黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020届高三数学上学期开学考试检测试题文.doc

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1、黑龙江省牡丹江市爱民区牡丹江市第一高级中学2020届高三数学上学期开学考试检测试题文（含解析）一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.1.设，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：根据一元二次不等式求出集合，在根据指数函数的值域求出集合，再利用两个集合的交集的定义求出.详解：集合，集合，所以，故选B.点睛：本题主要考查了一元二次不等式的求解和指数函数的图象与性质，以及集合交集的运算，着重考查了学生推理与运算能力.2.设向量，，则“”是“∥”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：由题意得

2、，∥，则，解得，所以“”是“∥”的充分不必要条件，故选A.考点：向量的运算.3.已知点M是△ABC的边BC的中点，点E在边AC上，且，则向量＝（）-20-A.B.C.D.【答案】C【解析】,选C.4.已知命题使；命题且，都有.给出下列结论：其中正确的是（）①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.A.①②③B.③④C.②④D.②③【答案】D【解析】【分析】根据三角函数值域和两角和差正切公式可分别判断出命题的真假性；根据含逻辑连接词的命题的真假性判断方法可得结论.【详解】，命题为假当时，，即：命题为真为假；为假；为真；为真②③正确-

3、20-本题正确选项：【点睛】本题考查含逻辑连接词命题的真假性的判断，关键是能够根据三角函数值域和两角和差正切公式分别判断出两个命题的真假性.5.以下函数中，最小值为2的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因,故（当且仅当取等号），所以应选B.考点：基本不等式的运用及条件．6.已知实数，,,则的大小关系为（　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用二倍角的余弦公式可知，，由单调性可知；利用二倍角的正切公式可知，根据单调性可知，从而得到结果.【详解】；-20-本题正确选项：【点睛】本题考查三角函数值的大小比较，关键是能够利用二倍角的余弦公式和正切公式

4、将数字进行化简，再结合余弦函数和正切函数单调性得到结论.7.若满足，且的最大值为6，则的值为（）A.-1B.-7C.1D.7【答案】C【解析】【分析】画出确定的可行域，由图象可知当时，可行域不存在；当时，与题意不符；当时，通过可行域可知当过时，取得最大值；将点坐标代入可构造出关于的方程，解方程求得结果.【详解】由可得可行域如下图阴影部分所示：则若，则可行域不存在，不符合题意若，则只有一个可行解，此时不合题意-20-当时，可行域如下图阴影部分所示：可知当过点时，取得最大值又，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查线性规划中，根据最优解补全约束条件的问题；关键是能够排除含变

5、量的条件得到区域，再根据含变量的条件确定最终的可行域，通过最优解的位置构造方程求得结果.8.设当时，函数取得最大值，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由辅助角公式可确定，从而得到；利用同角三角函数平方关系可构造出方程组求得结果.【详解】，其中，即又-20-【点睛】本题考查根据三角函数的最值求解三角函数值的问题，关键是能够确定三角函数的最值，从而得到关于所求三角函数值的方程，结合同角三角函数关系构造方程求得结果.9.函数图象的大致形状是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，再求，利用排除法可得解.【详解】由题意得，，所以，所以函数为

6、奇函数，图象关于原点对称，排除选项A，C；令，则，。故选B．【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性及函数的图象，属于基础题.．10.已知函数的部分图象如图所示，若，，则的值为（）-20-A.B.C.D.【答案】A【解析】由题设中提供的图像信息可知，则，所以，结合图像可知，则，所以。则由题意，即，又因为，所以，即，所以，故，应选答案A。11.将函数的图像向右平移个单位后得到函数的图像，若对满足的，，有，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：向右平移个单位后，得到，又∵，∴不妨，，∴，又∵-20-，∴，故选D.考点：三角函数的图象和性质.【名师点睛】本题主要考查了

7、三角函数的图象和性质，属于中档题，高考题对于三角函数的考查，多以为背景来考查其性质，解决此类问题的关键：一是会化简，熟悉三角恒等变形，对三角函数进行化简；二是会用性质，熟悉正弦函数的单调性，周期性，对称性，奇偶性等.12.已知函数（，为自然对数的底数）与的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】设，，且其关于轴对称点在上；将坐标代入，可得，从而将问题转化为此方程有解；令，通过导数可确定函数大致图象，将问题转化为与图象有交点，通过数形结合求得结果.【详解】设上一点，，且关于轴对称点坐标为，在上-20-，