自动化检测仪表第2讲.ppt

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1、第一编　基础知识引论1绪论2误差分析基础及测量不确定度3检测技术及方法分析自动化仪表与系统2误差分析基础及测量不确定度检测获得的测量数据和真值之间存在的差异在数值上表现为误差。误差的存在具有普遍性和必然性。无法消除，但可以减少、控制它。选择恰当的测量手段、测量方法是减少误差的重要手段。对测量得到的数据进行误差分析、精度分析是进行合理处理的前提，因此对测量误差的研究是十分必要的，其意义体现在以下几个方面：①、根据检测目的选择确定测量精度，而不是精度越高越好；②、通过误差分析理论，正确处理数据，合理计算所得结果，以便在一定的条件下得到接近于真值的数据；③正确认识误差性质，分

2、析误差不生原因，以减少误差④正确组织实验过程，合理设计仪器或选用仪器和测量方法，以便在最经济的条件下得到理想结果。2误差分析基础及测量不确定度2.1检测精度在实际测量中，检测或测量的精度是相对而言的。所以在解决实际问题中不是精度越高越好，而是要权衡条件，根据实际需要选择恰当的测量精度。测量精度可以用误差来表示，精度低即测量误差大。2.2误差分析的基本概念2.2.1真值、测量值与误差的关系1、概念：2、算术平均值、偏差的概念及关系：（1）n次测量所得的测量数据为：Mi（i＝1、2……n），i为测量次数；（2）测量值的算术平均值为A：真值A0、测量值M、误差x：x＝M－A0

3、测量值与其频率密度2.2误差分析的基本概念2.2.1真值、测量值与误差的关系（2）测量值的算术平均值为A：当测量的次数n足够多时，有平均值等于真值，即：（3）测量的平均值与真值之间的差值，称为偏差，用　　表示，有测量值与其频率密度2.2误差分析的基本概念2.2.2几种误差的定义①残差vi：（1）定义：各测量值Mi与平均值A的差，称为残差。（2）表达式：vi=Mi－A（3）意义：一般情况下，被测量的真值A0未知，无法按x=M-A0来计算误差，这时可用算术平均值A0代替被测量的真值来计算测量误差，以示区别，称为残差。（4）特点：对于只存在随机误差的测量，各测量值的残差之和等

4、于0。　　即：2.2误差分析的基本概念根据测量误差的性质和特点，测量误差可分为系统误差、随机误差和粗大误差三类。（一）系统误差在相同条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量的真值之差称为系统误差。在重复条件下测量同一量时，系统误差的绝对值和符号保持恒定。修正值：用于修正系统误差；由于系统误差确切值的不可知，修正值对系统误差的修正并不是完美的，但能够使测量结果更接近于真值。2.2误差分析的基本概念（二）随机误差在重复条件下，某次测量结果与对同一被测量进行无限多次测量所得结果平均值之差称为这次测量的随机误差。随机误差是由对测量结果影响较小的、互不相关的因

5、素引起的。某一次测量的随机误差不可预测、不能控制，但足够多次测量中，随机误差总体上服从统计的规律。在多次测量中，随机误差的特性：有界性－随机误差的绝对值实际上不会超过一定的界限；对称性－绝对值相等的正负误差出现的机会相同；抵偿性－随机误差的算术平均值随着测量次数的无限增加而趋于零。2.2误差分析的基本概念（三）粗大误差超出在规定条件下预期的误差称为粗大误差。粗大误差使测量结果明显偏离真值。对含有粗大误差的测量值做剔除处理。根据不同误差的性质和特点，对其处理的方法也不同。随机误差的统计处理足够多次测量中，随机误差体现了很强的规律性。对随机误差的研究采用概率、统计的方法，研

6、究随机误差的分布形状和主要数字特征。1、随机误差的概率分布密度电子测量中常用的概率分布密度的图形（分布曲线）有：正态分布。2.2误差分析的基本概念正态分布服从正态分布随机误差形成因素应满足中心极限定理的条件。即随机误差为多种互不相关的因素造成的许多微小误差的总和。服从正态分布的随机误差概率密度表达式：该随机误差影响下的测量值概率密度表达式：2.2误差分析的基本概念随机误差影响下测量值的数学期望和方差随机误差的影响，使测量值在一定范围内上下波动，测量值是一个随机变量。测量值的取值可能是连续的，也可能是离散的。（1）测量值为离散值时的数学期望和方差假设测量值X的可能取值个数

7、为m，对其进行n次测量，测量值X的数学期望表示为：当n→∞时，可以用第k个取值发生的频率nk/n来代替第k个取值发生的概率pk（k＝1～m）。则测量值X的数学期望表示为：2.2误差分析的基本概念以1/n取代nk/n，上式可写成：测量值的数学期望反映了测量值的平均情况，并不能体现测量值的离散程度。测量值的离散程度通常用测量值的方差D（X）来表示。2.2误差分析的基本概念方差的物理意义标准偏差（标准差、均方差）：方差的算术平方根2.2误差分析的基本概念（2）测量值为连续值时的数学期望和方差测量值在其取值区间内连续的时候，取值有无穷多个，某一个