活动课：探究运算规律教学设计.doc

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1、活动课：探究运算规律教学设计广州市八一实验学校周利华教学目标：1．发现特殊两位数相乘的积的规律，利用规律进行相应的计算．2．经历探索数量关系、运用符号表示、验证规律的过程，培养学生观察、分析、推理的能力，体会化归思想和从特殊到一般的数学思想在运算中的价值．重难点：用符号表示并推导规律．体会从特殊到一般的数学思想方法．教学方法：本节的活动是围绕两个两位数相乘的积的规律的探究．引导学生感受从特殊到一般，从具体到抽象的归纳过程，使学生在探究、讨论、思考和相互交流中获得知识，培养能力，提高数学思维水平．教学过程：活动一：观察以下运算：①15×

2、15=1×2×100+25=225②25×25=2×3×100+25=625③35×35=3×4×100+25=1225………（1）根据规律说出下一个运算式子。（2）用字母表示你发现的规律。（3）运用本章所学知识证明你发现的规律。活动二：类比上道题探究规律的过程观察下列两个数的积：①53×57，②38×32，③84×86，④71×79，（1）请你按照规律再写出一组。（2）计算出以上两个数的乘积。（3）你发现结果有什么规律？（4）用字母表示你发现的规律。（5）运用本章所学知识证明你发现的规律。回顾刚才探究规律的过程，请思考：数学活动1与

3、数学活动2所得到的规律之间有什么相同的地方？它们的计算规律在实质上是相同的．都属于十位数字相同，个位数字之和等于10的两位数相乘．结果都是十位数加1，再乘以十位数的得数写在结果的千位和百位，两个个位数相乘的得数写在结果的十位和个位．但数学活动1是数学活动2的特殊形式，数学活动2是数学活动1的一般形式，它们都可以用活动2的规律统一表示．练习：利用刚才所学的规律计算下列算式的结果：（1）78×72；（2）93×97；（3）95×95；（4）85×85；（5）105×105；（6）2114×116.活动三：　观察下列等式：12×231=13

4、2×21；13×341=143×31；23×352=253×32；34×473=374×43；……根据上述各式反映的规律填空，使式子成为“数字对称等式”：（1）52×______=______×25；（2）_______×396=693×_______．设这类等式左边两位数的十位数字为a，个位数字为b，且2≤a+b≤9，写出表示“数字对称等式”一般规律的式子（含a、b），并证明．活动四：}观察下列算式：①1×3-22=3-4=-1；②2×4-32=8-9=-1；③3×5-42=15-16=-1（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第

5、⑤个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。活动五：}观察下列各式：}①12+32+42=2×（12+32+3）}②22+32+52=2×（22+32+6）}③32+62+92=2×（32+62+18）（1）请你按照三个算式的规律写出第④个、第⑤个算式；（2）把这个规律用含字母的式子表示出来，并说明其正确性。活动六：观察式子中的四个因式：（1-2-3-…-3000）（2+3+…+3001）-（1-2-3-…-3001）（2+3+…+3000）（1）你发现了相同的部分吗？（2）请用字母a表示相同的部分。（3）运用本

6、章知识尝试着运算出结果.小结：.本节课用了什么方法研究问题？2