机械基础与实训 教学课件 作者 杨士伟项目3.ppt

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1、项目3杆件的基本变形任务1拉抻和压缩任务2其他几种基本变形任务1拉抻和压缩工程中有许多承受拉伸或压缩的构件。这些构件大多都是各截面均相同的杆件，其所受外力的合力的作用线与杆件的轴线重合，杆件沿轴线方向产生伸长或缩短变形。这种变形被称为杆件的轴向拉伸或轴向压缩。问题引入任务1拉抻和压缩在计算中简化为图3-1所示的受力简图。杆件拉伸或压缩的受力特点是：作用于杆件上的外力合力的作用线沿杆件轴线。变形特点是：沿轴线方向产生纵向伸长或缩短。凡以轴向伸长为主要变形特征的杆件称为拉杆，以轴向压缩为主要变形特征的杆件称为压杆。知识1拉伸与压缩的概述图3-1拉杆与压杆任

2、务1拉抻和压缩1、内力杆件在外力作用下产生变形，其内部相互间的作用力称为内力。用FN来表示。求构件内力的大小和方向，通常采用“截面法”。将受外力作用的杆件假想地切开，用以显示内力的大小，并以平衡条件确定其内力的方法，称为截面法。所求出的内力也称为轴力。知识2内力与应力取I段为研究对象，列出平衡方程：ΣF=0，FN–F=0，FN=F。纵向伸长，其轴力规定为正，称为拉力；纵向缩短，其轴力规定为负，称为压力。任务1拉抻和压缩知识2内力与应力图3-2截面法求内力在工程上常用单位面积上的内力来比较和判断杆件的强度。工程上引入应力的概念，单位面积上的内力称为应力，

3、用σ表示，即σ=FN/A（3-1）式中FN—横截面上的内力（N）；A—横截面的面积（m²）。任务1拉抻和压缩知识2内力与应力杆件在轴向拉伸（或压缩）时，外力与轴线重合，其横截面上的应力平均分布，应力σ也称为正应力。σ的正负号规定与内力相同。杆件受拉伸时σ取正号，为拉应力；杆件受压缩时，σ取负号，为压应力。应力的单位在国际单位制中是N/m²（牛顿/米2），又称为帕斯卡（简称为帕），用符号Pa表示，1Pa=1N/m²。由于Pa单位太小，在工程中又常用ＭPa（兆帕）或Gpa（吉帕）作为应力的单位。1GPa=10³MPa=109Pa。任务1拉抻和压缩知识2内力

4、与应力3、胡克定律杆件原长为L，在轴向拉力作用下，杆长由L变为L1，则以△L表示杆沿轴向的伸长（或缩短）量，△L=L1-L，弹性阶段，△L与内力FN和杆长L成正比，与杆件横截面积A成反比，即△L＝FNL/EA（3-2）上式也可改写为FN/A=E△L/L。其中：FN/A=σ，△L/L表示杆件单位长度的伸长（或缩短）值，称为线应变（简称应变），用ε表示。则式（3-2）又可改写为任务1拉抻和压缩知识2内力与应力σ＝Ｅε（3-3）这是胡克定律的另一种表达式，说明在弹性限度内，正应力与线应变成正比。由于应变Ｅ是一个没有量纲的量，故弹性模量E的量纲与应力σ的量纲相

5、同，Ｅ的常用单位为ＭPa或GPa。弹性模量E的值随材料而异。任务1拉抻和压缩知识2内力与应力材料的力学性质，主要是指材料受力时在强度、变形方面表现出来的性质。材料的力学性质是通过试验手段获得的。试验采用的是国家统一规定的标准试件，如图3-6所示，Lo为试件的试验段长度，称为标距。任务1拉抻和压缩知识3拉伸（压缩）时材料的力学性质1、低碳钢拉伸时的力学性质试验时，试件在受到缓慢施加的拉力作用下，试件逐渐被拉长为L1（伸长量用△L来表示），直到试件断裂为止。这样得到F与△L的关系曲线，称为拉伸图或F—△L曲线。如图3-7所示。任务1拉抻和压缩知识3拉伸（压

6、缩）时材料的力学性质将F除以试件的原始横截面A，得正应力σ=F/A，把△L除以L得应变ε＝△L/L。以σ为纵坐标，以ε为横坐标，于是得到σ与ε的关系曲线，称为应力-应变图或σ-ε曲线。由σ-ε图（图3-7）可见，整个拉伸变形过程可分为四个阶段。（１）弹性阶段在拉伸的初始阶段0ɑ为一直线段，它表示应力与应变成正比关系。直线最高点a所对应的应力值σP称为材料的比例极限。低碳钢的比例极限σP≈200MPa。任务1拉抻和压缩知识3拉伸（压缩）时材料的力学性质将F除以试件的原始横截面A，得正应力σ=F/A，把△L除以L得应变ε＝△L/L。以σ为纵坐标，以ε为横坐

7、标，于是得到σ与ε的关系曲线，称为应力-应变图或σ-ε曲线。由σ-ε图（图3-7）可见，整个拉伸变形过程可分为四个阶段。（１）弹性阶段在拉伸的初始阶段0ɑ为一直线段，它表示应力与应变成正比关系。直线最高点a所对应的应力值σP称为材料的比例极限。低碳钢的比例极限σP≈200MPa。任务1拉抻和压缩知识3拉伸（压缩）时材料的力学性质ɑb段图线微弯,说明σ与ε不再是正比关系，而所产生的变形仍为弹性变形。b点所对应的应力值σe称为材料的弹性极限。由于σp与σe非常接近，因此工程上常不予区别，并多用σp代替σe。（2）屈服阶段当由b点逐渐发展到c点，然后再由c至

8、c´点，表明应力几乎不增加而变形急剧增加，这种现象称为屈服或流动，cc´称为屈服阶段。对应c点