单片机原理及控制技术 教学课件 作者 王君 第8章数字控制器.ppt

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1、第8章数字控制器设计8.1概述8.2数字PID控制器PID模拟控制器及离散化PID控制器算法的几种改进形式PID控制器的参数整定8.3直接数字控制器的设计方法8.4纯滞后对象控制器的设计8.5数字控制器的计算机实现在计算机控制系统中，计算机代替了传统的模拟调节器，成为系统的数字控制器。它可以通过执行按一定算法编写的程序，实现对被控对象的控制和调节。由于控制系统中的被控对象一般多为模拟装置，具有连续的特性，而计算机却是一种数字装置，具有离散的特性，因此计算机控制系统是一个既有连续部分，又有离散部分的混合系统。8.1概述在计算机控制系统中，数字控制器通常采用两种等效的设计方法。一种方法是，在一定

2、的条件下，将计算机控制系统近似地看成是一个连续变化的模拟系统，用模拟系统的理论和方法进行分析和设计，得到模拟控制器，然后再将模拟控制器进行离散化，得到数字控制器。这种设计方法称为连续化设计方法。另一种是假定对象本身就是离散化模型或者用离散化模型表示的连续对象，再把计算机控制系统经过适当的变换，变成纯粹的离散系统，然后以Z变换为工具进行分析设计，这种方法称为离散化设计方法，也叫直接设计法；概述PID调节是连续系统中技术最成熟、应用最广泛的一种调节方式。PID调节的实质是根据输入的偏差值，按比例P、积分I、微分D的函数关系进行运算，其运算结果用于输出控制。在实际应用中，根据具体情况，可以灵活地改

3、变PID的结构，取其一部分进行控制。8.2数字PID控制器在模拟调节系统中，PID控制算法的模拟表达式为：式中：y(t)——调节器的输出信号；e(t)——调节器的偏差信号，它等于给定值与测量值之差；KP——调节器的比例系数；TI——调节器的积分时间；TD——调节器的微分时间。1、模拟PID算法表达式(8-1)8.2.1PID控制器的数字化实现PID控制系统框图2、数字PID算法表达式对式（8-1）进行离散化处理，用数字形式的差分方程代替连续系统的微分方程，则积分项和微分项可用求和及增量式表示：（8-2）（8-3）（1）位置型PID控制算式将式（8-2）和式（8-3）代入式（8-1），则可得离

4、散的PID表达式（8-4）式中Δt=T----采样周期，必须使T足够小；k----采样序号，k=0，1，2….E（k）、E(k-1)----第k次和第（k-1）次采样时的偏差值U（k）----第k次采样时调节器的输出（2）增量型PID控制算式式（8-4）不仅计算繁琐，而且为保存E（j）要占用很多内存。因此，用该式直接进行控制很不方便。做如下改动，根据递推原理，可写出（k-1）次的PID输出表达式：用式（8-4）减去式（8-5），可得：（8-6）式中KI=KPT/TI----积分系数KD=KPTD/T----微分系数（8-5）由（8-6）可知，要计算k次输出值U(k)，只需知道U(k-1)，E

5、(k-1)，E(k-2)即可。在很多控制系统中，控制机构采用的是步进电机或多圈电位器，所以只要给出一个增量信号即可。式（8-4）与式（9-5）相减得：（8-7）式中KP、KD同式（8-6）。式（8-7）叫增量型PID控制算式。增量式PID算法只需保持当前时刻以前三个时刻的误差即可。它与位置式PID相比，有下列优点：（1）位置式PID算法每次输出与整个过去状态有关，计算式中要用到过去误差的累加值，因此，容易产生较大的累积计算误差。而增量式PID只需计算增量，计算误差或精度不足时对控制量的计算影响较小。（2）控制从手动切换到自动时，位置式PID算法必须先将计算机的输出值置为原始阀门开时，才能保证

6、无冲击切换。若采用增量算法，与原始值无关，易于实现手动到自动的无冲击切换。缺点：１）积分截断效应大，有静态误差２）溢出影响大在实际应用中，应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为，在以晶闸管或伺服电机作为执行器件，或对控制精度要求较高的系统中，应当采用位置型算法；而在以步进电机或多圈电位器作执行器件的系统中，则应采用增量式算法。如果单纯用前面介绍的数字PID控制器模仿模拟调节器，其实际控制效果并不理想。因此必须发挥计算机运算速度快、逻辑判断功能强、编程灵活等优势，对PID算式进行适当的改进，从而提高控制质量。8.2.2数字PID控制器算法的几种改进形式1抑制积分饱和的PID算法（1）.积分

7、饱和的原因及影响在一个实际的控制系统中，因受电路或执行元件的物理和机械性能的约束(如放大器的饱和、电机的最大转速、阀门的最大开度等)，控制量及其变化率往往被限制在一个有限的范围内。当计算机输出的控制量或其变化率在这个范围内时，控制则可按预期的结果进行，一旦超出限制范围，则实际执行的控制量就不再是计算值，而是系统执行机构的饱和临界值，从而引起不希望的效应。在数字PID控制系统中，当系统启动、停止或大幅度改变给定