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1、单层感知器实现逻辑‘与’功能1.感知器实现逻辑‘与’功能的学习算法单层感知器，即只有一层处理单元的感知器。感知器结构如下图所示：图1：感知器结构表1：与运算的真值表x1x2y000010100111分界线的方程（w1x1+w2x2-T=0）可以为：0.5x1+0.5x2-0.75=0输入为、，输出为yk。当和均为1时，yk为1，否则yk为0。设阈值θ=0.05，训练速率系数η=0.02，初始设置加权为，。由于只有一个输出，得加权修正公式为：第一步：w(0)=(0.058,0.065)，加入x1=
2、(0,0)，，则y1=0。由于T1=0，δ1=T1-y1=0，故w(1)=(0.058,0.065)第二步：加入x2=(0,1)，，则y2=1。由于T2=0，则δ2=T2-y2=-1，故w(2)=w(1)+0.02(-1)x2=(0.058,0.045)第三步：加入x3=(1,0)，，则y3=1。由于T3=0，则δ3=T3-y3=-1，故w(3)=w(2)+0.02(-1)x3=(0.038,0.045)第四步：加入x4=(1,1)，，则y4=1。由于T4=1，则δ4=T4-y4=0，故w(4)
3、=w(3)=(0.038,0.045)第五步：加入x1=(0,0)，S1=-0.05，则y1=0。由于T1=0，δ1=0，故w(5)=(0.038,0.045)第六步：加入x2=(0,1)，S2=-0.005，则y2=0。由于T2=0，δ2=0，故w(6)=(0.038,0.045)第七步：加入x3=(1,0)，S3=-0.012，则y3=0。由于T3=0，δ3=0，故w(7)=(0.038,0.045)第八步：加入x4=(1,1)，S4=0.033，则y4=1。由于T4=1，δ4=0，故w(8
4、)=(0.038,0.045)所以：w=(0.038,0.045)2.用Matlab实现‘与’逻辑的程序functionyu();closeall;rand('state',sum(100*clock))X=[-100;-101;-110;-111]';d=[0001];h=0.1;p=4;epoch=100;T=0.1;W=rand(1,3);W(1)=T;W1=[];W2=[];err=[];k=0;fori=1:epochs=0;forj=1:pnet(j)=W*X(:,j);o(j)=(
5、net(j)>=0);W=W+h*(d(j)-o(j))*X(:,j)';s=s+abs(d(j)-o(j));enderr=[errs];k=k+1;W1=[W1W(2)];W2=[W2W(3)];ifs==0,breakendendfigure(1)subplot(3,1,1)x=1:k;plot(x,err,'b-')xlabel('迭代次数')ylabel('error')title('误差的收敛曲线')subplot(3,1,2)plot(x,W1,'r-')xlabel('迭代次数'
6、)ylabel('W1')title('权值W1的变化过程')subplot(3,1,3)plot(x,W2,'y-')xlabel('迭代次数')ylabel('W2')title('权值W2的变化过程')figure(2)holdongridonx1=-2:4;x2=(T-W(1)*x1)/W(2);plot(x1,x2,'b--')xlabel('x1')ylabel('x2')title('样本分布及分界线')x=[0011];y=[0101];plot(x,y,'b*');M=[000
7、;010;100;111];fprintf('')display(['与运算的结果'])display(['Thefinalerroris:'num2str(s)])display(['Theepochis:'num2str(k)])display(['ThefinalWis:'num2str(W(2))''num2str(W(3))])display(['ThefinalTis:'num2str(T)])display(['theresultis:'])display(['x1','x2'
8、,'y'])display(num2str(M))运算结果是：>>yu与运算的结果Thefinalerroris:0Theepochis:3ThefinalWis:0.475860.20433ThefinalTis:0.1theresultis:x1x2y000010100111生成的图表如图2，图3所示：图2误差的收敛曲线和迭代次数图3样本分布及分界线3.总结和讨论：1.单层感知器的结构与功能都比较简单，所以在解决实际问题时很少被采用，但在神经网络中具有重要的意义，是研究其他网络的基础，而且较
