机械制图 教学课件 作者 王其昌 第10章展开图.ppt

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1、第10章展开图求线段实长10.1棱柱管和圆柱管的展开10.2棱锥管和圆锥管的展开10.3方圆过渡接头的展开10.4不可展曲面的展开10.5画钣金件展开图的注意点10.6在生产实践和现实生活中，经常遇到金属板制件，如造船、锅炉、罐、管道、防护罩以及建筑和民用设施等。制造这类产品时，一般是先在金属板上放样画出各个部分的表面展开图，然后落料，加工成型，最后经焊接、咬接或铆接工艺制造而成。将制件各表面的实形依次画在平面上的图样，称为表面展开图。图10-1c、d所示是集粉筒制件的圆锥台管的展开图。图10-1圆锥台管展开图第一节求线段实长画钣

2、金件展开图时，经常会遇到求作实形和线段实长的问题。求作线段实长常见有如下两种方法。1．直角三角形法求线段的实长如图10-2a所示。过点A作AC//ab，在空间构成一个直角三角形ACB，其斜边AB是空间线段，底边AC =ab（ab是AB的水平投影长度），另一直角边BC=Z（Z=ZB−ZA），即等于直线AB两端点正面投影的高度差。图10-2直角三角形法求一般位置线段实长根据几何作图原理，已知直角三角形两个直角边长度，就能作出直角三角形，即可得斜边，斜边反映空间直线AB实长。图解作图时，以ab为底边，过点b作垂线，截取bB1等于高度

3、差Z，连aB1得直角三角形abB1，aB1的斜边反映空间直线AB的实长。若在正面进行图解作图，结果相同，如图10-2b所示。同理，可以以正面投影a′b′为底边作图，但此时另一直角边长Y=YB−YA是空间直线AB水平投影的宽度差，同样也可求得线段AB的实长，如图10-2c所示。图10-2直角三角形法求一般位置线段实长2．旋转法求线段的实长当直线段平行投影面时，其投影为实长，因此，求一般位置线段的实长，可将该线段以垂直于某一投影面的直线为轴，旋转到与另一投影面成平行位置，其投影即得实长。如图10-3a所示，线段AB为一般位置直线，过

4、端点A作垂直于H面直线OO为轴，将线段AB绕OO轴旋转为正平线，正面投影a′b1′为AB的实长。由于直线上任一点的运动轨迹为水平圆，H面投影反映圆形，V面投影为平行OX轴的直线，其作图步骤如图10-3b所示。（1）以a为圆心，以ab为半径画圆孤，使ab1//OX。（2）过b′作OX平行线，过点b1作OX垂线，相交于点b1′（3）连线a′b1′即求得线段AB实长。图10-3旋转法求一般位置线段实长第二节棱柱管和圆柱管的展开柱管类表面上的棱线或素线互相平行，属可展表面，可借助这些平行线来作展开图，这种展开方法称为“平行线法”。一．斜口

5、棱柱管的展开[例10-1]求作图10-4a、b所示的斜口四棱柱管的展开图。分析：斜截四棱柱管的前后表面为直角梯形，左右表面为长方形。作展开图时，分别画出两个相等直角梯形和两个长方形的实形。图10-4斜截四棱柱管的展开作图：1）画一水平线，依次量取ⅠⅡ  = (1)(2)、ⅡⅢ  = (2)(3)、ⅢⅣ = (3)(4)、ⅣⅠ = (4)(1)。2）过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各点作Ⅰ-Ⅰ直线的垂线，并在各垂线上分别量取ⅠA=1′a′、ⅡB=2′b′、ⅢC=（3′）（c′）、ⅣD=（4′d′）。3）用直线依次连接各点，即得展开图（见图10-

6、4（c））。二、斜口圆柱管表面的展开[例10-2]求作图10-5a、b所示斜口圆柱管的展开图。分析：圆柱面可看作是棱线无限多的棱柱面。其展开方法与棱柱面展开相似。圆柱面展开为矩形，底边长为D。高为圆柱的高。图10-5斜口圆柱管的展开作图：1）把俯视图圆周十二等分(等分越多,展开图越准确),过各等分点找出主视图上相应的素线1′a′、2′b′……2）将底圆展成直线，长为D，并把该线段十二等分（若是近似作图，用12弦长代替12弧长，使12=ⅠⅡ…，在直线上取12点），得等分点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…。过Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…作直线的垂线，并在各垂线上

7、量取相应素线的长度ⅠA=1′a′、ⅡB=2′b′…，得点A、B′…。3）把A、B…各点连成光滑曲线，即得展开图（图10-5c）。三、圆柱三通管展开[例10-3]求作图10-6a、b所示异径直角三通圆柱管的展开图。分析：异径正交三通圆柱管是由两个不同直径的圆柱管垂直相交而成。根据它的视图作展开图时，必须先在视图上准确地求出相贯线的投影，然后分别作出大、小圆柱管的展开图。图10-6异径直角三通管的展开作图：1）小圆柱管展开，与前例斜口圆柱管展开方法相同（参考图10-5b、c）。2）大圆柱管展开，主要是求出相贯线展开后的图形。延长大圆柱

8、管孔口线，将大圆柱管展开成一个矩形（未画完整），在孔口线上量取12 = 1″2″，23 = 2″3″,34 = 3″4″（取弦长代替弧长），过1、2、3、4各点引水平线，得圆柱素线展开，由主视图相贯线上点1′、2′、3′、4′向下引铅垂线与素线的交