初中几何定理整理.pdf

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1、中考加油！1、（直线公理）两点确定一条直线。20、(SAS)有两边和它们的夹角对应相等2、（线段公理）两点之间，线段最短。的两个三角形全等。21、(ASA)有两角和它们的夹边对应相3、同角或等角的补角（余角）相等。等的两个三角形全等。4、过一点有且只有一条直线和已知直线垂22、(AAS)有两角和其中一角的对边对直。应相等的两个三角形全等。5、（平行公理）经过直线外一点，有且只23、(SSS)有三边对应相等的两个三角有一条直线与这条直线平行。形全等。6、直线外一点与直线上各点连接的所有线24、(HL)有斜边和一条直角边对应相等段中，垂线段最短。的两个直角三角形全等。7、如果两条直线

2、都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行。25、（角平分线的性质定理）在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。8、同位角相等，两直线平行。26、（角平分线的判定定理）到一个角的9、内错角相等，两直线平行。两边的距离相等的点，在这个角的角平分10、同旁内角互补，两直线平行。线上。11、两直线平行，同位角相等。27、角的平分线可以看作是到角的两边12、两直线平行，内错角相等。距离相等的所有点的集合。13、两直线平行，同旁内角互补。28、（等腰三角形的定义）有两条边相14、三角形两边的和大于第三边，三角形等的三角形是等腰三角形。两边的差小于第三边。29、（等腰三角形的性质定理）等腰

3、三15、三角形三个内角的和等于180°。角形的两个底角相等(即等边对等角）16、直角三角形的两个锐角互余。30、（推论1）等腰三角形顶角的平分17、三角形的一个外角等于和它不相邻线平分底边并且垂直于底边的两个内角的和。31、（等腰三角形三线合一）等腰三角形18、三角形的一个外角大于任何一个和的顶角平分线、底边上的中线和底边上的它不相邻的内角。高互相重合。19、全等三角形的对应边、对应角相等。32、等边三角形的各角都相等，并且每一中考加油！个角都等于60°。条直线垂直平分，那么这两个图形关于这33、如果一个三角形有两个角相等，那么条直线对称。这两个角所对的边也相等（等角对等边）。3

4、4、（推论1）三个角都相等的三角形是45、（勾股定理）直角三角形两直角边a、等边三角形。b的平方和、等于斜边c的平方，即35、（推论2）有一个角等于60°的等222abc。腰三角形是等边三角形。46、（勾股定理的逆定理）如果三角形36、在直角三角形中，如果一个锐角等222于30°那么它所对的直角边等于斜边的的三边长a、b、c有关系abc，一半。那么这个三角形是直角三角形。37、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。47、（多边形内角和定理）n边形的内角38、（线段垂直平分线性质定理）线段的和等于（n-2）×180°垂直平分线上的点和这条线段两个端点48、（推论）任意多边

5、的外角和等于的距离相等。360°。39、（线段垂直平分线判定定理）和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线49、平行四边形的对角相等。段的垂直平分线上。50、平行四边形的对边相等。40、线段的垂直平分线可看作和线段两51、夹在两条平行线间的平行线段相等。端点距离相等的所有点的集合。52、平行四边形的对角线互相平分。53、两组对角分别相等的四边形是平行41、关于某条直线对称的两个图形是全四边形。等形。54、两组对边分别相等的四边形是平行42、如果两个图形关于某直线对称，那么四边形。对称轴是对应点连线的垂直平分线。55、对角线互相平分的四边形是平行四43、两个图形关于某直线对称，如果

6、它们边形。的对应线段或延长线相交，那么交点在对56、一组对边平行相等的四边形是平行称轴上。四边形。44、如果两个图形的对应点连线被同一57、矩形的四个角都是直角。中考加油！58、矩形的对角线相等。平行线截两条直线，所得的对应线段成比59、有三个角是直角的四边形是矩形。例。60、对角线相等的平行四边形是矩形。74、（推论）平行于三角形一边的直线61、菱形的四条边都相等。截其他两边（或两边的延长线），所得的62、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对应线段成比例。对角线平分一组对角。75、（定理）如果一条直线截三角形的63、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=两边（或两边的延长线）所得的对

7、应线段（a×b）÷2成比例，那么这条直线平行于三角形的第64、四边都相等的四边形是菱形。三边。65、对角线互相垂直的平行四边形是菱76、平行于三角形的一边，并且和其他两形。边（或两边的延长线）相交，所构成的三66、正方形的四个角都是直角，四条边都角形与原三角形相似。相等。77、两角对应相等，两三角形相似。67、正方形的两条对角线相等，并且互相78、直角三角形被斜边上的高分成的两垂直平分，每条对角线平分一组对角。个直角三角形和原三角形相似。79、两边对应成比例且夹角相等，两三角68