趣味数学100题(二).docx

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1、趣味数学100题（二）26.气垫船与快艇比赛在平静的湖水中，一艘小快艇的最高速度是20米/秒，一艘气垫船也以20米/秒的速度和它并排前进。气垫船说：“快艇兄弟，我们就用这样的速度，到那条流速为4米/秒的河中去比赛。先顺流而下1000米，再逆流回到起点，看谁先完成？”小快艇想：比就比吧，我逆流时虽然要慢一些，但是顺流时要加快的啊。于是它们就开始比赛。比赛的结果怎样，请你算一算（调头时间不计）而如果河的流速是10米/秒或20米/秒，结果又怎样？27.高明的蜂王有一箱蜜蜂，每天辛勤地采蜜。但是如果它们归巢时蜂拥而来，就会拥挤碰伤。聪明的蜂王想了个办法，把蜜蜂分成三群，第一群50分钟归巢一次；

2、第二群60分钟归巢一次；第三群70分钟归巢一次。这样就避免了全体一起归巢的情况发生。你能说明这是为什么吗？28.电车相遇叔叔给小冬出了一道题目：“电车从某条线路和起点行驶至终点需要40分钟，回来也需要同样长的时间。如果每隔10分钟，从这条线路两端同时发出一辆车的话，那么，每一辆车共要遇到几辆对面驶来的电车呢？”小冬听了忍不住要笑，叔叔出的题目太容易了。“全程40分钟，间隔10分钟，40÷10=4，迎面遇到4辆车”。他正要回答，又一想，不对。应该是5辆，因为一辆车离站时，正好有一辆对面开来的车进站；而它到终点站时又正好有一辆车发回，所以应该遇到5辆车。他就这样作了回答。频频表扬了小冬，因

3、为他已考虑到离站时和到站时各要遇到一辆车的情况。但是叔叔又指出，他应该对问题进一步思考、分析，才能正确解答这道题目。29.小纸条变五角星不用圆规和直尺，只用一张小纸条来帮助，你能画出一个标准的五角星吗？30.圆里面的三角形剪一张圆纸片，在里面折出一个正三角形，使它的三个顶点都在圆上。你会吗？（这样的三角形称为圆内接正三角形）31.布置跑道要开运动会了，黄老师带领同学们布置场地。200米赛跑的终点在直道，因为绕过一个半圆圈，外跑道的起点要挪前一点。黄老师说：“每道跑道宽1.22米，那么外圈跑道的起点分别要比相信的内圈跑道挪前多少米呢？”小林听了说：“那你还没有告诉我们半圆跑道的半径是多少

4、啊？”黄老师说：“半径是用不着告诉你的。”小林和同学们讨论了好久，终于弄懂了。你知道为什么吗？26.地球的“腰带”黄老师见同学们都懂了跑道的事情，就问了下面一个问题：赤道是地球的“腰带”，它近似等于4万公里，可算是一个庞大的数字了。如果假设这根“腰带”长出10米，那么它离开地球表面有多少高？比如，一只小蚂蚁能从下面钻过去吗？27.没有毫米刻度的尺给你一把只有厘米刻度而没有毫米刻度的尺，要你在一张5厘米宽的纸上面画5根线，把纸分成同等宽的六条，你应该怎样画？28.拼三角形用橡皮泥把三根火柴粘接起来，可以组成一个正三角形。再给你三根火柴和一小块橡皮泥，你能搭出四个正三角形来吗？26.眯起眼

5、睛想一想一个正方体每边长3寸，表面涂着黑漆。如果把它锯成每边长1寸的小正方体，可分成多少块？其中：四面有黑漆的小正方体；三面有黑漆的小正方体；二面有黑漆的小正方体；一面有黑漆的小正方体；每一面都不涂黑漆的小正方体各有几块？你有没有立体的概念，眯起眼睛想一想吧！27.从上海到哪里有一次，一群孩子在争论一个有趣的问题：“有一场每边长1米的立方体木头，被割成许多每边长1毫米的小立方体。这些小立方体一个挨一个地边起来，可以排多少长？比如说，能不能绕你的学校一圈？多数孩子说能绕学校一圈，也有的表示怀疑，绕这么大一圈，得要多少小木块啊！后来，他们决定先算一算，计算的结果使大伙目瞪口呆！你知道这些小

6、木块将从上海一直排列到哪里？28.小电视塔有多高几个小朋友在科技活动的时候，讨论了这样的一个题目：上海电视塔高206米，重约400吨。如果在设计的时候，用同样材料做一个重量0.4公斤（即塔重的1000000分之一）的模型，开关完全相似。那么，这个模型应有多高？小鲁说：“塔高206米，重400吨，多少米高重0.4公斤呢，比一比就行了。”即206：400000=x:0.4x≈0.0002（米）=0.2毫米不过算完这道题，小鲁自己也笑起来了，电视塔的模型竟然只有0.2毫米高，那得用放大镜才能看见它。这种模型既难制造，又没实际用处。大家都说小鲁算错了，错在哪里呢？29.九子棋和象棋九子棋九枚和

7、象棋十六枚的匣子一样大小，正好排紧整整一盒。现在要给棋子的表面涂色，问每副象棋的表面积与每副九子棋的表面积哪个大？提示，假设匣子每边长12厘米。26.从平面到立体上题可以改为：在两只边长相同的正方体匣子里放着两种球。第一匣每行三球，第二匣每行四球，都正好如果球的材料完全相同，哪一匣重一些？提示：与上题一样，可以设匣子每边长为12厘米。27.对虾外贸人员为出口对虾设计包装。如果对虾成对出售，每一对装一塑料依，每两袋装一小盒，每两小盒装一中盒，每两