电工学(第七版上册)秦曾煌主编.ppt

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1、第4章正弦交流电路4.2正弦量的相量表示法4.4电阻元件的交流电路4.1正弦电压与电流4.3电阻元件、电感元件与电容元件4.5电感元件的交流电路4.10交流电路的频率特性4.11功率因数的提高4.8阻抗的串联与并联4.7电阻、电感与电容元件串联交流电路4.6电容元件的交流电路第4章正弦交流电路1.理解正弦量的特征及其各种表示方法；2.理解电路基本定律的相量形式及阻抗；熟练掌握计算正弦交流电路的相量分析法，会画相量图。；3.掌握有功功率和功率因数的计算,了解瞬时功率、无功功率和视在功率的概念；4.了解正弦交流电路的频率特性，串、并联谐振的条件及特征；5.了解提高功率因数的意义和

2、方法。本章要求4.1正弦电压与电流正弦量：随时间按正弦规律做周期变化的量。通常是正弦电压和正弦电流。正弦交流电路：含有正弦电源（激励）而且电路各部分所产生的电压和电流（响应）均按正弦规律变化的电路。Ru+___iu+_正半周负半周Ru+_正弦交流电的优越性：（1）易于变换，可以利用变压器把正弦电压升高或降低，便于传输；（2）便于运算，同一频率的正弦量的和、差仍为同一频率的正弦量，正弦量的求导和积分仍为同一频率的正弦量；（3）正弦量变化平滑，在正常情况下不会引起过电压而破坏电器设备，有利于电器设备的运行；4.1正弦电压与电流设正弦交流电流：角频率：决定正弦量变化快慢幅值：决

3、定正弦量的大小幅值、角频率、初相角成为正弦量的三要素。初相角：决定正弦量起始位置Im2TiO4.1.1频率与周期周期T：变化一周所需的时间（s）角频率：（rad/s）频率f：（Hz）T*无线通信频率：30kHz~30GMHz*电网频率：我国50Hz，美国、日本60Hz*高频炉频率：200~300kHZ*中频炉频率：500~8000HziO4.1.2幅值与有效值有效值：与交流热效应相等的直流定义为交流电的有效值。幅值：Im、Um、Em则有交流直流幅值必须大写,下标加m。同理：有效值必须大写给出了观察正弦波的起点或参考点。:4.1.3初相位与相位差相位：注意：交流电压、

4、电流表测量数据为有效值交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值初相位：表示正弦量在t=0时的相角。反映正弦量变化的进程。iO如：若电压超前电流两同频率的正弦量之间的初相位之差。4.1.3相位差：iuiuωtO电压滞后电流若电压与电流同相电压与电流反相电流超前电压uiωtuiO电流超前电压（正交）uiωtui90°OuiωtuiOωtuiuiO②不同频率的正弦量比较无意义。①两同频率的正弦量之间的相位差为常数，与计时的选择起点无关。注意:tO4.2正弦量的相量表示法瞬时值表达式前两种不便于运算，重点介绍相量表示法。波形图１.正弦量的表示方法重点必须小写相量uO2.正

5、弦量用旋转有向线段表示(相互间一一对应)ω设正弦量:若:有向线段长度=ω有向线段以速度按逆时针方向旋转则:该旋转有向线段每一瞬时在纵轴上的投影即表示相应时刻正弦量的瞬时值。有向线段与横轴夹角=初相位u0xyOO+j+1Abar03.正弦量的相量表示复数表示形式设A为复数:(1)代数式A=a+jb复数的模复数的辐角实质：用复数表示正弦量式中:(2)三角式由欧拉公式:(3)指数式可得:设正弦量:相量:表示正弦量的复数称相量电压的有效值相量(4)极坐标式相量表示:相量的模=正弦量的有效值相量辐角=正弦量的初相角3.20电压的幅值相量①相量只是表示正弦量，而不等于正弦量。注意:？=②

6、只有正弦(余弦)量才能用相量表示，非正弦量不能用相量表示。③只有同频率的正弦量才能画在同一相量图上。相量的模=正弦量的最大值相量辐角=正弦量的初相角或：⑤相量的书写方式模用最大值表示，则用符号：④相量的两种表示形式相量图:把相量表示在复平面的图形实际应用中，模多采用有效值，符号：可不画坐标轴如：已知则或相量式:旋转因子：⑥“j”的数学意义和物理意义设相量+1+jo相量乘以，将逆时针旋转，得到相量乘以，将顺时针旋转，得到？正误判断1.已知：？有效值？3.已知：复数瞬时值j45•？最大值？？负号2.已知：4.已知：4.2.1已知复数A=-8+6j和B=9+4j，试求A

7、+B，A-B，AB和A/B。4.2.5指出下列各式的错误：（1）（2）（3）（4）落后于超前落后？解:(1)相量式(2)相量图例1:将u1、u2用相量表示+1+j例2:已知有效值I=16.8A求：例3:图示电路是三相四线制电源，已知三个电源的电压分别为：试求uAB，并画出相量图。NCANB+–++-+–––解:(1)用相量法计算：(2)相量图由KVL定律可知4.3.1电阻元件描述消耗电能的性质根据欧姆定律:即电阻元件上的电压与通过的电流成线性关系线性电阻金属导体的电阻与导体的尺寸及导体材料的导电性能有关