为一倾斜线段，并反映α、β角。B.水平投影r和正面投影r’都是小于原平面的类似形。αpr”XZYWYHOγrr’βr’Rrr’’15XWVHYORVRZRWRYRHRzoywxYHRVRZRWRYWRHRYH侧垂面的迹线表示法侧垂面R可只用它的侧面迹线RW表示。16投影面垂直面

5、的投影特性：（1）在所垂直的投影面上的投影积聚为直线，它与投影轴的夹角反映平面对另外两个投影面的倾角。（2）在另外两个投影面上的投影是小于原平面的类似形。17Xabc’b’a’分析：铅垂面的水平投影为斜交于X轴的直线，有积聚性。本题铅垂面用三角形表示。c例1含直线AB(ab,a’b’)作铅垂面(用平面图形表示)。182.投影面平行面平行于某一投影面的平面。//H面的平面--水平面//V面的平面--正平面//W面的平面–侧平面19水平面--//H面的平面Zpp’p”XYHOYW水平投影p反映平面P的实形；正面投影p’和侧面投影p”都积聚为直线，分别∥OX轴和OYW轴。20水平面的迹线表示法

6、xPv(b)VHXPPv(a)水平面P可只用它的正面迹线Pv表示。21正平面--//V面的平面YWqq’q”XZYHO正面投影q’反映平面P的实形；水平投影q和侧面投影q”都积聚为直线，分别∥OX轴和OZ轴。q’Qqq’’22正平面的迹线表示法QHXaa’正平面Q可只用它的水平迹线QH表示。23侧平面--//W面的平面Rr‘r’‘HVWZrr’r”XYHOYW侧面投影r’’反映平面R的实形；水平面投影r和正面投影r’都积聚为直线，分别∥OYH轴和OZ轴。r24侧平面的迹线表示法xRv(b)VHXRRv(a)侧平面R可只用它的正面迹线Rv或RH表示。RH25投影面平行面的投影特性：（1）在

7、所平行的投影面上的投影反映实形。（2）在另外两个投影面上的投影都积聚为直线，平行于相应的投影轴。26aXa’bcc’b’例3含点A作△ABC//V面。分析:正平面的水平投影积聚为直线并∥OX轴，正面投影反映实形。作法：作abc//OX轴。作△a’b’c’≌△ABC。27与三个投影面都处于倾斜位置的平面。3.一般位置平面三个投影都是小于原平面的类似形。ab’b”XZYHOa’s’s”a”bsYw28一般位置平面29直角三角形法求平面的