工程光学 教学课件 作者 郁道银 第十四章.ppt

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1、第十四章IntroductiontoFourierOptics傅立叶光学重要内容1、波前变换和相因子分析2、余弦光栅的衍射场3、傅立叶变换光学大意4、阿贝成像原理与空间滤波5、泽尼克的相衬法6、全息术原理惠更斯-菲涅耳原理光波衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射衍射应用衍射再现波前衍射成像衍射分光衍射分析结构光栅光谱仪晶体衍射图分析阿贝成像原理傅立叶光谱仪空间滤波和信息处理全息术原理傅立叶变换光学概要：1.Wavefrontanalysis波前变换和相因子分析(x’,y’)(x,y)UU1U2衍射屏函数的三种类型振幅模函数辐角函数（1）若(x,y)常数，只有函数t(x,y)，

2、则该衍射屏称为振幅型。（2）若t(x,y)常数，只有函数(x,y)，则该衍射屏称为相位型。（3）若有两个函数(x,y)和t(x,y)，则该衍射屏称为相幅型。(x’,y’)(x,y)UU1U2t1t2U3两个衍射屏相叠衍射的再说明：由于衍射屏函数的作用，改变了波前，从而改变了后场的分布，于是发生了衍射。几种光学元件的衍射屏函数（1）透镜的相位变换函数f把平行光变成了汇聚球面光是一种相位型衍射屏函数注意对于凹透镜和凸透镜的情况相同，只是焦距一个为正，一个为负。例题：利用相因子法求薄透镜傍轴成像公式：ss’跳转到P10（2）利用相因子法棱镜的相位变换函数忽略棱镜表面对光

3、的反射，把棱镜近似看成相位型衍射屏。xzd常数相因子例题：推导棱镜傍轴成像公式：s（3）余弦型环状波带片的衍射余弦型环状波带片的制备：平面光和球面光干涉，底片z0余弦型环状波带片的衍射特性：z0z0理论说明；平面波正入射，其入射波前为：2.DifractionofCosinegratings余弦光栅的衍射场余弦光栅的制备：12余弦光栅的衍射特征：(x,y)F+1-10+1-1理论说明；平面波正入射，其入射波前为：最重要的特点：1级衍射斑的方位角与余弦光栅的空间频率一一对应。12例题：最重要的特点：衍射斑的方位角与光栅的空间频率一一对应。3.Fourie

4、rtransformoptics傅立叶变换光学频谱面物面屏函数可以用傅立叶展开：夫琅禾费衍射实现屏函数的傅立叶变换：法国数学家、物理学家。1768年3月21日生于欧塞尔，1830年5月16日卒于巴黎。9岁父母双亡，被当地教堂收养。12岁由一主教送入地方军事学校读书。17岁（1785）回乡教数学，1794到巴黎，成为高等师范学校的首批学员，次年到巴黎高等工科学校执教。1798年随拿破仑远征埃及时任军中文书和埃及研究院秘书，1801年回国后任伊泽尔省地方长官。1817年当选为科学院院士，1822年任该院终身秘书，后又任法兰西学院终身秘书和理工科大学校务委员会主席。主要贡献是

5、在研究热的传播时创立了一套数学理论。1807年向巴黎科学院呈交《热的传播》论文，推导出着名的热传导方程，并在求解该方程时发现解函数可以由三角函数构成的级数形式表示，从而提出任一函数都可以展成三角函数的无穷级数。1822年在代表作《热的分析理论》中解决了热在非均匀加热的固体中分布传播问题，成为分析学在物理中应用的最早例证之一，对19世纪数学和理论物理学的发展产生深远影响。傅立叶级数（即三角级数）、傅立叶分析等理论均由此创始。其他贡献有：最早使用定积分符号，改进了代数方程符号法则的证法和实根个数的判别法等。傅立叶（Fourier,JeanBaptisteJoseph,176

6、8-1830）法国数学家及物理学家。最早使用定积分符号，改进符号法则及根数判别方法。傅立叶级数（三角级数）创始人。数学补充内容傅立叶变换复习（自习，见后面）BasicconceptofFourierOptics傅立叶光学的基本思想理想夫琅禾费衍射系统起到空间频率分析器的作用.当单色光波入射到待分析的图象上时,通过夫琅禾费衍射,一定空间频率的信息就被一定特定方向的平面衍射波输送出来。这些衍射波在近场彼此交织在一起,到了远场它们彼此分开,从而达到分频的目的.常用远场分频装置是透镜，将不同方向的平面波汇聚到后焦面上不同的点上，形成一个个衍射斑。这些衍射斑和图象的空间频率一一

7、对应，后焦面就是图象的傅立叶频谱面，称为傅立叶面，夫琅禾费衍射斑称为谱斑。这就是现代光学对夫琅禾费衍射的新认识。傅立叶光学的基本思想：理想夫琅禾费衍射系统起到空间频率分析器的作用.当单色光波入射到待分析的图象上时,通过夫琅禾费衍射,一定空间频率的信息就被一定特定方向的平面衍射波输送出来.这些衍射波在近场彼此交织在一起,到了远场它们彼此分开,从而达到分频的目的.常用远场分频装置是透镜，将不同方向的平面波汇聚到后焦面上不同的点上，形成一个个衍射斑，这些衍射斑和图象的空间频率一一对应，后焦面就是图象的傅立叶频谱面，称为傅立叶面，夫琅禾费衍射斑称