ABAQUS中的实体单元ppt课件.ppt

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1、第二讲ABAQUS中的实体单元1ABAQUS中的单元2ABAQUS中的单元ABAQUS单元库中大量的单元为不同几何体和结构建模提供了非常大的灵活性。可以通过以下的特征为单元分类：族节点号自由度公式积分点3族有限元族是一种广泛的分类方法。同族的单元共享许多基本特征。在同一族单元中又有许多变异。特殊单元，如弹簧、阻尼器和质量单元连续体(实体单元)壳单元梁单元刚体单元薄膜单元桁架单元无限单元4ABAQUS中的单元节点个数(插值)节点的个数决定了单元的插值方式。ABAQUS包含一阶和二阶插值方式的单元。一次插值二次插值5自由度在有限元分析过程中，单元节点的自由度是基本

2、变量。自由度的例子：位移转动温度电势6ABAQUS中的单元公式（又称数学描述）用于描述单元行为的数学公式是用于单元分类的另一种方法。不同单元公式的例子：平面应变平面应力杂交单元非协调元小应变壳有限应变壳厚壳薄壳7ABAQUS中的单元积分点在单元之内，刚度和单元质量在采样点，所谓的“积分点”，进行数值计算。用于积分这些变量的数值算法将影响单元的行为。ABAQUS包含“全”积分和“减缩”积分单元。8所谓“完全积分”是指当单元具有规则形状时，所用的Gauss积分点的数目足以对单元刚度矩阵中的多项式进行精确积分。对六面体和四边形单元而言，所谓“规则形状”是指单元的边是

3、直线并且边与边相交成直角，在任何边中的节点都位于边的中点上。完全积分的线性单元在每一个方向上采用两个积分点。因此，三维单元C3D8在单元中采用了222个积分点。完全积分的二次单元（仅存在于ABAQUS/Standard）在每一个方向上采用3个积分点。对于二维四边形单元，完全积分的积分点位置如图所示。完全积分9对于线性完全积分单元，在厚度方向的单元数目并不影响计算结果。误差是由于剪力自锁（shearlocking）引起的，这是存在于所有完全积分、一阶实体单元中的问题。剪力自锁引起单元在弯曲时过于刚硬，对此解释如下。考虑受纯弯曲结构中的一小块材料，如图4-4所

4、示，材料产生弯曲，变形前平行于水平轴的直线成为常曲率的曲线，而沿厚度方向的直线仍保持为直线，水平线与竖直线之间的夹角保持为。受弯矩M作用下材料的变形线性单元的边不能弯曲；所以，如果应用单一单元来模拟这一小块材料，其变形后的形状如图所示。受弯矩M作用下完全积分、线性单元的变形10为清楚起见，画出了通过积分点的虚线。显然，上部虚线的长度增加，说明1方向的应力是拉伸的。类似地，下部虚线的长度缩短，说明是压缩的。竖直方向虚线的长度没有改变（假设位移是很小的）；所有这些都与受纯弯曲的小块材料应力的预期状态是一致的。但是，在每一个积分点处，竖直线与水平线之间夹角开始时为9

5、0度，变形后却改变了，说明这些点上的剪应力不为零。显然，这是不正确的：在纯弯曲时，这一小块材料中的剪应力应该为零。产生这种伪剪应力的原因是因为单元的边不能弯曲，它的出现意味着应变能正在产生剪切变形，而不是产生所希望的弯曲变形，因此总的挠度变小：即单元是过于的刚硬。剪力自锁仅影响受弯曲载荷的完全积分的线性单元的行为。在受轴向或剪切载荷时，这些单元的功能表现很好。而二次单元的边界可以弯曲，故它没有剪力自锁的问题。二次单元预测的自由端位移接近于理论解答。受弯矩M作用下完全积分、二次单元的变形11只有当确信载荷只会在模型中产生很小的弯曲时，才可以采用完全积分的线性单元

6、。如果对载荷产生的变形类型有所怀疑，则应采用不同类型的单元。在复杂应力状态下，完全积分的二次单元也有可能发生自锁；因此，如果在模型中应用这类单元，应细心地检查计算结果。然而，对于模拟局部应力集中的区域，应用这类单元是非常有用的！12只有四边形和六面体单元才能采用减缩积分方法；而所有的楔形体、四面体和三角形实体单元采用完全积分，尽管它们与减缩积分的六面体或四边形单元可以在同一网格中使用。减缩积分单元比完全积分单元在每个方向少用一个积分点。减缩积分的线性单元只在单元的中心有一个积分点。（实际上，在ABAQUS中这些一阶单元采用了更精确的均匀应变公式，即计算了单元应

7、变分量的平均值。对于所讨论的这种区别并不重要。）对于减缩积分的四边形单元，积分点的位置如图所示。减缩积分13线性的减缩积分单元由于存在着来自本身的所谓沙漏（hourglassing）数值问题而过于柔软。为了说明这个问题，再次考虑用单一减缩单元模拟受纯弯曲载荷的一小块材料：受弯矩M的减缩积分线性单元的变形单元中虚线的长度没有改变，它们之间的夹角也没有改变，这意味着在单元单个积分点上的所有应力分量均为零。由于单元变形没有产生应变能，这种变形的弯曲模式是一个零能量模式。由于单元在此模式下没有刚度，所以单元不能抵抗这种形式的变形。在粗划网格中，这种零能量模式会通过网格

8、扩展，从而产生无意义的结果。14ABA