2013年下学期段考高一数学试卷.doc

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1、浏阳市第三中学2013年下期段考高一数学试题（时量：120分钟满分：120分）第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集，，，则=()A．{2}B．{1，2，3}C．{1，3}D．{0，1，2，3，4}2.函数的零点是()A.B.C.3D.3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个()主视图左视图俯视图A．棱台B．棱锥C．棱柱D．正八面体4.已知是一次函数，，则()A.B.C.D.5.函数，若，则实数=(　　)A.B.C．2D．96.若，则＝（）A．B．C．D．7．设()A．　　B．　C．　　D．

2、8.如果偶函数在区间上是增函数且最大值为，那么在区间上是（）A．增函数且最小值是B．增函数且最大值是C．减函数且最大值是D．减函数且最小值是9．已知函数f(x)是(－∞，0)∪(0，＋∞)上的奇函数，且当x<0时，函数的部分图象如右图所示，则不等式xf(x)<0的解集是(　　)A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－2，－1)∪(0,1)∪(2，＋∞)C．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(1,2)D．(－∞，－2)∪(－1,0)∪(0,1)∪(2，＋∞)10.设幂函数的图像经过点，设，则与的大小关系是（）不能确定二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，满分20分）11．已知集合，则集合的真子集

3、个数为__________个12.函数的定义域为_________13．设是直角坐标平面上所有点组成的集合，如果由到的映射为：那么点的原象是点14．一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个等腰梯形，其底角为，腰和上底均为2.如图，则平面图形的实际面积为.15.已知函数满足：当时，；当时，则浏阳市第三中学2013年下期段考高一数学试题（时量：120分钟满分：120分）第Ⅱ卷一.选择题(10×4分=40分)题号12345678910答案来源二．填空题(5×4分=20分)11.12.13.14.15.三．解答题(本大题共6小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16.(10分

4、)化简或求值：（1）；（2）.17．（10分）设全集集合，求：；；18．若函数的图象过与两点，函数.（1）求的值；（4分）（2）求函数的定义域；（3分）（3）若=1，求的值．（3分）19.已知函数，．（1）当时，求的最大值.（3分）（2）求实数的取值范围，使在区间[-5，5]上是单调函数.(3分)（3）若为任意实数，求，的最小值.(4分)20.（10分）函数f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的奇函数，且f()＝.(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．密封线21．（10分）某旅游点有50辆自行车供游客租赁使用，管理这

5、些自行车的费用是每天115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则这些自行车可全部租出，若超过6元，则每超过1元，租不出去的自行车就会增加3辆，为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求自行车每日总收入必须高于管理费，用（元）表示自行车的日净收入（总收入-管理费）（1）求函数的解析式及其定义域；（2）试问每辆自行车的日租金定为多少时，才能使一日的净收入最高？(提示：涉及一元二次不等式可以结合二次函数图象来求解：如解一元二次不等式：即，作图可知解为，解为或)130