C语言程序设计基础与实训教程 第12章.ppt

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1、第12章算法和流程图第页主要内容算法的概念简单算法举例算法的特性算法的表示第页12.1算法的概念做任何事情都有一定的步骤。例如，你想从北京去天津开会，首先要去买火车票，然后按时乘地铁到北京站，登上火车，到天津后乘电车到会场，参加会议。你要买电视机，先要选好货物，然后开票，付款，拿发票，取货，乘车回家。要考大学，首先要填报名单，交报名费，拿到准考证，按时参加考试，得到录取通知书，到指定学校报到注册等。这些步骤都是按一定的顺序进行的，缺一不可，次序错了也不行。从事各种工作和活动，都必须事先想好进行的步骤，然

2、后按步就班地进行，才能避免产生错乱。实际上，在日常生活中，由于已养成习惯，所以人们并没意识到每件事情都需要事先设计出“行动步骤”。例如吃饭、上学、打球、做作业等，事实上都是按照一定的规律进行的，只是人们不必每次都重复考虑它而已。第页12.1算法的概念不要认为只有“计算”的问题才有算法。广义地说，为解决一个问题而采取的方法和步骤，就称为“算法”。例如，描述太极拳动作的图解，就是太极拳的算法。一首歌曲的乐谱也可以称为该歌曲的算法，因为它指定了演奏该歌曲的每一个步骤，按照它的规定就能演奏出预定的曲子。第页12

3、.1算法的概念对同一个问题，可以有不同的解题方法和步骤。例如，求1+2+3+…+100，有人可能先进行1+2，再加3，再加4，一直加到100，而有人采取这样的方法：100+（1+99）+（2+98）+…+（49+51）+50=100+49×100+50=5050，还可以有其他的方法。当然，方法有优劣之分。有的方法只需进行很少的步骤，而有些方法则需要较多的步骤。一般来讲，希望采用方法简单、运算步骤少的方法。因此，为了有效地进行解题，不仅需要保证算法正确，还要考虑算法的质量，选择合适的算法。第页12.1算法

4、的概念本书所关心的只限于计算机算法，即计算机能执行的算法。例如，让计算机算1×2×3×4×5，或将100个学生的成绩按高低分次序排列，这是可以做到的，而让计算机去执行“替我理发”或“煎一份牛排”，则是做不到的（至少目前如此）。第页12.1算法的概念计算机算法可分为两大类别：数值运算算法和非数值运算算法。数值运算的目的是求数值解，例如求方程的根、求一个函数的定积分等，都属于数值运算范围。非数值运算包括的面十分广泛，最常见的是用于事务管理领域，例如图书检索、人事管理、行车调度管理等。目前，计算机在非数值运算

5、方面的应用远远超过了在数值运算方面的应用。由于数值运算有现成的模型，可以运用数值分析方法，因此对数值运算的算法研究比较深入，算法比较成熟。对各种数值运算都有比较成熟的算法可供选用。人们常常把这些算法汇编成册（写成程序形式），或者将这些程序存放在磁盘或磁带上，供用户调用。例如，有的计算机系统提供数学程序库，使用起来十分方便。而非数值运算的种类繁多，要求各异，难以规范化，因此只对一些典型的非数值运算算法（例如排序算法）作比较深入的研究。其他的非数值运算问题，往往需要使用者参考已有的类似算法，重新设计解决特定

6、问题的专门算法。第页12.2简单算法举例【例】有50个学生，要求将他们之中成绩在80分以上者打印出来。用n表示学生学号，n1代表第一个学生学号，ni代表第i个学生学号。用g代表学生成绩，gi代表第i个学生成绩，算法可表示如下：S1：1=>i。S2：如果gi≥80，则打印ni和gi，否则不打印S3：i+1=>i。S4：如果i≤50，返回S2，继续执行；否则算法结束。本例中，变量i作为下标，用它来控制序号（第几个学生，第几个成绩）。当i超过50时，表示已对50个学生的成绩处理完毕，算法结束。第页12.2简单

7、算法举例【例】判定2000—2500年中的每一年是否为闰年，将结果输出。闰年的条件是：①能被4整除，但不能被100整除的年份都是闰年，如1996年，2004年是闰年；②能被100整除，又能被400整除的年份是闰年，如1600年，2000年是闰年。不符合这两个条件的年份不是闰年。算法可表示如下：设y为被检测的年份，可采取以下步骤：S1：2000=>y。S2：若y不能被4整除，则输出y“不是闰年”，然后转到S6。S3：若y能被4整除，不能被100整除，则输出y“是闰年”，然后转到S6。S4：若y能被100整

8、除，又能被400整除，则输出y“是闰年”，否则输出“不是闰年”，然后转到S6。S5：输出y“不是闰年”。第页12.2简单算法举例S6：y+1=>y。S7：当y≤2500时，转到S2继续执行，如y＞2500，算法停止。在这个算法中采取了多次判断。先判断y能否被4整除，如不能，则y必然不是闰年。如y能被4整除，并不能马上决定它是否闰年，还要看它能否被100整除。如果不能被100整除，则肯定是闰年（如1996年）。如能被100整除，还不能判断它是