正态分布参考值抽样误差.ppt

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1、Normaldistribution例某地用随机抽样方法检查了140名成年男子的红细胞数，检测结果如表2－15.953.82正态分布和医学参考值范围红细胞数组中值频数频率（％）3.80～3.9021.44.00～4.1064.34.20～4.30117.94.40～4.502517.94.60～4.703222.94.80～4.902719.35.00～5.101712.15.20～5.30139.35.40～5.5042.95.60～5.7021.45.80～6.005.9010.7某地140名正常男子红细胞数频数表

2、直方图f(x)=(fi/n)以频率为纵坐标随着组段不断分细和观察人数的增多，直条顶端将逐渐接近于一条光滑的曲线，如下图。这条曲线称为频率密度曲线，呈中间高、两边低、左右对称，形状似座钟。类似于数学上的正态分布曲线。因为频率的总和等于1，故横轴上曲线下的面积等于1。频率密度f(x)=(fi/n)/i（i＝0.1）这条所描述的分布，便近似于我们通常所说的正态概率分布，简称正态分布。正态分布是自然界最常见的一种分布，例如，测量的误差、人体的身高、体重、许多生化指标的值（例如血压、血红蛋白含量、红细胞数等等）等都属于正态分布或

3、近似正态分布。还有些偏态资料可经数据转换成正态或近似正态分布，例如抗体滴度、血铅值等。一、正态分布的密度函数式中μ为总体均数，σ为总体标准差，π为圆周率，e为自然对数的底，x为变量，当μ、σ已知，以x为横轴，f(x)为纵轴，即可给出正态分布曲线的图形。二、正态分布的特征1.正态分布在横轴上方，均数处最高，以均数μ为中心，左右对称。2.正态分布的X取值范围理论上没有边界，X离μ越远，f(X)值越接近0，但不会等于0。3.正态分布曲线下的面积分布有一定的规律。所有的正态分布曲线，在μ左右任意个标准差范围内面积相同。4.正态

4、分布完全由两个参数即均数μ与标准差σ决定，其中μ是位置参数，σ是变异参数。常用N(μ,σ2)来表示。μ＝0、σ＝1的标准正态分布标准正态分布曲线及其面积分布三、正态分布的应用不少医学现象服从正态分布或近似正态分布确定医学参考值范围质量控制图正态分布是很多统计方法的理论基础医学参考值范围的估计1.医学参考值范围的概念指特定的“正常”人群的解剖、生理、生化指标及组织代谢产物含量等数据中大多数个体的取值所在的范围。2.医学参考值范围的确定要求确定研究总体，例如“正常人”。选择足够数量的观察对象。统一测定方法，控制实验误差，保

5、证数据的可靠性。决定取单侧范围还是双侧范围值选择恰当的百分范围医学参考值范围的估计3.医学参考值范围的计算方法正态分布法百分位数法正态分布法适用于正态或近似分布资料式中为均数，s为标准差，u值可根据要求查表。公式为：常用的u界值参考值范围(%)单侧双侧9095991.2821.6452.3261.6451.9602.576例某地调查正常成年男子144人的红细胞数近似正态分布，得均数为5.38（1012/L）,标准差为0.44（1012/L），试估计该地成年男子红细胞数的95%参考值范围。百分位数法:适用于偏态分布资料例

6、如白细胞数的95％参考值范围:因为白细胞数无论过高或过低均属异常，则分别计算P2.5和P97.5，这是双侧95％参考值范围。百分范围（%）单侧双侧下限上限下限上限95P5P95P2.5P97.599P1P99P0.5P99.5例某年某市调查了200例正常成人血铅含量（μg/100g）如下，试估计该市成人血铅含量95％医学参考值范围（用百分位数法计算）。练习1：调查某地120名健康女性血红蛋白，直方图显示，其分布近似于正态分布，其血红蛋白平均值为117.4（g/L），标准差为10.2（g/L），试估计该地健康女性血红蛋白

7、的95％医学参考值范围。血红蛋白过高、过低均为异常，应按双侧计算：一、均数的抽样分布与抽样误差抽样研究的目的就是要用样本信息来推断总体特征。由于存在个体变异，样本均数（X）往往不等于总体均数（），因此抽样后各个样本均数也往往不等于总体均数，且各个样本均数间也不一定都相等。这种由抽样造成的样本均数与总体均数的差异或各样本均数之间的差异称为抽样误差，抽样误差是不可避免的。数值变量的参数估计110名20岁健康男大学生的身高均数为172.73cm。已知Σf＝110，ΣfX＝19000，需要在该表中增加fx2栏，由第(3)、(

8、4)栏相乘，再将该栏数据相加，将ΣfX2＝3283646代入公式110名20岁男大学生的平均身高X＝172.73cm，标准差s＝4.09cm。假设该110个身高数值作为假设的有限总体，即：μ＝172.73cm，σ＝4.09cm现在从该总体中随机抽10个学生身高为1号样本。计算得：X1=173.22cms1=4.05cm重复100次