传热学数值计算大作业2014011673.doc

《传热学数值计算大作业2014011673.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.数值计算大作业一、用数值方法求解尺度为100mm×100mm的二维矩形物体的稳态导热问题。物体的导热系数λ为1.0w/m·K。边界条件分别为：1、上壁恒热流q=1000w/m2;2、下壁温度t1=100℃；3、右侧壁温度t2=0℃;4、左侧壁与流体对流换热，流体温度tf=0℃，表面传热系数h分别为1w/m2·K、10w/m2·K、100w/m2·K和1000w/m2·K;t1t2h；tfq=1000w/m2要求：1、写出问题的数学描述；2、写出内部节点和边界节点的差分方程；3、给出求解方法；4、编写计算程序(自选程序语言)；5、画出4个工况下的

2、温度分布图及左、右、下三个边界的热流密度分布图；6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论；7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu时间，迭代次数）进行讨论；8、对4个不同表面传热系数的计算结果进行分析和讨论。9、自选一种商业软件（fluent、ansys等）对问题进行分析，并与自己编程计算结果进行比较验证（一个工况）。（自选项）1、写出问题的数学描述设H=0.1m微分方程x=0，0

3、H，0

4、均热流密度为266.8284W/m²，右边界平均热流密度为-462.8706W/m²，左边界平均热流密度为-10.2150W/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为77.0639℃。程序计算时间长度为41.8960s。当h=10时，温度分布图和热流密度分布图如下：温度云图三维图：....此时，下边界平均热流密度为263.9854W/m²，右边界平均热流密度为-507.5412W/m²，左边界平均热流密度为-84.8137W/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为78.4058℃。程序计算时间长度为21.30

5、20s。当h=100时，温度分布图和热流密度分布图如下：温度云图三维图为：....此时，下边界平均热流密度为304.8856W/m²，右边界平均热流密度为-598.6677W/m²，左边界平均热流密度为-371.0580W/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为77.0089℃。程序计算时间长度为15.2290s。当h=1000时，温度分布图和热流密度分布图如下：....温度云图三维图为：此时，下边界平均热流密度为408.3915W/m²，右边界平均热流密度为-623.0208W/m²，左边界平均热流密度为-605.3508W

6、/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为73.1784℃。程序计算时间长度为10.8260s。6、就一个工况下（自选）对不同网格数下的计算结果进行讨论；当h=1000时：使用50×50网格数，温度分布图和热流密度分布图如下：....温度云图三维图为此时，下边界平均热流密度为340.6835W/m²，右边界平均热流密度为-578.3104W/m²，左边界平均热流密度为-636.4214W/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为72.7267℃。....程序计算时间长度为2.7400s。使用100×100网格数

7、，温度分布图和热流密度分布图如下：温度云图三维图为：此时，下边界平均热流密度为408.3915W/m²，右边界平均热流密度为-623.0208W/m²，左边界平均热流密度为-605.3508W/m²，下边界平均热流密度为1000W/m²。物体平均温度为73.1784℃。....程序计算时间长度为10.8260s结论：采用多数的网格数可以增加温度分布图的精确度，也使温度和热流密度计算得更加精准，使云图更加的准确，但是同样会使程序运算的时间加长。7、就一个工况下（自选）分别采用高斯迭代、高斯——赛德尔迭代及松弛法（亚松弛和超松弛）求解的收敛性（cpu

8、时间，迭代次数）进行讨论；在h=1000工况下：采用高斯迭代法，cpu时间为20.4491，迭代次数为1762次。采用高斯——赛德尔迭代