哈尔滨市69中试题.doc

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1、哈尔滨市69中学校数学试卷1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2.⊙O的半径为R=4，圆心O到点A的距离为d=2，则A点与⊙O的位置关系是().A．点A在⊙O内部B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外部D．不确定3．下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）ABCD4．反比例函数的图像位于第二、四象限，则k的取值范围是（）A.≥1B.＞1C.＜1D.≤15、已知圆的半径为，圆心到直线的距离为，那么直线和圆的公共点的个数是（）A．0B．1C．2D．不能确定6．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC，若∠A=36°，则∠C的度数为（）A.27°B.

2、30°C.36°D.54°7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到(点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点)，连接CC′，则∠CC′B′的度数是()A.45°B．30°C．25°D．15°8．如图，已知BD是△ABC的外接圆直径，连接CD，若CD=12，BD=13，则tanA的值是（）第6题图第8题图A.B.C.D.9、下列命题正确的是（）A、圆是轴对称图形，直径是它的对称轴B、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等C、垂直于弦的直径平分弦D、垂直于半径的直线是这个圆的切线10．小成从家出发，

3、骑电动自行车到江北度假村办事，途中遇到从江北度假村步行锻炼回家的哥哥小军．小成在江北度假村办完事后，在返回家的途中又遇到哥哥小军，便用电动自行车载上哥哥小军，一同回到家中，结果小成比预计时间晚到1分钟．假设小成和哥哥小军都是沿直线行进的，且二人与家的距离S(千米)和小成从家出发后所用的时间t(分)之间的函数关系如图所示．有如下的结论：①小成出发时，哥哥小军已经离开江北度假村2千米；②小成去江北度假村的速度比返回时的速度快了千米／分；③小成返回途中载着哥哥小军返回家的速度是千米／分；④哥哥小军比预计时间早到15分钟．其中正确的结论有()A.1个B.2个C.3个D.4个__

4、_________________________________________________________________________________________________________________二、填空题（每题3分，共30分）11.在函数中，自变量x的取值范围是12.计算：=13.因式分解：＝14.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OCB＝40°，则∠A的度数等于15.如图，△ABC绕点A顺时针旋转得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，∠BAF=120°，则旋转的度数是．16.一扇形的圆心角为120°，半径为6，用它作为一个圆锥的侧

5、面，那么这个圆锥的侧面积是_____________.第17题图17.如图，已知⊙O的直径CD为10，弦AB的长为8，且AB⊥CD，垂足为M，连接AD，则AD的长为.第15题图CABEF第14题图第18题图18.已知：如图，切⊙于点，与⊙交于点，点在⊙上，若，则的度数为19.在等边△、△中，，，点在边的延长线上，线段的长为第20题图20.四边形ABCD为正方形，∠APC=90°，若AB=10，PD=6，则∠PAD的正切值为.三、解答题21.（6分）先化简，再求代数式的值，其中.22.（本题6分）在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都

6、在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.（1）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1，并写出C1点坐标；（2把△ABC以点A为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB2C2.并写出B2点坐标；23.（6分）如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为10m），围成中间隔有一道篱笆（平行于AB）的矩形花圃，设花圃的一边AB为xm，面积为ym2。（1）求y与x的函数关系式；（2）如果要围成面积为63m2的花圃，AB的长是多少？24．（6分）如图，在△ABC中，AB=CB，BH⊥AC于H，D是射线BH上一点，连接AD，以点A为旋转中心，将

7、射线AD顺时针旋转∠ABH，交射线BH于E，在射线AE上取一点F，连接FC，若∠ABC=120°，点D在AF的垂直平分线上.求证：∠BCF=90°25.（8分）如图，D为⊙O上一点，点在直径的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点，若BC=6，tan∠CDA=，求BE的长．26．（8分）某公司开发的960件新产品必须加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工48件产品的时间与乙工厂单独加工72件产品的时间相等，而且乙工厂每天比加工厂多加工8件