汽车机械基础 教学课件 作者 金旭星 第3章 材料力学基础.ppt

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1、第3章材料力学基础轴向拉伸与压缩3.1剪切和挤压3.2圆轴扭转3.3梁的弯曲3.4组合变形的强度计算3.5【学习目标】1．掌握受拉压杆件的强度计算及变形量的计算方法2．理解剪切与挤压的特点和实用计算3．理解受扭转杆件的应力特点4．理解受纯弯曲梁的内力及应力特点，掌握弯矩图的作法5．了解组合变形的类型及特点，理解强度理论的涵义及应用特点材料力学的研究内容是按照引起构件失效的内力形式进行划分的。失效按表现形式可以分为破坏和过量变形两种。破坏是由于材料或构件的强度不足引起的；过量变形是由于材料或构件的刚度不足引起的。失效按源内力性质可以分为轴

2、向拉伸（压缩）失效、剪切挤压失效、扭转失效、弯曲失效、组合变形失效。3.1轴向拉伸与压缩工程中存在着很多承受拉伸或压缩的杆件。如火箭发射架撑臂AB中的活塞杆（见图3-1（a））、桁架的支杆（见图3-1（b））等。图3-1拉伸或压缩的杆件图3-2拉压杆件计算简图3.1.1轴向拉伸（或压缩）时的内力和应力1．横截面上的内力2．横截面上的应力必须用横截面上的应力来度量杆件的受力程度。（3-2）这就是拉杆横截面上正应力的计算公式。当为压力时，它同样可用于压应力计算。关于正应力的符号，一般规定拉应力为正，压应力为负。使用公式（3-1）时，要求外力

3、的合力作用线必须与杆件轴线重合。【例3-1】图3-5（a）所示为一悬臂吊车的简图，斜杆直径，AB为钢杆。载荷，当F移到A点时，求斜杆AB横截面上的应力。解：当载荷F移到A点时，斜杆AB受到的拉力最大，设其值为。根据横梁（见图3-5（c））的平衡条件，得由三角形ABC求出代入的表达式，得斜杆AB的轴力为由此求得AB杆横截面上的应力为图3-5例3-2图3.1.2轴向拉伸（或压缩）时的强度计算当受拉或受压杆件横截面上的最大应力不大于许用应力时，杆件就可以安全正常地进行工作。用公式表示为式（3-7）是杆件轴向拉伸或压缩时的强度条件。【例3-3】

4、图3-6所示的受拉杆件，F= 20kN，材料的屈服极限，安全系数。试校核该杆的强度。图3-6例3-3图解：按截面法求得杆件的轴力为横截面面积为所以，杆件横截面上的正应力为而材料的许用应力为可见，工作应力小于许用应力，说明杆件满足强度条件。【例3-4】气动夹具如图3-7（a）所示。已知汽缸内径，气压，活塞杆材料的许用应力为。试设计活塞杆的直径d。图3-7例3-4图解：活塞杆左端承受活塞上的气体压力，右端承受工件的反作用力，故为轴向拉伸（见图3-7（b））。拉力F可由气体压强乘以活塞的受压面积来求得。计算活塞的受压面积时，可将活塞杆横截面面

5、积略去不计，这样是偏于安全的。故有活塞杆的轴力为根据强度条件，活塞杆横截面面积为由此求得活塞杆直径最后取活塞杆的直径至少为。3.1.3拉（压）杆的变形直杆在轴向拉力作用下，将引起轴向尺寸的伸长和横向尺寸的缩小。反之，在轴向压力作用下，将引起轴向尺寸的缩短和横向尺寸的增大。设等直杆的长度为l，横截面面积为A。在轴向拉力F作用下，长度由l变为l1，如图3-9所示。杆件在轴线方向的伸长为图3-9轴向拉伸或压缩时的变形轴线变形量（3-11）【例3-6】在图3-10所示的阶梯杆中，已知，，，AB段与BC段的横截面面积分别为，，材料的弹性模量。试求

6、杆的总伸长量及端面A与截面间的相对位移。图3-10例3-6图解：AB段及BC段的轴力和分别为杆的总伸长量为端面A与截面间的相对位移等于端面A与截面间杆的伸长量，有3.2剪切和挤压3.2.1剪切的概念与剪应力图3-12剪切工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。3.2.2挤压的概念与挤压应力图3-13挤压图3-14挤压应力的分布3.2.3剪切与挤压的强度计算1．剪切强度计算这样，剪切计算的强度条件可表示为（3-22）2．挤压强度计算与上面解决抗剪强度的计算方法类同，按构件的名义挤压应力建立挤压强度条件（3

7、-23）【例3-8】电瓶车挂钩用插销联接，如图3-16（a）所示。已知，插销材料的许用切应力，许用挤压应力，牵引力。试选定插销的直径。图3-16例3-8图解：插销的受力情况如图3-16（b）所示，可以求得先按抗剪强度条件进行设计即再用挤压强度条件进行校核所以挤压强度条件也是足够的。查机械设计手册，最后采用的标准圆柱销钉。3.3圆轴扭转3.3.1圆轴扭转的概念图3-17工程受扭构件图3-18扭转角3.3.2圆轴扭转时的内力图3-19扭矩的大小图3-20扭矩的符号若作用于轴上的外力偶多于两个，也与拉伸（压缩）问题中画轴力图一样，往往用图线来

8、表示各横截面上的扭矩沿轴线变化的情况。图中以横轴表示横截面的位置，纵轴表示相应横截面上的扭矩。这种图线称为扭矩图。图3-19（d）为图3-19（a）所示受扭圆轴的扭矩图。【例3-9】图3-21所示为一传动轴