初中数学教学设计.doc

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1、初中数学教学设设计教案设计者：邹海红学科：数学年级：八年级课题名称：实数学习目标：1.知识与技能：理解并掌握算术平方根的概念，会用根号表示一个正数的算术平方根，并了解算术平方根的双重非负性.能利用算术平方根的定义求一非负数的算术平方根.记住0的算术平方根为0.2.过程与方法：通过对算术平方根的概念的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。3.情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。在数学活动中获得成功的体验,提高克服困难的勇气和信心。重点难点：重点：了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示

2、一个正数的算术平方根.难点：根据算数平方根的概念正确求出非负数的算术平方根.教学过程设计：一、创设情境导入新课请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校艺术节要举行美术作品展示，小华很高兴，他想裁出一块面积为25d㎡的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm？如果这块画布的面积是12d㎡呢？这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课）二、合作交流探索新知讨论：1.什么样的运算是平方运算？2.你记得1～20之间整数的平方吗？自主探索：让学生独立看书，自学教材总结：一般地，如果一

3、个正数x的平方为a那么这个数叫做a的算术平方根，记作√a，读作根号a，其中a叫做被开方数另外：0的算术平方根是0思考：你知道在√a中要求a≥0的原因吗？请同学们用符号表示下列各数的平方根与算术平方根。【例1】0.04；100；25；0；2；通过前面的探索可以知道，平方运算与开平方运算是一对互逆运算，那么自然联想到，能否用平方运算，求出一个非负数的平方根呢？请尝试解答例I，并相互交流解答过程和结果．【例2】将下列各数开平方。（1）121（2）49（3）0.0081(4)1.69知识整理：（1）正数的平方根有两个，它们互为相反

4、数，其中正的平方根为算术平方根；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。平方和开平方互为逆运算的，开平方时一定要保证这个数是非负数。（2）一般地，如果一个___数x的平方等于a，即=a，那么这个______叫做a的_________．a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数．规定：______的算术平方根是0.记作=（3）由以上定义可知如果=a，那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根（）②-6是36的算术平方根（）③0.01是0.1的算术平方根（）④-5是-25的算术平方根

5、（）（4）非负数的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，的算术平方根是________（5）25的算术平方根是__________,的算术平方根是_________三、巩固练习熟练技能1.想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴⑵⑶⑷2.（1）（2）的算术平方根是_____,（3）若，则的算术平方根是______四、反思总结情意发展思考：1.-4有算术算术平方根吗？为什么？2.（1）要使代数式有意义，则的取值范围是（）A.B.C.D.（2）若，求的值。3.若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的

6、取值范围：⑴⑵4.若，则a=,b=,．5.已知2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的算术平方根是4，求a+2b的算术平方根.五、课堂小结1.正数有个算术平方根，0的算术平方根是，负数具有双重非负性2.对于：a003.平方根（算术平方根）的表示方法和求法4.求一个数的平方根或算术平方根时，常常根据平方运算与开平方运算互逆关系，利用平方运算求出这个数的平方根六、布置作业P75：习题13.11～4题七、反思归纳1.算术平方根的定义、表示方法和性质2.求一个非负数的算术平方根3.联系实际探索算术平方根的双重非负性.4.区分a和的

7、算术平方根.