基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究.pdf

《基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、．．，狀－餐；ｒ＾苗，讀－：墨舒菩ａ：．＾署＇裹穩乾＇．一ｃｇ；’．；Ｖ＾辦‘．＇￡１‘赛产，＾編．１式＇￡＾底＇儀—典．蔓乃－＃＾．＾鬆Ｊ，＾ｗ＾，＃：ｉ攝掉沪．；一．或篇王；ｗ？諸；巧轉請．．＾慧蓄－梦，ｆ＾．．＜＇幾．藝，％、＇ｖ．＇古；．罵，＾＊．諭＾ｗ敦，术＾已又｜豪卽＾＾戸；遠，＇謬ｆ樣ｇ：＊－議４、￣学位Ｉｉ论又之ｐ１；，＇：錢：．‘＇禱－＾ｆ、．＾、＾、＇妓繁．，．攀．扛：．ｉ务ｉ，夢Ｈ取焉Ｖ／ｓ：笼ｖ／章／；如巧．．ｈ＇苗巧＇；夢－§属＂＾言ｌ虜蝴舰财二如Ｗ５量卽破诗－：．麟．．￥诗Ｖ＾．齡趁种Ｍ，＞方巧＂法：

2、‘苗，蒼’，巧，ｙ／—．辜薇．軒遂的．Ｈ識｜嫌島；Ｖ苗＾毒告＜．；．義．：陈名＇者姓名；＞ｉ黎農护，‘ｉ、装，－、兴毒计熬１．斗专业；算：：ｘ：，讓％究方：式识别与５冀机巧，蔚国Ｅ＾图儀处理。，嗦＾Ｃ物．ｎ．白利轉Ｉ諸繼师姓．夸＇觀Ｖ，－Ｔ．．黎：；．－心：．：，％．ｖ、较．．其射賓為１－巧蝴月＆＾取’或灣巧＞｜参贊邊氣：‘變：：每獅裳ｙ握杂＃．＾挤巧聲ｖ声寡我篆＾ｕ義４：，薦．賴鲁．驗＊．．揭Ｊ．替．．．兵私心證ｖ耗ｒ．－，邀聲１豪怒心｜４＇柜壽．：纪如３繁旁：度爱繁姑訪｜分类号：学校代码：10165密级

3、：学号：201211000715硕士学位论文基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究作者姓名：陈慧学科、专业：计算数学研究方向：模式识别与计算机图形与图像处理导师姓名：闫德勤教授2015年3月辽宁师范大学硕士学位论文摘要随着科学技术日新月异的发展，与计算机相关的技术也得到了广泛的应用，从简单的数据处理到如今的大数据时代的到来，高维数据已经成为计算机应用领域不得不面对的一个问题，而流形学习能够抽取数据集中具有的几何特征结构,可以用来处理高维数据结构。目前，降维技术是流形学习的主要技术之一。原始的降维技术包括PCA,LDA，LPP等都是把数据转换为向量的结构再进行维数降低

4、的处理，这样不仅增加了计算的耗时性，而且破坏了数据的原有结构，就使得当前的研究已经无法满足各个领域对降维效果的要求。张量本来是一个物理学领域的概念，近年来越来越多的运用到数学及计算机领域当中。由于张量本身就是能够良好的保持自身的独特结构，从降维的角度看它在运算过程中也能够达到降维的目的，运用到数据降维当中也自然的就比向量更好的表示数据自身性质。本文工作重点就是在流形学习的思想框架下，以张量子空间作为背景，再融合了图像非下采样剪切波的方法进行数据降维。本文主要工作如下：1．重点研究了张量空间的相关内容，指出了可以将图像不以向量的形式进行降维，而是采取可以更好保持图像特征的张量子

5、空间方法进行降维；再以向量及张量两种方式进行降维，比较降维效果的不同。2．对主成分分析算法(PCA)进行了深入的研究，提出了在张量子空间上的主成分分析(TPCA)降维算法。又以图像处理作为基础，采取降维前把图像进行波频处理，得到更加详细的图像特征，再使用前面提到的张量方法把数据进行降维操作。通过实验对所提出算法进行了深入性的对比分析，该算法得到了更佳明显的降维效果。关键词：张量子空间；主成分分析；数据降维；非下采样剪切波-I-基于非下采样剪切波及二阶张量PCA的降维方法研究DimensionreductionalgorithmbasedonNSSTsystemtransfor

6、mandtwoordertensorprincipalcomponentanalysisAbstractAstherapiddevelopmentofscienceandtechnology,thecomputertechnologyhasbeenwidelyusedinvariousaspects.However,incomputerapplications,theproblemofdealingwithhighdimensionaldatabothforsimpledataandbigdataisachallengethatpeoplehastoface.Itisknow

7、nthatmanifoldlearningcanextractthegeometricfeaturestructure,soitcanbeappliedtothehighdimensionaldatastructure.Dimensionalityreductiontechnologyisoneofthemanifoldlearningmethods.Theoriginaltechnologyofdimensionreduction,whichincludesPCA,LDA,andLPPandsoon,