刚度比和偏心率的计算方法.pdf

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1、层刚度比和层偏心率的计算方法在MIDAS/Gen中依据日本“结构计算指针¨动态分析”（1988）制定了刚度比及偏心率的计算方法。层刚度比(结果>分析结果表格>层>层刚度比)相对于各计算方向定义层。首先计算层间位移与层高比的倒数r，而后计算地上所有层的r的算术ss平均值r，每层的刚度比就是r与r之比。sssrh=δ/s1rrss=∑(1)nRr=/rsss其中，h:计算层的层高δ:由地震荷载引起的计算层的层间位移n:地上结构层数日本建筑协会的“结构计算指针¨动态分析”（1988）要求每层的刚性比R大于0.6。偏心率(

2、结果>分析结果表格>层>层偏心率)（1）计算偏心率的原因一般情况下地震力是作用在结构的重心上。如图1所示，由于结构的重心和结构的刚度中心存在偏心距，地震力作用时结构将会发生扭转。当偏心距较大时，结构的一些部位造成较大的位移，从而会降低各层的承载力，发生较严重的应力集中现象。层偏心率是指重心和结构刚度中心的比，该值越大偏心越大。图1.偏心较大的建筑物（2）偏心率的计算方法下面详细介绍偏心率R的计算方法。建筑物的每个层上的偏心距可按图2所示进行计算。其中，e坐标系可任意确定。图2.偏心距的符号①质量中心质量中心是指该层上地震力作用的层剪

3、切力中心。质量中心坐标g,g（如下式2）可以利XY用柱等竖向承重构件上作用的长期竖向荷载N及该构件的坐标X、Y值计算。∑(NX)⋅g=XW∑(NY)⋅g(=2)YWWN=∑其中，符号∑是柱等竖向承重构件上作用的长期竖向荷载之总和。单层结构上如果恒荷载和活荷载均匀的分布于结构上，可以视平面的形心与质量中心重合于一点。②刚度中心（刚心）柱及剪力墙等抗剪单元的各方向（X向及Y向）的水平刚度为K、K，其坐标系为X、Y，刚度XY中心的坐标为l,l，则各层的刚度中心可以按下式3计算。XY∑(KY⋅X)l=X∑KY

4、(3)=∑(KX⋅Y)lY∑KX其中，符号∑是X向及Y向的抗震参数之和。计算过程中，可以使用各单元的中心的坐标X、Y。③偏心距(e)偏心距可以利用质量中心坐标及刚度中心坐标按下式4进行计算。eg=−lXXX(4)eg=−lYYY④抗扭刚度可以计算各层的抗扭刚度。计算抗扭刚度时，由于考虑到结构的旋转，以刚度中心为坐标原点平行移动结构的坐标系，建立新的坐标系X、Y，各抗震单元的坐标见式5所示。XX=−lX(5)YY=−lY各抗震单元的刚度不因坐标系的转换而改变。结构的抗扭刚度K可按式6计算。R22KRX=⋅∑∑(KY

5、)(+⋅KX)Y(6)其中，∑是指X向及Y向的抗震单元之和。⑤re回弹半径r是指各层结构的抗扭刚度与该层各向水平刚度之比的平方根。X、Y各向的回弹e半径r,r可按下式7计算。eXeY22KR∑∑(KXY⋅+Y)(K⋅X)r==eX∑∑KKXX(7)22KR∑∑(KXY⋅+Y)(K⋅X)r==eY∑∑KKYY⑥计算偏心率Re可以利用回弹半径按式8计算X,Y各向偏心率R及R。eXeYRe=/reXYeX(8)Re=/reYXeY计算时应注意偏心距e,e和回弹半径的下脚标符号相反。XY日本建筑协会的“结构计算指针¨动态

6、分析”（1988）要求偏心率R及R不得超过0.15值。eXeY(3)例题结构的剪切力系数分布如图3所示，计算偏心率。图3.有偏心的建筑物假设建筑物的左下角为结构的坐标原点，则刚度中心为∑(KY⋅X)11,800311,2003(14)600××+××++×12,000l====857.1cmX∑K1×+10414Y∑(KX⋅X)11,000251,00015004××+×+××9,000l====562.5cmY∑K1×++92516X设平面中心为质量中心（实际应该利用垂直方向的长期荷载进行计算质量中心），各方向的偏心距为eX=85

7、7.1−900=42.9cmeY=562.5−500=62.5cm抗扭刚度X方向成分为22226IXX=⋅∑(KY)=(125)437.5×+×+1462.5××+(132)562.5×+×=2.9410×抗扭刚度Y方向成分为22222IYY=⋅∑(KX)13857.1=××+(14)257.1+×+13342.9××+13942.9××6=5.55×10结构的抗扭刚度为666KR=IX+IY=2.94×10+5.55×10=8.49×10X向的回弹半径为K8.49106R×reX===728cm∑K1X6Y向的回弹半径为K8.49

8、106R×reY===779cm∑K1Y4所以，各向的偏心率为eY62.5ReX===0.086reX728eX42.9ReY===0.055reY779各向的偏心率都小于0.15，满足日本建筑协会的《结构计算指针¨动态分析》（198