2018-2019学年河南省郑州市中牟县高一上学期期末数学（理）试题含答案.doc

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1、2018-2019学年河南省郑州市中牟县高一上学期期末数学（理）试题一、单选题1．已知集合，，则的子集个数是（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】求出集合，进而可得，利用子集个数的公式求解即可.【详解】解：由已知，，的子集个数为，故选：D.【点睛】本题考查集合交集的运算，及集合子集的个数，是基础题.2．已知点和点，且，则实数的值是（）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】【分析】试题分析：由题意得，，解得或，故选D．【考点】向量的模的计算．【点睛】请在此输入点睛！【详解】请在此输入详解！3．设是定义在上的偶函数，则（）A．－4B．0C．4D．－6【答案】A【解析】根据偶函数的

2、定义域关于原点对称，对称轴为列方程组求解即可.【详解】解：是定义在上的偶函数，，得，，故选：A.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，是基础题.4．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】把化为同底数，然后利用对数函数的单调性及1的关系进行比较.【详解】解：由已知，，，故选：C.【点睛】本题考查对数值的大小比较，考查了指数函数与对数式的单调性，是基础题.5．、、为不重合的直线，、、为不重合的平面，则下列说法正确的是（）A．，，则B．，，则C．，，则D．，，则【答案】D【解析】利用直线与平面、平面与平面平行与垂直的判定与性质定理进行判断.【详解】，时、可平行，可相交，

3、可异面；，时、可平行，可相交；，时、可平行，可相交，可异面；，时，故选D.【点睛】本题考查线面关系、面面关系有关命题真假的判断，考查空间想象能力与逻辑推理能力，属于中等题.6．已知直线，直线，且，则的值为（）A．-1B．C．或-2D．-1或-2【答案】D【解析】试题分析：由两直线平行可知系数满足的值为-1或-2【考点】两直线平行的判定7．如图所示为一正方体的平面展开图，在这个正方体中，有下列四个命题：①；②与成异面直线且夹角为；③；④与平面所成的角为.其中正确的个数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】将平面展开图还原成正方体，如图所示，依据图形、正方体的几何性质判断各线直线的位置关系

4、.【详解】将平面展开图还原成正方体（如图所示）．对于①，由图形知与异面垂直，故①正确；对于②，与显然成异面直线．连、，则，所以即为异面直线与所成的角（或其补角）．在等边中，，所以异面直线与所成的角为，故②正确；对于③，与为异面垂直，故③错误；对于④，由题意得平面，所以是与平面所成的角．但在中，不等于，故④错误．综上可得①②正确．故选B．【点睛】空间中点、线、面位置关系的判断方法（1）平面的基本性质是立体几何的基本理论基础，也是判断线面关系的基础．对点、线、面的位置关系的判断，常用的方法时对各种关系都进行考虑，进行逐一排除，解题时要充分发挥模型的直观性作用；（2）利用线线平行、线面平行、面

5、面平行以及线线垂直、线面垂直、面面垂直的判定定理、性质定理综合进行推理和判断命题是否正确．8．若点P（1，-1）在圆C：x2+y2-x+y+m=0的外部，则实数m的取值范围是（　　）A．B．C．D．【答案】C【解析】将P点代入圆可得m的不等式，结合圆的一般方程构成圆的条件，可得m的取值范围.【详解】解：若点P（1，-1）在圆C：x2+y2-x+y+m=0的外部，有，且由x2+y2-x+y+m=0构成圆的条件可知：，可得：且，即：，故选C.【点睛】本题主要考察点与圆的位置关系及圆的一般方程，相对简单.9．已知函数，在区间上是减函数，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据题

6、意，讨论时，是二次函数，在对称轴对称轴左侧单调递减，时，是指数函数，在时单调递减；再利用断点处的函数值即可得出满足条件的的取值范围.【详解】解：由函数在区间上是减函数，当时，，二次函数的对称轴为，在对称轴左侧单调递减，，解得；当时，，在时单调递减；又，即；综上，的取值范围是.故选：D.【点睛】本题考查了分段函数的单调性问题，也考查了分类讨论思想的应用问题，是基础题目.10．从点向圆作切线，当切线长最短时的值为（）A．－1B．1C．2D．0【答案】B【解析】确定圆心与半径，利用切线长最短时，最小，可得结论.【详解】解：圆，可化为圆，圆心，半径为1，切线长最短时，最小，，时，最小，切线长最短

7、.故选：B.【点睛】本题考查圆的切线，考查学生的计算能力，利用切线长最短时，最小是关键.11．已知函数，则此函数图象上关于原点对称的点有（）A．1对B．2对C．3对D．0对【答案】A【解析】作出函数的图象，并且作出关于原点对称曲线，观察的图象与曲线的交点的个数，可以得出满足条件的对称点的对数.【详解】解：作出函数图象如图所示：　　再作出关于原点对称曲线，发现与曲线C有两个交点，满足条件的对称点只有一对，图中的就是符合题意的点.故选：