化工设备机械基础应用教程 教学课件 作者 蔡晓君第4章 零部件的力学性能分析2.ppt

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1、1.弯曲的概念当工程构件受到垂直于轴线的横向外力或纵向平面内外力偶的作用时，其轴线变形后成为曲线，这种变形即为弯曲变形。4.7弯曲1工程中的弯曲问题——起重机大梁12工程中的弯曲问题——镗刀杆3工程中的弯曲问题——车削工件4工程中的弯曲问题——火车轮轴5弯曲特点以弯曲变形为主的杆件通常称为梁受力特点：外力垂直于轴线变形特点：轴线由直线变成曲线67梁的计算简图在计算简图中，通常以梁的轴线表示梁。作用在梁上的载荷，一般可以简化为三种形式:1.集中力:2.集中力偶:3.分布载荷(均布载荷)单位为N/m8简支梁：一端为

2、活动铰链支座，另一端为固定铰链支座。梁的类型外伸梁：一端或两端伸出支座之外的简支梁。悬臂梁：一端为固定端，另一端为自由端的梁。9RH（1）固定端在梁的计算简图中用梁的轴线代表梁支座的简化为了便于分析计算，需将实际的梁结构、荷载形式及支座进行简化，梁的支座按其对梁的荷载作用平面的约束情况，可简化为三种基本形式。10RHR（2）固定铰支座(3)可动铰支座112.剪力图与弯曲图例12：求梁的内力的方法仍然是截面法。F1F3F2mmxF3ABFAaFQMFQ=FA-F3M=FAx-F3(x-a)F2F1FBFQM12梁

3、内力的正负号规定（2）从梁的变形角度剪力：顺时针为正逆时针为负弯矩：上凹为正下凹为负（1）规定：13剪力方程和弯矩方程：用函数表达式表示沿梁轴线各横截面上剪力和弯矩的变化规律，分别称作剪力方程和弯矩方程。剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图Q=Q(x)M=M（x）即：14弯矩图为正值画在x轴上侧，负值画在x轴下侧剪力图和弯矩图剪力图为正值画在x轴上侧，负值画在x轴下侧绘剪力图和弯矩图的最基本方法是，首先分别写出梁的剪力方程和弯矩方程，然后根据它们作图。15xQ(x)Q图的坐标系oM图的坐标系xM(x)o16APB

4、l例题13：图a所示的悬臂梁在自由端受集中荷载P作用,试作此梁的剪力图和弯矩图。17x解：将坐标原点取在梁的左端，写出梁的剪力方程和弯矩方程：APBl18QxPPlxMxAPBl19解：求两个支反力ABl例题14：图示的简支梁在全梁上受集度为q的均布荷载作用试作此梁的的剪力图和弯矩图。q20取距左端为x的任意横截面。写出剪力方程和弯矩方程。xABlq21X=0处，X=l处，+ABlqx剪力图为一倾斜直线。22弯矩图为一条二次抛物线。x=l,M=0xABlq23令得驻点：xABlq弯矩的极值：24+x=l,M=0

5、xABlq25梁在跨中点截面上的弯矩值为最大但此截面上Q=0两支座内侧横截面上剪力绝对值为最大+xABlq+26解：梁的支反力为例题15：图示简支梁在C点处受集中荷载P作用。试作此梁的剪力图和弯矩图lPABcab27因为AC段和CB段的内力方程不同，所以必须分段写剪方程力方程和弯矩方程lPABcab28将坐标原点取在梁的左端AC段：CB段：xxlPABcab29由（1），（3）两式可知，AC，CB两段梁的剪力图各是一条平行于x轴的直线。+lPABcab30由（2），（4）式可知，AC，CB两段梁的弯矩图各是一条

6、斜直线+lPABcab31在集中荷载作用处的左，右两侧截面上剪力值（图）有突变。突变值等于集中荷载P。弯矩图形成尖角，该处弯矩值最大，+lPABcab+32例题16:图示简支梁在C点处受矩为m的集中力偶作用。试作此梁的的剪力图和弯矩图解：求支座反力BlACabm33将坐标原点取在梁的左端。因为梁上没有横向外力，所以全梁只有一个剪力方程;BlACabm34AC段：(2)CB段：（3）xxAC段和BC段的弯矩方程不同BlACabm35由（1）式可见，整个梁的剪力图是一条平行于x轴的直线。梁的任一横截面上的剪力为由此

7、绘出梁的剪力图+BlACabm36x=0，M=0x=a，AC段：(2)AC，CB两梁段的弯矩图各是一条倾斜直线。（3）BlACabm37CB段：x=a，x=l，M=0(2)（3）BlACabm38绘出梁的弯矩图x=0，M=0x=a，AC段：CB段：x=a，x=l，M=0+BlACabm39梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值(图）发生突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。此处剪力图没有变化++BlACabm40以集中力、集中力偶作用处，分布荷载开始或结束处，及支座截面处为界点将梁分段。分段写出剪力方程和弯

8、矩方程，然后绘出剪力图和弯矩图。作剪力图和弯矩图的几条规律取梁的左端点为座标原点，x轴向右为正；剪力图,弯矩图均为向上为正41梁上集中力作用处左、右两侧横截面上，剪力值（图）有突变，其突变值等于集中力的数值。在此处弯矩图则形成一个尖角。梁上集中力偶作用处左、右两侧横截面上的弯矩值（图）也有突变，其突变值等于集中力偶矩的数值。但在此处剪力图没有变化。42梁上的最大剪力发生在全梁或各梁段的