丢番图方程正整数解勒让德符号同余论文.doc

《丢番图方程正整数解勒让德符号同余论文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、丢番图方程论文：关于一类丢番图方程整数解的讨论与研究【中文摘要】丢番图方程是数论中的一个重要组成部分,它不仅自身发展迅速,而且研究成果被广泛地应用于其它理学学科领域.本文主要研究和探讨了形如x3±n3=Ay2的丢番图方程的正整数解的问题.全文共分三部分,具体内容如下：第一章阐述了丢番图方程的概述、成就、研究现状和研究成果.第二章介绍了丢番图方程相关理论；同时,给出了n=1,n=2时,丢番图方程x3±n3=Ag2无正整数解的一些充分条件.第三章研究了方程组的正整数解的问题,并给出了该方程组无正整数解的一些

2、充分条件.【英文摘要】Numbertheoryisaveryimportantbranchofmathematics,whichdeveloprapidly,andiswidelyusedinthedevelopmentofothersubjects.Inthispaper,aclassoftheDiophantineequationwiththeformx3±n3=Ay2hasbeendiscussed.Thethesiscontainsthreeparts,themainideasasfollows

3、:Thefirstchapterbrieflyelaboratestheoverview,theachievementsandthestatusoftheDiophantineequation,andalsostatesthemainachievementsofthethesis.Thesecondchapterintroducestheprocessofsol...【关键词】丢番图方程正整数解勒让德符号同余【英文关键词】DiophantineequationPositiveintegersolutio

4、nLegendresymbolCongruence【目录】关于一类丢番图方程整数解的讨论与研究摘要3-4Abstract4第一章绪论6-10§1.1丢番图方程概述及其主要成就6-7§1.2丢番图方程的研究现状7-8§1.3求解丢番图方程的方法8§1.4课题的来源及主要研究成果8-10第二章n为特殊值时丢番图方程x~3±n~3=Ay~2解的讨论10-25§2.1丢番图方程理论10-11§2.2丢番图方程x~3±1=Ay~2解的讨论11-19§2.3丢番图方程x~3±8=Ay~2解的讨论19-23§2.4本

5、章小结23-25第三章关于方程组x(?)1=D_1u~2,x~2±x+1=D_2v~2解的讨论25-35§3.1关于方程组x-1=D_1u~2,x~2+x+1=D_2v~2解的讨论25-30§3.2关于方程组x+1=D_1u~2,x~2-x+1=D_2v~2解的讨论30-33§3.3本章小结33-35总结与展望35-38参考文献38-42攻读硕士学位期间取得的科研成果42-43致谢43