最大公约数和最小公倍数的比较 (2).doc

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1、最大公约数、最小公倍数的比较　　教学目标　　1．进一步巩固最大公约数和最小公倍数的计算方法．　　2．掌握求两个数最大公约数和最小公倍数的相同点与不同点．　　教学重点　　比较求两个数的最大公约数和最小公倍数的相同点和不同点．　　教学难点　　区分求两个数的最大公约数和最小公倍数的计算方法．　　教学步骤　　一、铺垫孕伏．　　出示下列各数：5  28  25  42　　1．指名学生说出：这些数中，哪些能被2整除，哪些能被3整除，哪些能被5整除．　　2．引导学生从这列数中选出分别符合下列条件的几组数，求出各组

2、数的最大公约数和最小公倍数，并说明是怎么求出来的．　　（1）较大数是较小数倍数的．　　（2）两个数是互质数的．　　（3）两个数既不互质，较大数又不是较小数倍数的．　　谈话引入：求两个数的最大公约数和最小公倍数都用分解质因数法，但它们的计算方法不完全一样．这节课我们就来学习“最大公约数和最小公倍数的比较”的内容．　　（板书：最大公约数、最小公倍数的比较）　　二、探究新知．【演示课件“比较”】　　（一）教学例5 求28和42的最大公约数和最小公倍数　　1、学生板演．       　　2、整理方法：　　求

3、28和42的最大公约数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数乘起来．（板书：把所有的除数乘起来）　　求28和42的最小公倍数，先用短除形式分解质因数，直到两个商是互质数为止，然后把所有的除数和商乘起来．（板书：把所有的除数和商乘起来）　　（二）分析对比，寻找异同．　　1、出示下表．求两个数的最大公约数求两个数的最小公倍数相同点  不同点  　　2、分组讨论：　　求两个数的最大公约数和最小公倍数有什么相同点和不同点？　　3、信息反馈，总结填表． 求两个数的最大公约数求两个数

4、的最小公倍数相同点用短除的形式分解质因数，直到两个商是互质数为止．同左不同点把所有的除数乘起来．把所有的除数和商乘起来．　　4、针对不同点探究真知．　　（1）探讨：为什么求两个数的最大公约数是把所有的除数乘起来，而求两个数的最小公倍数是把所有的除数和商乘起来？　　（2）小结：两个数的最大公约数是它们的公约数中最大的，它必须包含两个数全部公有的质因数．所有除数正好是两个数全部公有的质因数，所以，求最大公约数就要把所有除数乘起来．而求最小公倍数既要包含两个数全部公有的质因数，又要包含各自独有的质因数．两

5、个数的商分别是它们独有的质因数．所以求两个数的最小公倍数要把所有的除数和商乘起来．　　（三）反馈练习：　　根据短除式，你能很快地说出24和36的最大公约数和最小公倍数吗？　　三、全课小结．　　今天这节课我们学习了哪些知识？通过今天的学习，你有哪些收获？　　四、随堂练习．【演示课件“比较”】　　1．选择题：根据下面的短除式，选择正确答案．　　（1）18和30的最大公约数是（   ）　　A：2×3＝6     B：3×5＝15      C：2×3×3×5＝90　　（2）18和30的最小公倍数是（   

6、）　　A：2×3＝6     B：2×3×3×5＝90  C：18×30＝540　　2．改错：找出下列各题错在哪里，并说明如何改正．　　（1）　　60和90的最大公约数是2×3＝6，　　60和90的最小公倍数是2×3×10×15＝900．　　（2）