反比例函数的图像和性质(1).ppt

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1、6.2反比例函数的图象及性质（1）1.反比例函数的定义：3.反比例函数的确定：4.它的三种常见的表达形式：2.反比例函数自变量的取值范围：叫做反比例函数.函数x≠0待定系数法.复习回顾,引入新课１、下列函数中哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=32xy=13xy=x12.已知△ABC的面积为12，则△ABC的高h与它的底边a的函数关系式为函数图象画法列表描点连线描点法反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,

2、列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).x画出反比例函数和的函数图象。y=x6y=x6y=x6y=x6注意：①列表时自变量取值要均匀和对称②x≠0③选整数较好计算和描点。画一画列表描点连线描点法123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yxxy=x6y=x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5-2-4-5-1.2-6-1…………-663-32-21.5-1.51.2-

3、1.21-1……y=x6y=x6双曲线双曲线从画反比例函数图象看,描点法还应注意什么?反比例函数图象画法步骤：列表描点连线描点法注意：①列x与y的对应值表时，X的值不能为零，但仍可以零的基础，左右均匀、对称地取值。注意：②描点时自左住右用光滑曲线顺次连结，切忌用折线。注意：③两个分支合起来才是反比例函数图象。讨论反比例函数的性质①当k>0时，双曲线两分支各在哪个象限？②当k<0?请大家结合反比例函数和的函数图象，围绕以下两个问题分析反比例函数的性质。y=x6y=x61.当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2.当k<0时

4、,图象的两个分支分别在第二、四象限内。实验y=x6xy0yxyx6y=03.图象的两个分支关于直角坐标系的原点成中心对称。1、当k>0时,图象的两个分支分别在第一、三象限内；2、当k<0时,图象的两个分支分别在第二、四象限内。3、双曲线的两个分支无限接近x轴和y轴，但永远不会与x轴和y轴相交。4、图象的两个分支关于原点成中心对称。1.函数的图象在第_____象限，2.双曲线经过点（-3，___）y=x5y=13x3.函数的图象在二、四象限，则m的取值范围是____.4.对于函数，当x<0时，图象在第________象限.y=12x

5、m-2xy=练习1二,四m<2三91已知反比例函数y=k/x(k≠0）的图象的一支如图。（1）判断k是正数还是负数；（2）求这个反比例函数的解析式；（3）补画这个反比例函数图象的另一支。例1yxy0（-4，2）1、下列反比例函数的图象分别在哪个象限？⑴⑵课内练习：yxy0y=x3y=-x12、已知反比例函数（k≠0）的图象的一个分支如图，请补画它的另一个分支。(书本P144)y=xk课内练习：3、已知反比例函数（k≠0）的图象上一点的坐标为（，2）。求这个反比例函数的解析式。y=xk课堂小结请大家围绕以下三个问题小结本节课①什么是

6、反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?怎样作图象③反比例函数的性质是什么?（是常数，0）y=xkkk≠思考题函数正比例函数反比例函数解析式图象形状K>0K<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)(k是常数,k≠0)y=xk直线双曲线一三象限y随x的增大而增大一三象限二四象限二四象限y随x的增大而减小填表分析正比例函数和反比例函数的区别练习31.已知k<0,则函数y1=kx,y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk2.已知k>0,则函数y1=kx+k与y2=在同一坐标系中的图象大致是()xk3.设x为一切实数，在下列函数中，

7、当x增大时，y的值总是减小的函数是()(A)y=-5x-1(B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.2xxy0xy0xy0xy0(A)(B)(C)(D)(A)xy0xy0(B)(C)(D)xy0xy0DCC