數學軟體簡介PARTIIMatlab介紹.ppt

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1、上週上機課題目：數值分析請利用下列公式算出f’(8.1)、f’(8.3)的近似值f’(x0)=1/2h[-3f(x0)+4f(x0+h)-f(x0+2h)]這裡的f(x)為xlnxNote：注意！乘的運算為*>>a=-3*8.1*log(8.1);%-3f(x0)>>b=4*8.2*log(8.2);%4f(x0+h)>>c=-8.3*log(8.3);%-f(x0+2h)>>1/(2*0.1)*(a+b+c)%(1/2h)(a+b+c)ans=3.09191394208330Note：猜猜！1/(2*0.1)與1/2*0

2、.1有差別嗎？50.05事實上，可以簡化成>>a=8.1;b=0.1;>>z=1/(2*b)*(-3*a*log(a)+4*(a+b)*log(a+b)-…(a+2*b)*log(a+2*b))z=3.09191394208330這樣有個好處：可以隨意的修改a,b的值來調整z的值數學軟體簡介PARTIIMatlab介紹今天進度：Matlab基本環境操作重複命令與邏輯命令M檔案基本二維空間繪圖for迴圈最簡單的重複命令是for迴圈其基本形式為：for變數=a:b；運算式；end其中變數的值會被依次設定為a~b，來執行介於for

3、和end之間的運算式。因此，若無意外情況，運算式執行的次數會等於b-a+1。例如：>>formatlong%算至小數點下14位數>>b=zeros(1,10);%b是一個1x10的零矩陣>>fori=1:10;b(i)=1/(10^i);end>>b0.10.010.0010.00010.000010.0000010.00000010.000000010.0000000010.0000000001for迴圈例如：>>fori=1:10;%i從1到10a=8.1;h=1/(10^i);%從0.1到0.0000000001z(i)=

4、1/(2*h)*(-3*a*log(a)+4*(a+h)*…log(a+h)-(a+2*h)*log(a+2*h));end>>zz=3.091913942083343.091864568791003.091864066750113.091864061683943.091864061133263.091864053672573.091864027027213.091865075077753.091868094884383.09183789681811for迴圈for迴圈也可以是多層的，下例產生一個6x6的Hilbert矩陣h，其

5、中Ai,j為：1/(i+j-1)>>formatrat>>fori=1:6;forj=1:6;h(i,j)=1/(i+j-1);endend11/21/31/41/51/61/21/31/41/51/61/71/31/41/51/61/71/81/41/51/61/71/81/91/51/61/71/81/91/101/61/71/81/91/101/11另一個重複命令是while迴圈基本形式為：while條件式；運算式；end也就是說，只要條件是成立，運算式就會一再被執行。右例是產生一數列x：[11/21/31/41/51/6

6、]while迴圈>>i=1;>>whilei<=6,x(i)=1/i;i=i+1;end邏輯命令最簡單的邏輯命令是if,...,end其基本形式為：if條件式；運算式；end>>ifmin(x)>0.02;disp('VeryBig!');%disp　印出elsedisp('Sotiny!');endVeryGood!M檔案Matlab可以將一連串命令貯存在一個檔案中，以後再將這群指令以你訂的檔案名稱為新指令，集體同時執行。這種可執行的檔案稱為M-files，因為其檔案名稱之字尾均以『.m』附檔名。例如；myfirst.m即表示

7、其檔案名稱為『myfirst』，檔案型式為M-file，你只要將目錄指向存放該檔案之檔案夾，就可在指令窗下打入"myfirst"，開始執行該檔內之指令群。M-檔案類型之檔案純為文字檔，故可在任何文書處理軟體中進行編輯或修改。Matlab也有一個程式編輯器，可以在此編輯器中偵錯(Debug)或編輯，這個編輯器比其他文書處理具有不同的功能。在指令窗中亦可直接打入type之指令，觀察該檔案之內容。M-files依執行時之實質型式分為兩種，一為敘述檔（script），二為函數檔（function）。敘述檔為一連串之正常指令之組合，故其名

8、稱亦可作為指令在指令窗中直接執行。例如，有一個敘述檔之名稱為mylove.m，則可在Matlab指令窗中直接下"mylove"　這個指令執行這個檔案之內容。M檔案敘述檔常用於輸入大量資料，以構成一個新的矩陣，如此可以大大減少輸入時所可能發生之錯誤。設有一個名叫m