高中数学思想方法之五-等价转化与非等价转化.doc

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1、高中数学思想方法之五——等价转化与非等价转化例题1、（1）求函数的最小值；例题2、（1）已知关于的方程有解，求的取值范围；（2）解关于的不等式：。例题3、函数在区间单调递增，求取值范围。例题4、（1）已知组合数是整数，求证：连续五个正整数的乘积能被120整除；例题5、（1）已知复数满足，且为纯虚数，求；（2）已知等差数列和等比数列满足，问是数列中的第几项？例题6、为矩形，，平面，点在边上。（1）若，存在几个，使得？（2）若，存在几个，使得？例题7、已知集合，若，求实数的取值范围。例题8、已知数列的前项和为，且，(1)若对一切正整

2、数，都有，求常数取值范围；(2)若存在正整数，使得，求常数取值范围。例题9、已知函数是奇函数，求值。例题10、已知函数若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立，求实数a的取值范围。练习1．正方形ABCD与正方形ABEF成90°的二面角，则AC与BF所成的角为_____。A.45°B.60°C.30°D.90°2.函数f(x)＝

3、lgx

4、，若0f(b)，则下列各式中成立的是_____。A.ab≤1B.ab<1C.ab>1D.a>1且b>13.[－](n∈N)的值为______。A.B.C.0D.14.(a

5、＋b＋c)展开式的项数是_____。A.11B.66C.132D.35.已知长方体ABCD-A’B’C’D’中，AA’＝AD＝1，AB＝，则顶点A到截面A’BD的距离是_______。6.已知点M(3cosx，3sinx)、N(4cosy，4siny)，则

6、MN

7、的最大值为_________。7.函数y＝＋的值域是____________。8.不等式log（x＋x＋3）>log(x＋2)的解是____________。9．设x>0，y>0，求证：(x＋y)>(x＋y)10.当x∈[0,]时，求使cosx－mcosx＋2m－2>0

8、恒成立的实数m的取值范围。11.设x、y∈R且3x＋2y＝6x，求x＋y的范围。12.已知抛物线C：y＝(t＋t－1)x－2(a＋t)x＋(t＋3at＋b)对任何实数t都与x轴交于P(1,0)点，又设抛物线C与x轴的另一交点为Q(m,0)，求m的取值范围。