湖北省武汉市武昌区2019_2020学年高二数学九月调研测试试题.doc

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1、湖北省武汉市武昌区2019-2020学年高二数学九月调研测试试题（含解析）一、选择题：1.已知集合，则A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可以根据题意明确集合与集合所包含的元素，然后根据交集的定义即可得出结果。【详解】因为集合，集合，所以，故选C。【点睛】本题考查了交集的相关性质，交集是取两个集合中共同包含的元素，考查推理能力，是简单题。2.不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】本题首先可通过因式分解将不等式转化为，然后通过计算即可得出结果。-19-【详解】不等式，即，即或，解得，故选A

2、。【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，能否熟练使用一元二次不等式的解法是解决本题的关键，考查计算能力，是简单题。3.设为数列的前项和，若，，则A.31B.63C.105D.127【答案】B【解析】【分析】本题首先根据可判断出数列是公比为的等比数列，然后根据计算得出，最后根据等比数列前项和公式即可得出结果。【详解】因为，所以，所以，，数列是公比为的等比数列，因为，所以，，所以，故选B。【点睛】本题考查等比数列的相关性质，考查等比数列的定义以及等比数列的前项和公式，考查计算能力以及推理能力，是中档题。4.已知向量的夹角为，且

3、，，则A.3B.C.D.【答案】C【解析】【分析】-19-本题首先可根据向量计算出向量的模长，然后通过向量的数量积公式以及向量计算的相关性质对进行化简，得出，即可得出结果。【详解】因为，所以，所以，故，故选C。【点睛】本题考查向量的计算、向量的模长公式以及向量的数量积公式，若向量的夹角为，则向量的数量积，考查计算能力，是简单题。5.已知，，，则的大小关系为A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小。【详解】；；。故。故选A。【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待

4、。6.求值：4cos50°－tan40°＝(　　)-19-A.B.C.D.2－1【答案】C【解析】【分析】原式第一项利用诱导公式化简，第二项利用同角三角函数间的基本关系切化弦，通分后利用同分母分式的减法法则计算，再利用诱导公式及两角和与差的正弦函数公式化简，整理后利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，约分即可得到结果．【详解】4cos50°﹣tan40°=4sin40°﹣tan40°======．故选：C．【点睛】本题考查了两角和与差的正弦、余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的作用，熟练掌握公

5、式是解本题的关键．7.在中，，，角的角平分线，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题首先可根据正弦定理以及、、计算出，然后根据是角的角平分线计算得出以及，最后利用正弦定理即可得出结果。-19-【详解】如图所示，因为，，，所以，解得，,因为是角的角平分线，,所以,，所以，解得，故选D。【点睛】本题考查正弦定理解三角形，考查正弦定理公式的灵活使用，正弦定理公式为，考查计算能力，是简单题。8.若函数是奇函数，则使得成立的的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】的定义域为，它应该关于原点对称，所以，又时，，

6、，为奇函数.又原不等式可以化为，所以，所以，选C.点睛：如果一个函数为奇函数或偶函数，那么它的定义域必须关于原点对称，我们可以利用这个性质去求奇函数或偶函数中的参数的值.-19-9.已知是平面外的两条不同直线，给出以下三个命题：①若，则；②若，，则；③若，，则.其中正确命题的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】【分析】本题可结合题目所给出的条件以及空间线面的位置关系的判定定理及性质进行判断，依次判断正误后即可得出结果。【详解】①根据无法判断出直线与平面的关系，故①错；②因为，，是平面外的两条不同直线，所以，故②

7、正确；③因为，，所以根据线面垂直的相关性质可知，故③正确，综上所述，故选C。【点睛】本题主要考查直线与平面以及直线与直线位置关系的判定，考查推理能力，考查空间想象能力，考查对线面位置关系的理解，是中档题。10.已知函数，其相邻两条对称轴之间的距离为，将的图像向右平移个单位后，所得函数的图像关于轴对称，则（）A.的图像关于点对称B.的图像关于直线对称C.在区间单调递增D.在区间单调递增【答案】C【解析】【分析】本题首先可根据相邻两条对称轴之间的距离为得出，然后根据右平移-19-个单位得出函数，再然后根据函数的图像关于轴对称以

8、及得出，最后根据正弦函数的单调性即可得出结果。【详解】因为函数的相邻两条对称轴之间的距离为，所以，，，，将函数向右平移个单位后得到函数，因为函数图像关于轴对称，所以，，因为，所以，，当即时，函数是增函数，故C正确。【点睛】本题主要考查了三角函数解析式的求法、三角函数的周期性、三角函数图像变换以及三角函数