薛窑中学活动单设计模板.doc

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1、直线、平面平行的判定及性质高（三）年级学科数学姓名张秋平【学习目标】1．掌握直线与平面、平面与平面平行的定义、判定定理、性质定理，并能运用这些知识进行论证或解题.2．理解线线平行，线面平行，面面平行之间的关系，能进行三者之间的转化【活动方案】学生学习活动教师组织教学方案【活动一】1．活动目标：复习线面平行，面面平行的基本判定定理及性质定理2．活动方式：学生自主完成直线和平面的位置关系、、．直线与平面平行、直线与平面相交称为直线在平面外．直线和平面平行的判定定理如果平面外和这个平面内平行，那么这条

2、直线和这个平面平行．(记忆口诀：线线平行线面平行)直线和平面平行的性质定理如果一条直线和一个平面，经过平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行．(记忆口诀：线面平行线线平行)面面平行的判定定理如果一个平面中的两条直线都和另一个平面平行，那么这两个平面平行．(记忆口诀：线面平行面面平行)面面平行的性质定理如果两个平面平行，那么一个平面中的一条直线都和另外一个平面．(记忆口诀：面面平行线面平行)课前参考书本自主完成并且进行记忆，上课时请学生说出自己对定理的一些初步理解。【活动二】1．活动目标：初步

3、应用线面平行以及面面平行的判定定理、性质定理2．活动方式：学生小组讨论完成下列命题中，正确命题的个数是.①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥;②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.下列条件中，不能判断两个平面平行的是（填序号）.①一个平面内的一条直线平行于另一个平面②一个平面内的两条直线平行于另一个平面③一个平面内有无数条直线平行于另一

4、个平面④一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面小组内一起合作完成，并且分组在黑板上呈现讨论结果，然后互相点评。【活动三】1．活动目标：进一步去应用线面平行以及面面平行的判定定理、性质定理。2．活动方式：学生主动上黑板板书以及评讲。例1如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，侧面对角线AB1，BC1上分别有两点E，F，且B1E=C1F.求证：EF∥平面ABCD.例2已知P为△ABC所在平面外一点，G1、G2、G3分别是△PAB、△PCB、△PAC的重心.（1）求证：平面G1G2G3∥平面A

5、BC；（2）求S△∶S△ABC.例3如图所示，平面∥平面，点A∈，C∈，点B∈，D∈,点E，F分别在线段AB，CD上，且AE∶EB=CF∶FD.（1）求证：EF∥;（2）若E，F分别是AB，CD的中点，AC=4，BD=6，且AC，BD所成的角为60°，求EF的长.课堂总结：线面平行以及面面平行的判定定理、性质定理应用的关键及其注意点例1让多名同学主动到黑板上书写不同的证明过程，实现一题多解，然后请同学总结各种证明方法的思路。例2，3让学生小组讨论，然后各组之间交换一些证明方法以供一些未讨论出结果

6、的小组参考，最后请两名同学完整的写出证明过程。让学生自己去总结【课堂检测】1.下列命题中，正确命题的个数是.①若直线l上有无数个点不在平面内，则l∥;②若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都平行；③如果两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；④若直线l与平面平行，则l与平面内的任意一条直线都没有公共点.2.如图所示，已知S是正三角形ABC所在平面外的一点，且SA=SB=SC，SG为△SAB上的高，D、E、F分别是AC、BC、SC的中点，试判断SG与平面D

7、EF的位置关系，并给予证明.3.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是BC、CC1、C1D1、A1A的中点.求证：（1）BF∥HD1；（2）EG∥平面BB1D1D；（3）平面BDF∥平面B1D1H.及时检查本课内容学生的掌握情况并且掌握学生所掌握知识的一些缺陷。