探索三角形全等的条件教学设计.doc

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1、探索三角形全等的条件（2）一、教学目标1、知识与技能经历探索三角形的全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性。体会、利用、操作、归纳获得数学结论的过程，能够进行有理的思考并进行简单的推理。2、过程与方法通过画图、观察、比较、交流在条件由少到多的过程中逐步探索出最后的结论。3、情感态度与价值观培养学生团队合作的精神，形成有效的学习策略，体会数学在生活中的作用，树立学好数学的信心。二、教学重点和难点1、教学重点经历对三角形的全等条件的分析和画图验证的过程，能应用“角边角”“角角边”去判定两个三角形全等。2、教学难点三角形全等条件的分析和探索。三、教学具

2、准备，教具：相关多媒体课件、圆规、三角板等；学具：剪刀、纸片、直尺、圆规、画有相关图片的作业纸。四、教学过程设计环节一、知识回顾1.什么是全等三角形？2.我们已学了那些判定三角形全等的方法?边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等。环节二、问题探究1.如图所示,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具3吗？能恢复原来三角形的原貌吗？2.对两个三角形来说，六个元素（三条边、三个角）中至少要有几个元素分别对应相等，两个三角形才会全等呢？3、两个三角形有一组对应相等的元素（边或角）（1）只有一个角对应相等的两个三角形（全等不全等）（2

3、）只有一条边对应相等的两个三角形（全等不全等）4、两个三角形有两组对应相等的元素（边或角）可能存在的情况有：（1）两角（2）（3）环节三：结论总结两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；用几何术语表达：如图，在△ABC和△A′B′C′∠A=∠A′∵AB=A′B′∠B=∠B′∴△ABC≌△ABC(ASA)两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等；如图，在△ABC和△A′B′C′∠A=∠A′∵∠B=∠B′AC=A′C′∴△ABC≌△A′B′C′(AAS)环节四、例题学习OACDB例1、如图，AB、CD相交于点O，O是AB的中点，已知∠A=∠B，且△AOC≌△BOD

4、全等吗？为什么？解∵O是AB的中点∴OA=OB在△AOC与△BOD中3∵∠A=∠B∠AOB=∠BODOA=OB∴△AOC≌△BOD(ASA)环节五、巩固练习1．如图，已知AB＝DC，AC＝DB，求证：△ABC≌△DCB．2．如图，若AB=CD,则添加条件，就可由SSS推出△ABC≌△CDA。环节六：课堂小结1.你能总结出我们学过哪些判定三角形全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所在的两个三角形全等。环节七：作业布置作业布置：A类：P1021，2，3B类：P1021，2家庭作业：1.完成学习之友对应练习2.书上P10243