初中数学几何模型.pdf

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1、经典模型系列手册模型一：手拉手模型—全等等边三角形DOODCEECABAB条件：OAB,OCD均为等边三角形结论：①OAC≌OBD;②AEB60③OE平分AED（易忘）DOOECEABAB温故而知新~1~熟能生巧等腰RTDCDOOECEABAB条件：OAB,OCD均为等腰直角三角形结论：①OAC≌OBD;②AEB90③OE平分AED（易忘）OE导角核心图形AB滴水穿石~2~锲而不舍经典模型系列手册任意等腰三角形DDOOCCEABAB条件：OAB,OCD均为等腰三角形且AOBCOD结论：

2、①OAC≌OBD;②AEBAOB③OE平分AED（易忘）模型总结：核心图形如右图，核心条件如下：①OAOB，OCOD②AOBCOD温故而知新~3~熟能生巧模型二：手拉手模型—相似OOCDDCABAB条件：CDAB∥，将OCD旋转至右图位置结论：右图OCD∽OABOAC∽OBD且延长AC交BD与点E必有BECBOA非常重要的结论，必须会熟练证明滴水穿石~4~锲而不舍经典模型系列手册手拉手相似（特殊情况）DOOCDCEABAB当AOB90时，除OCD∽OABOAC∽OBD之外B

3、DODOB还会隐藏tanOCDACOCOA满足BDAC,若连结AD、BC,则必有2222ADBCABCD1SACBD（对角线互相垂直四边形）ABCD2温故而知新~5~熟能生巧模型三：对角互补模型（全等型—90°）AAMCCDDNOEBOEB条件：①AOBDCE90②OC平分AOB结论：①CDCE；②ODOE2OC12③SSSOCODCEOCDOCE2辅助线之一：作垂直，证明CDM≌CEN滴水穿石~6~锲而不舍经典模型系列手册ACDOEBF条件：①AOBDCE90②OC

4、平分AOB结论：①CDCE；②ODOE2OC12③SSSOCODCEOCDOCE2辅助线之二：过点C作CFOC证明ODC≌FEC温故而知新~7~熟能生巧当∠DCE一边交AO延长线上于点D时，如图AMCNEBOD以上三个结论：（辅助线之一）①CDCE不变②OEOD2OC（重点）12③SSOC（难点）OCEOCD2请独立完成以上证明，必须非常熟练掌握滴水穿石~8~锲而不舍经典模型系列手册当∠DCE一边交AO延长线上于点D时，如图ACEBOFD以上三个结论：（辅助线之二）①CDCE不变②OEOD

5、2OC（重点）12③SSOC（难点）OCEOCD2请独立完成以上证明，必须非常熟练掌握温故而知新~9~熟能生巧ACDOEB细节变化：若将条件“OC平分AOB”与结论“CDCE”互换条件：①AOBDCE90②CDCE结论：①OC平分AOB；②ODOE2OC12③SSSOCODCEOCDOCE2滴水穿石~10~锲而不舍经典模型系列手册（全等型—120°）ACDOEB条件：①AOB2DCE120②OC平分AOB结论：①CDCE；②ODOEOC32③SSSOCODCE

6、OCDOCE4请模仿（全等形—90°）辅助线之一完成证明温故而知新~11~熟能生巧辅助线之二：在OB上取一点F，使OFOC证明OCF为等边三角形（重要）ACDOEFB结论：①CDCE；②ODOEOC32③SSSOCODCEOCDOCE4必须熟练，自己独立完成证明滴水穿石~12~锲而不舍经典模型系列手册当∠DCE一边交AO延长线上于点D时，如图CAEOFBD以上三个结论：（辅助线之二）①____________________②_______________________（重点）③_____________

7、___________（难点）请独立完成以上证明，必须非常熟练掌握温故而知新~13~熟能生巧（全等型—任意角）ADCOEB条件：①AOB2,DCE1802②CDCE结论：①OC平分AOB；②ODOE2OCcos2③SSSOCsincosODCEOCDOCE难度较大，记得经常复习滴水穿石~14~锲而不舍经典模型系列手册当∠DCE一边交AO延长线上于点D时，如图ACBOED以上三个结论：（辅助线之二）①____________________②_______________________

8、（重点）③________________________（难点）请独立完成以上证明，必须非常熟练掌握请思考初始条件的变化，对模型的影响温故而知新~15~熟能生巧（对角互补模型--相似型）AADDCCMOEBOENB如图，若将条件“OC平分AOB”去掉条件：①