人版数学六年级（上册）第八单元教（学）案.doc

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1、.课题（教学内容）数学广角——数与形课时教学目标：1、发现、理解“数与形”的关系。2、能运用数形结合的方法解决实际问题。3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体验极限思想。教学重点：借助数与形之间的关系解决实际问题。教学难点：如何用形表示数。课前准备教师准备PPT课件学生准备完全相同的小正方形纸卡若干教学过程：⊙问题导入。1．课件出示问题。小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起在健身中心锻炼了10分钟。然后，小兰跑步回到家中，用了5分钟，而爸爸走回家中，用了15分钟。上面几幅

2、图哪幅是描述妈妈离家的时间和离家距离的关系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小兰的？2．学生讨论、回答。(图2是描述妈妈的，因为妈妈在健身中心没停留；图1是描述小兰的，因为她回家路上用了5分钟；图3是描述爸爸的)3．揭示课题。个性调整补充....借助图形不但能帮我们直观了解小兰离家时间与离家距离的关系，还可以帮我们解决复杂的代数问题，这节课我们就来研究“数与形”。设计意图：通过解决与图形有关的数学问题，使学生关注图形与数学的关系，在调动学生学习的积极性的同时，为新知的学习作铺垫。⊙探究新知1．教学例1。(1)课件出示例题。看图，把算式补充完整。1＝(　　)2　　1＋3＝(　　)2　　1＋3

3、＋5＝(　　)2(2)看图与算式，总结发现。①观察、讨论。仔细观察，看一看上面的图形和算式左边有什么关系？②汇报发现。发现一：算式左边的加数的个数与对应的大正方形中每行(或每列)的小正方形的个数相同；发现二：算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和。发现三：算式左边的加数和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形个数的平方。[算式左边的加数是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形图形所包含的小正方形个数之和，正好是每行(或每列)小正方形个数的平方](3)运用规律解决问题。(可借助学具摆一摆)①1＋3＋5＋7＝(　　)2　(1＋3＋5＋7＝42

4、)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(　　)2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝72)....③____________________＝92　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝92)2．教学例2。(1)课件出示例题。(2)观察、试算、发现规律。①观察算式中加数的特点，你有什么发现？(从第二个数开始，每个数是前一个数的)②分步算一算，你有什么发现？(发现加下去，等号右边的分数越来越接近1)(3)数形结合，验证规律。①引导验证：你发现的规律成立吗？请结合图示进行验证。②汇报、交流。a．结合圆的面积验证：用一个圆的面积表示单位“1”，则原算式可表示为：b．结合线段图验证：用一

5、条线段表示单位“1”，则原算式可表示为：(4)明确结论。....(5)交流对用“数形结合”的方法解决问题的感悟。(数形结合的方法把抽象的代数问题形象化，使其直观、简洁、易懂)设计意图：教学时，观察、讨论相结合，引导学生借助不同的几何图形解决例题中的代数问题，使学生在理解、掌握例题中数与形关系的基础上，充分体会用数形结合方法解决问题的直观性，感悟数学的极限思想。⊙巩固练习1．完成教材108页1题。(让学生独立读题、分析、解答，鼓励用不同的方法解答)2．完成教材108页2题。[第6个图形：红色6个，蓝色18个；第10个图形：红色10个，蓝色26个。根据图示可知：红色小正方形的个数与图形的序

6、数(第几个)相同，蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×3－图形的序数或蓝色小正方形的个数＝(图形的序数＋2)×2－2]3．完成教材110页4题。[因为小狗和小亮的行走时间相同，所以不必考虑小狗的行走路线。由“小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200m时，小狗走了200×2＝400(m)]⊙课堂总结通过本节课的学习，你学会了哪些解决问题的方法？⊙板书设计....课题（教学内容）位置课时教学目标：1、能在具体的情境中，探索表示的方法，能用数对来表示某一物体的位置。2、能借助方格图用数对来确定位置。3、联系生活实际，用所学知识解决

7、生活中与位置有关的问题。教学重点：能在具体的情境中，探索确定位置的方法，说出某一物体的位置。教学难点：在具体的情境中用数对的形式来解决相关问题课前准备教师准备课件学生准备预习教学过程：一、复习旧知，初步感知 1、教师提问：同学们，你能介绍自己座位所处的位置吗？ 学生介绍位置的方式可能有以下两种： 　　（1）用“第几组第几个”描述。 　　（2）用在我的“前面”、“后面”、“左面”、“右面”来描述。让学生先说说 2、我们全班有48名同学，但大部分的